Сечения взаимодействия фотонов

Полное микроскопическое сечение взаимодействия фотонов представляет сумму всех парциальных сечений:

(1.75)

Однако в практических расчетах прохождения фотонов через среды обычно не учитываются процессы, слабо влияющие на перенос излучения. К таким процессам относится когерентное рассеяние, не изменяющее энергию фотонов, образование триплетов, (γ, n)-реакция и др. Таким образом, учитываются только три основных вида взаимодействия, поэтому полное сечение равно

(1.76)

Характерной особенностью зависимости σ(E) является наличие минимума. Он объясняется убыванием сечений фотоэффекта и комптоновского рассеяния с ростом энергии фотонов и возрастанием сечения образования пар. Положение минимума зависит от атомного номера вещества. Так для азота энергия минимума соответствует 45 МэВ, а для свинца 3,4 МэВ. Полезно выделить для разных материалов области энергии, где тот или иной эффект играют наиболее важную роль. Подобное выделение таких областей проводится на рис. 1.22.

Рис.1.22. Области относительного доминирования одного из трех основных видов взаимодействия фотонов с веществом (адаптировано из [1])

Макроскопические сечения взаимодействия фотонов с веществом, как отмечалось в разделе 4.1, принято называть линейными μ и массовыми μ _m коэффициентами ослабления γ-излучения. Они определяются из следующих очевидных формул:

(1.77)

Физический смысл этих величин был определен в разделе 4.1. Интересно сравнить зависимости массовых коэффициентов ослабления фотонов от энергии для разных материалов (рис. 1.23). Отметим такой непривычный факт, что в области энергий от 1 до 4 МэВ значение μ _m для воды больше, чем для свинца.

Линейные и массовые коэффициенты ослабления фотонов используются для расчета прохождения γ-излучения через материалы в условиях "хорошей" геометрии или геометрии узкого пучка. Особенностью такой геометрии является то, что в детектор попадает (или детектор регистрирует) только первичное (нерассеянное) излучение источника фотонов. В этих условиях плотность потока (или флюенс) излучения за слоем материала толщиной t для мононаправленного моноэнергетического источника равна

(1.78)

где φ₀ – плотность потока γ-излучения, падающего на слой материала, т.е. при t = 0.

Рис. 1.23. Зависимость массового коэффициента ослабления фотонов для разных материалов от начальной энергии фотонов [11]

Однако на практике часто требуется знать не потоковые, а дозовые характеристики поля (мощность кермы и мощность поглощенной дозы или керму и поглощенную дозу). Данные характеристики связаны с плотностью потока энергии или флюенсом энергии (см. формулы (1.29 – 1.32) и (1.34)) через массовые коэффициенты передачи энергии (μ/ρ) _tr и поглощения энергии (μ/ρ) _en. Расчет этих коэффициентов выполняется с учетом той доли энергии фотона, которая при конкретном виде взаимодействия передается электронам среды. Соответствующая формула для (μ/ρ) _tr имеет следующий вид:

(1.79)

где средние доли энергии от начальной энергии фотонов, передаваемые электронам при фотоэффекте, комптоновском рассеянии и эффекте образования пары электрон-позитрон соответственно.

Значение можно рассчитать по формуле

(1.80)

где BE_K – энергия связи электрона на K -оболочке; P_K – доля фотоэлектрических взаимодействий, имеющих место на K -оболочке; ω _K – выход характеристического излучения для K-оболочки. На практике нередко приближенно принимают = =1.

Значение можно рассчитать из выражения (1.68) или по формуле

(1.81)

Наконец для расчета применяется уравнение

(1.82)

Массовый коэффициент поглощения энергии применяется для расчете поглощенной дозы в условиях существования электронного равновесия. Соответствующая формула имеет вид

(1.83)

где g – относительная доля энергии, идущая на образование электронами тормозного излучения.

Дата добавления: 2015-10-24