Взаимодействие с ядрами атомов

Когда заряженная частица пролетает близко к атомному ядру, то кулоновское взаимодействие происходит скорее не с орбитальными электронами, а непосредственно с ядром. Если заряженной частицей является электрон, то это взаимодействие приводит к отклонению его от первоначального направления движения (упругому рассеянию), при котором энергия электрона практически совсем не изменяется. Другим результатом взаимодействия с ядром может явиться испускание тормозного излучения, при котором происходит уже значительная потеря энергии.

Дифференциальное сечение упругого рассеяния было получено Резерфордом и впоследствии уточнялось несколькими авторами, в том числе Моттом и Мольером, которые предложили метод учета эффект экранирования поля ядра орбитальными электронами. В этом варианте дифференциальное сечение имеет следующий вид:

(1.45)

где z, Е – заряд и энергия налетающей частицы; θ _s – угол рассеяния; η – параметр экранирования.

Угловое распределение частиц после упругого рассеяния имеет очень большую вытянутость вперед (максимум сечения при θ _s ~ 0), но так как общее количество упругих столкновений очень велико, то в результате в сумме они приводят к существенному изменению траектории первичной частицы. В качестве примера на рис. 1.13 приводится снимок траекторий электронов в пузырьковой камере, наполненной пропаном

Рис. 1.13. Снимок узкого пучка электронов с энергией 9,3 МэВ в пузырьковой камере, наполненной пропаном [3]

Потери энергии заряженными частицами на тормозное излучение пропорциональны ~(Z / m), где Z – заряд ядра и m – масса первичной частицы. Отсюда следует малая вероятность рождения тормозного излучения при прохождении через вещество тжелых заряженных частиц. Поперечное сечение образования тормозного излучения имеет очень сложный вид. Его особенностью является то, что

(1.46)

Поэтому средние потери энергии при испускании тормозного излучения заметно выше, чем при столкновениях. Количественно эти потери обычно характеризуется радиационной тормозной способностью. Для оценки мощности тормозного излучения P можно применить ларморовского соотношение, устанавливающее, что мощность эмиссии фотонов, создаваемых ускоряемой частицей с зарядом z, пропорциональна квадрату ускорения a и квадрату заряда:

(1.47)

где ε₀ – тттттттт

Угловое распределение испускаемого тормозного излучения\ пропорционально где θ – угол между ускорением заряженной частицы и единичным вектором, связывающим заряд и точку наблюдения; β – стандартное релятивистское отношение v / c. При небольших скоростях v заряженной частицы угловое распределение пропорционально sin²θ, т.е. имеет максимум при θ = 90^о. Однако при увеличении скорости до ~ с, угловое распределение приобретает большую вытянутость вперед. Направление максимальной эмиссии тормозных фотонов можно рассчитать из следующего выражения:

(1.48)

Из формулы (1.48) следует, что при и при . Это указывает, что в диагностической радиологии (ортовольтовые пучки) большая часть рентгеновского излучения испускается под углом 90^о по отношению к направлению падения пучка электронов на мишень, в то время как в мегавольтном диапазоне (линейные медицинские ускорители электронов (ЛУЭ)) угол максимальной интенсивности близок 0^о.

Потери энергии на тормозное излучение прямо пропорциональны атомному номеру среды и кинетической энергии электронов. Выход х-лучей из мишеней в энергетическом диапазоне диагностической радиологии (~ 100 кэВ) составляет ~ 1%, а в мегавольтном диапазоне энергий выход ~ 10 – 20 %.

Дата добавления: 2015-10-24