Определение координат прямой засечкой.

Методические указания

При работе в классе (на местности), используя материальное обеспечение:

- практически отработать (решение примеров) по определению координат объектов прямой засечкой..

- в ходе работ контролировать ход работ, оказывать помощь отстающим, следить за соблюдением правил техники безопасности при работе на приборах

Засечкой называется способ определения координат привязывае­мой точки по координатам двух и более исходных пунктов.

В зависимости от применяемых приборов, условий видимости и наличия исходных пунктов различают засечки: - прямую;- обратную;- комбинированную.

1.1.Определение координат прямой засечкой (прямая засечка)

Прямой засечкой называется способ определения координат привязываемой точки, когда все измерения производятся на исходных пунктах.

Различают следующие разновидности прямой засечки:

- по измеренным углам; - ориентированным прибором; - полярная.

Прямой засечкой по измеренным углам называется способ опре­деления координат вершины треугольника Р (рис..1) по заданным координатам трех исходных пунктов А, В и С и углам α₁, β₁, α₂ и β₂, измеренным при этих.

Рис. 1. Прямая засечка по измеренным углам

пунктах.

Для вычисления прямой засечки по измеренным углам на ЭКВМ рабочие формулы:

;

. (15)

При вычислении прямой засечки расхождение в длине стороны ВР не должно превышать:

- по измеренным углам на ЭКВМ - 3 м;

- при вычислении с помощью счислителя СТМ - 10 м.

Форма бланка для решения задач с помощью ЭКВМ может изме­няться в зависимости от возможности машины и подготовки вычисли­теля. Даже в этой форме графа котангенсов необязательна. Пример 5

Позиция радиолокационной станции привязывается прямой засеч­кой по измеренным углам от пункта ГГС "Широкое", сигн. и пунктов СГС N 4, пир. и N 5, пир. Абрис привязки на рис. 14. Углы измеряются теодолитом ТТ-3. Вычисления выполняются с помощью ЭКВМ на бланке (табл.2).

Рис. 14. Абрис для прямой засечки

Таблица 2

Решение прямой засечки с помощью ЭКВМ

Название (номер) точки (пункта)	Угол	Абсциссы хА хВ хР	ctga ctgb ctga + ctgb	Ординаты yА yВ yР
Широкое В N 4, пир. Р АРСОМ В N 4, пир. С N 5, пир. Р АРСОМ	78 36,8 66 13,1   46 21,2 95 37,0	25 624,5 27 822,7 28 328,6 27 822,7 29 970,0 28 234,0	0,20139 0,44067 0,64206 0,95384 0,09834 1,05218	18 268,7 19 562,2 15 250,8 19 562,2 17 946,8 16 056,9
хРср = 28281,3 yРср = 15653,9

Разновидностью прямой засечки по измеренным углам является случай, когда между пунктами А, В и С отсутствует видимость (рис. 15, а).

а

б

Рис. 15. Разновидность прямой засечки по измеренным углам:

а - от общего ориентира; б- от разных ориентиров

Но с каждого из этих пунктов наблюдается четвертый пункт D и дирекционные углы (АD), (BD) и (CD) известны или могут быть вычислены решением ОГЗ и по измеренным А, В и С можно получить дирекционные углы направлений с исходных пунктов на определяемую точку (АР), (ВР) и (СР).

В этом случае засечка вычисляется в следующем порядке:

1. Решением обратных геодезических задач по координатам пунктов А, В, С и D вычисляют дирекционные углы (АВ), (ВС), (АD), (BD) и (CD).

1. По дирекционным углам (АD), (BD) и (CD) и измеренным углам на пунктах А, В и С находят дирекционные углы направлений АР, ВР и СР.

На рис. 10, а изображены два случая положения пункта D относительно направлений АР, ВР и СР.

В первом случае: (АР) = (АD) + А;

(ВР) = (ВD) + В; (16)

(СР) = (СD) + С.

Во втором случае:

(АР) = (АD) + А;

(ВР) = (ВD) + В; (17)

(СР) = (СD) + С.

В общем случае, если измеренный угол будет правым относительно направления на пункт D, он вычитается, если левым, - складывается.

3. По разности дирекционных углов сторон треугольников АВР и ВСР определяют внутренние углы α₁, β₁, и α₂, β₂:

α₁ = (АВ) – (АР); α₂ = (ВС) – (ВР);

β₁ = (ВР) – (АВ) ± 180⁰; β₂ = (СР) – (ВС) ± 180⁰. (18)

Дальнейшие вычисления выполняются так же, как и при прямой засечке при наличии видимости между исходными пунктами.

Если отсутствует общий ориентир (пункт D), но с каждого из исходных пунктов А, В и С наблюдаются пункты с известными координатами или ориентирные пункты (рис.15,б), дирекционные углы направлений на которые могут быть получены из каталогов, прямая засечка решается в том же порядке.

Прямой засечкой ориентированным прибором называется способ определения координат привязываемой точки Р (рис.16) по дирекционным углам направлений на нее (АР), (ВР) и (СР) с трех исходных пунктов А, В и С.

На каждом исходном пункте прибор ориентируется по дирекцион­ному углу, определенному гироскопическим, геодезическим или аст­рономическим способом. С лимба ориентированного прибора считываются непосредственно дирекционные углы на привязываемую точку Р (АР), (ВР) и (СР).

Рис. 16. Прямая засечка ориентированным прибором

Порядок вычисления засечки по таблицам логарифмов аналогичен вычислению засечки по измеренным углам. При этом значения углов α₁, β₁, α₂, β₂, γ₁, γ₂ определяются как разность соответствующих дирекционных углов направлений с исходных пунктов.

Прямая засечка ориентированным прибором вычисляется на ЭКВМ по формулам иного вида, чем при решении засечки по измеренным углам. При этом исключается необходимость вычисления внутренних углов треугольника и время, затрачиваемое на решение задач, значительно сокращается.

Рабочие формулы решения прямой засечки на ЭКВМ по дирекционным углам из двух треугольников будут иметь вид:

;

; (3.21)

y_P = (x_P - x_A) tg(AP) + y_A;

y_P = (x_P - x_B) tg(BP) + y_B;

y_P = (x_P - x_C) tg(CP) + y_C.

Если дирекционные углы (АР), (ВР) и (СР) близки к 90 или 270^о, т.е. их тангенсы неограниченно возрастают, целесообразно решать задачу по формулам котангенсов дирекционных углов:

Х_P = (y_P - y_A) tg(AP) + Х_A;

Х_P = (y_P - y_B) tg(BP) + Х_B;

Х_P = (y_P - y_C) tg(CP) + Х_C.

Полярной засечкой называется способ определения координат привязываемой точки Р по дирекционным углам (АР), (ВР) и расстояниям и с двух исходных пунктов А и В (рис.17).

Рис. 17. Полярной засечкой

Расстояния измеряют с помощью квантового топографического дальномера КТД-1. Дирекционные углы (АР) и (ВР) определяют гироскопическим или астрономическим способом, если исходные пункты не имеют ориентирных направлений и нет взаимной видимости между ними. Если ориентирные направления или взаимная видимость между исходными пунктами А и В есть, то дирекционные углы (АР) и (ВР) определяют геодезическим способом. В этом случае измеряют углы α и β.

Координаты точки Р вычисляют решением двух прямых геодезических задач. Засечка считается выполненной правильно, если расхождение в координатах точки Р, полученных с пунктов А и В, не превышает 20 м. За окон-чательный результат принимают среднее значение координат, округленное

до 1 м.

ВЫВОДЫ

Дата добавления: 2015-10-02