Граничные условия для нормальных составляющих магнитного поля

Выделим в окрестностях точки Р достаточно малый цилиндрический объем с основаниями DS и образующей Dh,, чтобы считать векторы магнитной индукции в двух средах постоянными (рис. 2.1).

Для вывода формул используем закон неразрывности силовых линий:

.

Поток вектора магнитной индукции через суммарную поверхность запишется в виде суммы произведения магнитной индукции на площадь верхнего и нижнего оснований выделенного цилиндра и потока через боковую поверхность:

поток через боковую поверхность. (2.1)

Если устремить образующую Dh к нулю, приближенное равенство станет более точным и поток вектора магнитной индукции через боковую поверхность цилиндра станет бесконечно малым. Тогда запишем формулу

. (2.2)

Так как во всех случаях справедлив закон неразрывности силовых линий, запишем формулу

,

или

. (2.3)

Поскольку связь между индукцией и напряженностью магнитного поля выражается формулой

,

то граничные условия для нормальной составляющей вектора напряженности магнитного поля можно записать в виде:

. (2.4)

Из вышесказанного очевидно, что индукция магнитного поля на границе двух сред непрерывна, а напряженность магнитного поля испытывает скачок, который зависит от параметров сред.

Дата добавления: 2015-10-24