Индивидуальное задание 1

Проверьте правильность номеров ваших заданий.
Если возникают трудности, то две любые задачи можно заменить, на задачи из дополнительного списка (они проще). Ваша индивидуальная работа в этом случае также будет защита.

Р.S. Не все задачи решаются с помощью системы. И в некоторых задачах необходимо составление трех уравнений

№	фамилия	имя	Номера заданий
	Баранцев	Максим	1,16,22
	Бондарик	Надежда	2,10,23
	Виниковская	Анна	3,11,24
	Дубровский	Евгений	5,12,25
	Емельянова	Виктория	6,14,26
	Ермолович	Дмитрий	7,15,27
	Зеленкевич	Александр	8,19,28
	Койпиш	Елизавета	8,9,20
	Колышкин	Даниил	9,10,21
	Леоненя	Инга	11,22,35
	Малько	Ольга	2,12,18
	Марьянский	Владислав	17,14,24
	Новикова	Юлия	1,5,15
	Овсянников	Григорий	6,16,29
	Редько	Владислав	17,26,28
	Семенко-Бояринцев	Семен	18,27,35
	Силява	Савелий	3,28,35
	Струневский	Георгий	2,20,29.
	Сугако	Виталий	3,12,19
	Суржко	Мария	1,6, 21

ЗАДАЧА 1. Сумма четырех чисел равна 64. Первое число относится ко второму как 5: 6, второе к третьему как 2: 3, а третье к четвертому как 3: 4. Найти числа.

ЗАДАЧА 2. Разделить 96 на 3 части так, чтобы от деления первой части на вторую получилось в частном 2 и в остатке 7, а от деления второй части на третью в частном получилось бы 1, а в остатке 3.

ЗАДАЧА 3. Если сумму двух чисел сложить с суммой их квадратов, то получится 86, а если к разности квадратов этих же чисел прибавить разность самих чисел, то получится 26. Найти числа.

ЗАДАЧА 4. Найти два числа, зная, что их разность, разность их квадратов и разность их кубов находятся соответственно в отношении 1: 3: 7.

ЗАДАЧА 5. Если двузначное число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 1, а в остатке 16. Если же к квадрату разности цифр этого числа прибавить произведение его цифр, то получится данное число. Найти это число. Решить задачу, если задано одно лишь первое условие.

ЗАДАЧА 6. Масса 52 брикетов пломбира на 10 кг больше, чем 50 стаканчиков фруктового мороженого; масса 4 брикетов пломбира на 0,5 кг меньше, чем 25 стаканчиков. Какова масса брикета пломбира?

ЗАДАЧА 7. В 8 ч вечера были зажжены свечи одной длины, но разного диаметра. Одна сгорает за 5ч., другая – за 4 ч. Через некоторое время свечи были потушены, причем оказалось, что от первой свечи остался огарок в 4 раза длиннее, чем от второй. Когда были потушены свечи.

ЗАДАЧА 8. Гонорар за книгу был распределен между тремя соавторами в отношении 8:6:5. Если бы этот гонорар был распределен в отношении 7:5:4, то один соавтор получил бы на 25 долларов больше, чем он получил на самом деле. Чему равна сумма гонорара?

ЗАДАЧА 9. Лошадь съедает копну сена за 2 сут., корова может съесть такую же копну за 3 сут, а овца – за 6 сут. За какое время съедят копну лошадь, корова и овца вместе?

ЗАДАЧА 10. Известна, что толщина льдины везде одинакова. Площадь поверхности равна 1,5 кв.м. На льдине находится человек, масса которого 75 кг. Над поверхностью воды находится слой льда, толщина которого составляет 0,05 толщины всей льдины. Определите толщину льдины, зная, что плотность льда равна 920 кг/м3

ЗАДАЧА 11. Сотрудники лаборатории подписались на журналы. Общая стоимость подписки составила 180 тыс. рублей. Если бы число сотрудников лаборатории было на 1 чел меньше, то каждый заплатил бы на 30 рублей меньше. Сколько сотрудников работает в лаборатории.

ЗАДАЧА 12. На складе имелось несколько одинаковых ящиков, в каждом из которых было равное количество одинаковых заготовок. Заготовки используются следующим образом: сначала со склада в цех берут один ящик, заготовок из которого последовательно поступают в производство, а пустой ящик возвращается обратно на склад и берется следующий ящик и т.д. После того как было израсходовано всех заготовок, оказалось, что на складе имеется 7 пустых ящиков. Сколько ящиков с заготовками было первоначально на складе?

ЗАДАЧА 14. У продавца в лотке мороженное двух видов: по 28 денежных единиц (порция массой 200 г) и по 13 денежных единиц (порция массой 100г). Стоимость находящаяся в лотке мороженного равна 28,99 денежных единиц, а общая масса 21,1 кг. Сколько в лотке порций мороженого?

ЗАДАЧА 15. Профсоюзный комитет выделил на покупку 7 путевок в дом отдыха и 20 путевок на турбазу 812 тыс.р. Однако оказалось, что путевки в дом отдыха стоят на 1000 р. дешевле, а на турбазу на 4000 р. дешевле, чем планировалось. Поэтому удалось купить дополнительно еще 1 путевку в дом отдыха и 2 путевки на турбазу, причем из выделенных денег осталось еще 4000 р. Сколько стоит путевка в дом отдыха и сколько на турбазу?

ЗАДАЧА 16. Учебник алгебры, два учебника геометрии и два учебника информатики стоят вместе 2100 р., а три учебника алгебры, учебник геометрии и информатики стоят вместе 2300 р. Сколько стоит учебник геометрии и учебник информатики вместе?

ЗАДАЧА 17. С трех полей в течение трех дней скашивали траву. С первого поля в первый день скосили всю траву за 16 часов. Во второй день со второго поля скосили всю траву за 11 ч. В третий день с третьего поля скосили всю траву за 5 ч, причем 4ч косили вручную, а 1 ч работала только сенокосилка. За второй и третий дни вместе скосили в 4 раза больше травы, чем в первый. Сколько всего часов работала сенокосилка, если за 1 ч она скашивает в 5 раз больше травы, чем при косьбе вручную? Предполагается, что косилка не работала тогда, когда косили вручную, и не было перерыва в работе.

ЗАДАЧА 18. Двум бригадам общей численностью 18 человек было поручено организовать в течение трех суток непрерывное круглосуточное дежурство по одному человеку. Первые двое суток дежурили члены первой бригады, распределив между собой это время поровну. Известно, что во второй бригаде три девушки, а остальные юноши, причем девушки дежурили по 1 ч, а все юноши распределили между собой остаток дежурства поровну. При подсчете оказалось, что сумма продолжительностей дежурств каждого юноши второй бригады и любого члена первой бригады меньше 9 ч. Сколько человек в каждой бригаде?

ЗАДАЧА 19. Группу людей попытались построить в колонну, по 8 человек в ряд, но 1 ряд оказался незаполненным. Тогда ту же группу людей перестроили по 7 человек в ряд; все ряды оказались заполненными, а число рядов оказалось на 2 больше. Если бы тех же людей попытались построить по 5 человек в ряд, то рядов было бы еще на 7 больше, причем 1 ряд был бы незаполненным. Сколько людей было в группе?

ЗАДАЧА 20.24 школьника разбились на две группы. Первая из них пошла в цирк, а вторая — в кино. При этом оказалось, что на цирк и кино было затрачено одинаковое количество денег. Если бы билет в цирк стоил на 0,2 денежные единицы дешевле, а билет в кино — на 0,2 денежные единицы дороже, то, истратив на билеты в цирк и на билеты в кино те же суммы денег, в цирк и в кино смогли бы пойти вместе 15 школьников. Если бы при прежней стоимости билетов вторая группа школьников пошла в цирк, а первая группа - в кино, то на билеты в цирк ушло бы на 19,2 денежные единицы больше, чем на билеты в кино. Сколько стоили бы билеты в цирк и в кино?

ЗАДАЧА 21. Две группы людей покупали лотерейные билеты. Каждый человек из первой группы купил столько билетов, сколько было людей в его группе. Во второй группе было меньше человек, и каждый из членов второй группы купил в 2 раза больше билетов, чем число людей во второй группе. Если бы каждый человек первой группы купил столько билетов, сколько купил один человек из второй группы, и, наоборот, каждый член второй группы купил бы столько билетов, сколько покупал член первой группы, то общее число купленных билетов уменьшилось бы на 3. Сколько было куплено билетов?

ЗАДАЧА 22. Имеется два различных ковшовых экскаватора. Первый экскаватор за 3 приема может вынуть столько же грунта, сколько второй за 5 приемов. Первый экскаватор может 4 раза взять грунт за то же время, которое второй экскаватор может это сделать 7 раз. Два экскаватора вырыли фундамент дома за 7 дней, работая вместе по 6 ч. ежедневно. За какое время может вырыть фундамент такого же дома один экскаватор второго типа?

ЗАДАЧА 23. На базе имеется несколько автомашин равной грузоподъемности. Для перевозки груза каждая автомашина сделала одно и то же число рейсов, а затем 7 машин сделали еще по 12 рейсов каждая. Если бы каждая машина сделала на 6 рейсов больше, то для перевозки в 2 раза меньшего груза потребовалось бы на 7 машин меньше. Сколько машин было на базе?

ЗАДАЧА 24. Две бригады рабочих начали работу в 8 ч. Сделав вместе 72 детали, они стали работать раздельно. В 15 ч выяснилось, что за время раздельной первая бригада сделала на 8 детален больше, чем вторая. На другой день первая бригада делала в час на одну деталь больше, а вторая бригада - на одну деталь меньше. Работу бригады вновь начали в 8 ч и сделав 72 детали, начали работать раздельно. Теперь за время раздельной работы первая бригада сделала на 8 деталей больше уже к 13ч. Сколько деталей в час делала каждая бригада?

ЗАДАЧА 25. На заводе было несколько одинаковых прессов, штампующих детали, и завод выпускал 6480 деталей в день. После реконструкции все прессы заменили на более производительные, но также одинаковые, а их количество увеличилось на З. Завод стал выпускать в день 11 200 деталей. Сколько прессов было первоначально?

ЗАДАЧА 26. В школьную столовую привезли яблочный и виноградный сок. В столовой эти соки смешали и полученную смесь разлили в несколько литровых бутылок и два сосуда. При этом оказалось, что количество яблочного сока в первом сосуде в 5 раз больше, чем количество всего сока, налитого в бутылки. Во втором сосуде оказалось 19 л яблочного сока, а всего сока во втором сосуде оказалась на 4 л больше, чем количество сана в первом сосуде, сложенное с количеством яблочного сока в бутылках. Сколько литров смеси соков было приготовлено в столовой?

ЗАДАЧА 27. Утром Коля и Селя решили полить огород. Коля открыл кран, наполнил свою лейку, и сразу вслед за ним Оля подставила свою лейку под струю. Колина лейка наполняется за 15 с, а Олина - за 10 с. Наполнив свою лейку, каждый из детей тут же начинает поливать огород. Из Колиной лейки вода выливается за 60 с, а из Олиной – за 45 с. Как только лейка оказывается пустой, каждый из них мгновенно подставляет ее под струю воды, а если в этот момент набирает воду другой, то ждет, пока кран не освободится, и сразу же начинает наполнять свою лейку. Когда никто не набирает воду, она льется в бочку, стоящею под краном. Если бы никто не забирал воду, бочка наполнилась бы за 15 минут. За сколько времени после включения крана наполнится бочка, если Коля и Оля все это время продолжают поливать огород? Кто первым будет набирать воду после того, как вода польется через край бочки?

ЗАДАЧА 28. В двух бочках находится жидкость. Если перелить из первой во вторую 12 л, то во второй бочке окажется жидкости, оставшейся в первой; если же из второй перелить в первую боку 20 л, то в первой станет вчетверо больше жидкости, чем во второй. Сколько литров жидкости имеется в каждой бочке?

ЗАДАЧА 29. Два сосуда одной массы содержат разные количества воды. Масса сосуда А с водой составляет 0,0 массы сосуда В с водой. Если перелить содержимое сосуда В в сосуд А, то масса сосуда А с водой будет в 8 раз больше, чем масса пустого сосуда В. Зная, что масса воды в сосуде В на 50 г больше массы воды в сосуде, найти массу каждого сосуда (пустого) и массу воды в каждом сосуде.

ЗАДАЧА 30. Некоторое количество деталей было разложено по 4 ящикам. Затем из первого ящика переложили во второй четверть деталей, находящихся в первом ящике. После этого из второго ящика переложили четверть оказавшихся там деталей в третий ящик. Затем из третьего ящика переложили четверть оказавшихся там деталей в четвертый ящик. Наконец, из четвертого ящика переложили четверть оказавшихся там деталей в первый ящик. После этого в каждом ящике оказалось по N деталей. Сколько деталей было в каждом ящике первоначально?

ЗАДАЧА 35. Мне в данный момент вдвое больше лет, чем моему брату было тогда, когда мне было столько лет, сколько ему теперь; когда моему брату будет столько, сколько мне теперь, тогда сумма наших возрастов будет равна 63 годам. Сколько лет каждому из ас в данный момент?

Дата добавления: 2015-10-24