І. Теоретичні відомості. Лінзою називається прозоре тіло з певним показником заломлення

Лінзою називається прозоре тіло з певним показником заломлення, обмежене двома сферичними (іноді циліндричними) поверхнями. Лінія, що проходить через центри кривизни обох поверхонь, називається головною оптичною віссю лінзи.

Побудуємо зображення за допомогою збірної лінзи, якщо відома фокусна віддаль і віддаль до предмета.

Рис.1.

Зображення одержане на рис.1, називається дійсним, оскільки дійсно може бути спроектоване на екран. Одержимо формулу тонкої лінзи. Розглянемо рис.5.

Рис.2.

Тут використовуються наступні позначення:

f – фокусна віддаль лінзи, додатна для опуклої і від’ємна для вгнутої лінзи. Фокусом лінзи називається точка, в якій після заломлення збираються всі промені, що падають на лінзу, паралельно до головної оптичної осі. Зауважимо, що віддаль від лінзи до предмета завжди більша від 0;

x₀ - віддаль від лінзи до зображення. x₀ > 0, якщо зображення і предмет знаходяться по різні сторони від лінзи, і x₀ < 0, якщо зображення розташоване з того ж боку, що і предмет;

h₀ - висота предмета, h₀ > 0, якщо предмет розташований над віссю лінзи.

h_і - висота зображення, h_і > 0, якщо зображення знаходиться над віссю лінзи.

Виходячи з подібності трикутників (рис.2):

, (1)

h_і <0, так як зображення знаходиться нижче осі лінзи. Також:

, (2)

ліві частини в цих співвідношеннях однакові, тому, прирівнюючи праві частини, одержимо:

(3)

Звідки x₀x – fx_i - fx₀ = 0. Розділимо кожен член останньої рівності на x₀x_if і, перегрупувавши, одержимо:

(4)

Це формула тонкої лінзи. Фокусна відстань тонкої лінзи пов’язана з радіусом кривизни R_і співвідношенням:

, (5)

де n - показник заломлення.

Величина, обернена до фокусної віддалі, називається оптичною силою лінзи:

D= 1/f. (6)

Оптична сила вимірюється в діоптріях (Дп)

Лінійне збільшення лінзи – це відношення висоти зображення предмета до висоти предмета.

Г= h_і/h₀. (7)

Розглянувши попередній рисунок, одержимо:

Г= h_і/h₀= -x_i/x_0. (8)

Дата добавления: 2015-10-02