Расчет тепловой схемы ГТД

Расчет тепловой схемы является предварительным расчетом ГТД. Цель его состоит в определении параметров воздуха и газовой смеси в характерных точках рабочего процесса, а также расходов воздуха, газа, топлива и эффективных показателей установки: эффективного КПД, удельного расхода топлива.

При выполнении работы заданными считаются:

Эффективная мощность установки - ;

Начальная температура газов - ;

Степень регенерации - ;

Степень повышения давления - .

Начальная температура воздуха перед входом в компрессор выбирается в зависимости от заданного района плавания по табл. 1.

Таблица 1

Температура воздуха перед входом в компрессор

№	Район плавания	Температура,
	Обь; Иртыш
	Енисей, Лена
	Амур
	Колыма, Индигирка
	Без ограничения бассейна

Давление воздуха перед входом в компрессор принимается равным 100 кПа.

В универсальной диаграмме намечается схема теплового процесса ГТД с обозначением основных точек рабочего процесса и теплоперепадов в агрегатах ГТД.

Рис.1. Тепловая схема ГТД

Далее проводится расчет параметров рабочего тела в основных точках намеченной схемы.

Точка 0 соответствует моменту входа воздуха в компрессорную ступень двигателя. При этом воздух имеет температуру , К и давление Р_о =100 кПа.

Положение точки 0 отличается в левом углу диаграммы произвольно, но в соответствии найденному значению энтальпии

Для определения энтальпии используется уравнение

, (1)

где - удельная изобарная теплоемкость воздуха при данной температуре.

Для температур .

Удельный объем воздуха определяется из уравнения состояния идеального газа

, (2)

где - газовая постоянная воздуха, равная для заданных условий 0,287 кДж/кг·К.

Точка 1 характеризует состояние воздуха на выходе из компрессора.

Давление воздуха при этом определяется, исходя из заданного значения степени повышения давления

. (3)

Работа адиабатного сжатия воздуха определяется по формуле

, (4)

где К - показатель адиабаты, принимаемый для воздуха 1,4.

Затем определяется действительная работа по сжатию воздуха в компрессоре.

, (5)

где - внутренний КПД компрессора, равный 0,87…0,89.

Величины и эквиваленты соответствующим теплоперепадам.

и ,

где - энтальпия воздуха на выходе из компрессора.

. (6)

Для определения температуры воздуха за компрессором используется уравнение

. (7)

Теплоемкость воздуха в точке 1 определяется по температуре конца адиабатного сжатия по таблицам [4]

. (8)

Удельный объем воздуха на выходе из компрессора определяется, исходя из уравнения состояния газа

. (9)

Для нахождения положения точки 1 на диаграмме из точки 0 проводится линия, параллельная линии β, определяемой значением коэффициента состава газов β (5-7˚), рассчитываемым по уравнению (22). На этой линии из точки 0 наносится значение . Находится давление окончания адиабатного сжатия газа (точка 1 '). Затем на найденной изобаре отмечается значение теплоперепада и точка 1.

Сжатый воздух из компрессора поступает в регенератор, где проходит его подогрев от тепла газов, выходящих из пропульсивной турбины. На схеме процесс подогрева воздуха в регенераторе отражается линией 1-2. Параметры воздуха, выходящего из регенератора, соответствуют точке 2 схемы.

Температура равна

, (10)

где - степень регенерации;

- температура газов, поступающих в регенератор из пропульсивной турбины, К.

Температуру находят по приближенной формуле

, (11)

где и - начальная температура газов перед компрессорной турбиной в и соответственно;

- внутренний КПД обоих турбин, принимается в пределах 0,7…0,72.

. (12)

Давление воздуха за регенератором определяют по формуле

, (13)

где - степень понижения давления воздуха в регенераторе, равная 0,01…0,05.

Энтальпия воздуха в точке 2 будет равна

, (14)

где определяется по температуре .

Значение энтальпии определит положение точки 2 на изобаре .

Удельный объем воздуха на выходе из регенератора определяется по формуле

, (15)

Воздух из регенератора поступает в камеру сгорания, где образуется смесь продуктов сгорания топлива и неиспользованной доли воздуха. Параметры этой смеси газов описывают точкой 3 схемы.

Давление газов в точке 3 определяется по формуле

, (16)

где – степень понижения давления в камере сгорания; она зависит от конструкции камеры сгорания и находится в пределах 0,015…0,075.

Энтальпия газов на выходе из камеры сгорания определяется по формуле

, (17)

где – удельная изобарная теплоемкость газовой смеси при температуре .

Для определения можно использовать эмпирическое уравнение

, (18)

где - коэффициент избытка воздуха в камере сгорания.

. (19)

Здесь – удельная теплота сгорания применяемого топлива.

для дизельного топлива:

для газотурбинного топлива:

для моторного топлива:

- КПД камеры сгорания,

- количество воздуха, теоретически необходимого для сжигания 1кг. топлива,

Уравнения (18) и (19) решаются методом приближений. Вначале принимается в пределах 4…6. По принятому по уравнению 18 находятся .

Данное значение подставляется в уравнение (19) и находится первое значение . По нему ведут расчет и второго приближения. Обычно достаточные значения и получаются после третьего или четвертого приближений.

Полученные значения и используются в дальнейшем расчете.

Точка 3 на диаграмме отмечается на изобаре по найденному значению i ₃.

Удельный объем газов в точке 3 определяется из уравнения состояния газов по формуле

, (20)

где - газовая постоянная газовой смеси, принимается равной 0,288 кДж/кг К.

Найденное значение коэффициента избытка воздуха позволяет определить коэффициент молекулярного изменения и коэффициент состава газов , от которого зависит угол наклона оси i на диаграмме i-S.

, (21)

. (22)

Газовая смесь с параметрами , , , , , , поступает в компрессорную турбину.

Работа адиабатного расширения газа в этой турбине определяется через работу, затрачиваемую на сжатие воздуха в компрессоре.

, (23)

где - работа в компрессоре;

-механический КПД турбокомпрессора, ;

- внутренний КПД турбины компрессора, .

Работа политропного расширения газа в турбине компрессора определяется по формуле

. (24)

Давление газов на выходе из турбины компрессора (точка 4) равно

, (25)

где К – показатель адиабаты газовой смеси, принимаемый равным 1,33;

- удельная изобарная теплоемкость газов при температуре .

Энтальпия газов в точке 4 будет равна

. (26)

Положение точки 4 на диаграмме определится по значению i ₄, отложенному на изобаре Р ₄.

Температура газов на выходе из турбины

, (27)

где определяется по температуре конца адиабатного расширения

, (28)

. (29)

Удельный объем газов на выходе из турбины компрессора определяется по формуле

. (30)

C параметрами , , , газы входят в направляющий аппарат пропульсивной турбины, где происходит их расширение до давления (точка 5 схемы). С учетом гидравлических сопротивлений это давление определяется через давление за регенератором . .

, (31)

где _– относительное падение давления газа в регенераторе,

= 0,01…0,07.

Величина температуры газов в конце адиабатного расширения определяется по формуле

. (32)

Энтальпия газов при этом будем равна

, (33)

где

. (34)

Работа адиабатного расширения газов в пропульсивной турбине определяется по уравнению

. (35)

Действительная работа газов в пропульсивной турбине с учетом внутренних потерь будет равна

, (36)

где - внутренний КПД пропульсивной турбины, = 0,86…0,88.

Параметры газов на выходе из турбины определяются по формулам:

(37)

, (38)

где принять по (34).

. (39)

Точка 5 определится на изобаре Р ₅ по значению i ₅.

Параметры газа за регенератором определяются по уравнению теплового баланса регенератора, считая при этом, что подвод и отвод тепла в нем происходят при . Энтальпия определяется по уравнению

отсюда

. (40)

Температура определяется из уравнения

. (41)

Удельный объем равен

. (42)

По заданной эффективной мощности ГТД (пропульсивной турбины), определяется секундный расход газа

, (43)

где - эффективная мощность ГТД, кВт;

- эффективная работа на валу пропульсивной турбины, кДж/кг,

, (44)

где - механический КПД пропульсивной турбины, .

Эффективный КПД установки определяется по формуле

. (45)

Эффективный удельный расход топлива определяется по уравнению

. (46)

Часовой расход топлива рассчитывается по формуле

. (47)

При известных значениях расходов топлива и газов можно рассчитывать часовой расход воздуха.

. (48)

На основании выполненных расчетов строится диаграмма рабочего процесса ГТД в координатах i_β-S. Полученные данные используются для расчета проточной части пропульсивной и компрессорной турбин.

Дата добавления: 2015-10-24