Евклид и его критика

ПЕРВЫЕ РАБОТЫ О ПРЕПОДАВАНИИ ГЕОМЕТРИИ НА РУБЕЖЕ XIX ВЕКА

Вопрос об учебнике геометрии не был решён в XVIII в. И это вполне понятно. Методические концепции и логическая структура учебника геометрии всегда были и будут наиболее трудными. С одной стороны, слишком большой авторитет имеет Евклид, которого считали образцом классической строгости. При возникновении школ с развитым курсом математики, таковы, например, были военные и морские школы России в XVIII в., в любой стране взоры обращались прежде всего к Евклиду. Этим объясняется изобилие переводов Евклида в России именно в XVIII в. С другой стороны, люди, даже не имеющие прямого отношения к делу преподавания, видели, что «Начала» Евклида — не учебник. Отсюда пути расходились; в одних странах (Англия) начинали заниматься «приспособлением» Евклида, созданием «школьного» Евклида; в других,— принципиально следуя Евклиду, несколько изменяли его систему (Франция — Лежандр). Однако везде вместе с тем начиналась критика Евклида и делались попытки создания учебника, независимого от Евклида. На последний путь встал, например, французский математик Клеро. «Нам казалось,— говорит он,— что потребность измерять земли была причиною происхождения первых предложений геометрии, в доказательство чему служит самое слово геометрия... Желая следовать по пути основателей геометрии, мы прежде всего старались, чтобы начинающие познакомились с правилами, от которых может зависеть измерение земель и расстояний, доступных и недоступных. Отсюда мы переходим к другим исследованиям».

В генетических построениях Клеро нельзя не видеть влияния французских материалистов. Критическое отношение к системе Евклида видим у французского математика, философа-энциклопедиста Даламбера (1717—1783), редактора математического отдела «Энциклопедии». Он исключает из геометрии аксиомы и постулаты, требует пересмотра многих евклидовых определений, высказывается против евклидовой теории пропорций. На первый план он выставляет вопросы метрической геометрии, рекомендует пользоваться при доказательствах идеей движения.

Принципиальным сторонником Евклида во Франции является Лежандр. Однако в методе изложения и объёме материала Лежандр расходится с Евклидом. Он отводит большую роль интуиции, свободно пользуется арифметикой, допускает прикладные моменты. В России мы видели оригинальную попытку построения нового учебника геометрии у М. Е. Головина (1786). Однако принципиальная сторона вопроса оказалась не разрешённой. Её обсуждение явилось мотивом первых работ о преподавании геометрии. Они принадлежат академику С. Е. Гурьеву (1764—1813).

С. Е. Гурьев

Биографические сведения о Семёне Емельяновиче Гурьеве скудны; родился он в небогатой дворянской семье. Учился в Артиллерийском, а затем в Морском корпусе. По окончании корпуса молодой офицер был назначен преподавателем навигации и артиллерии в греческий кадетский корпус, основанный для «чужестранных единоверцев». В 1792 г. С. Е. командируется в Англию для изучения гидравлических работ. По возвращении читает лекции по математике и артиллерии офицерам гребного флота. В 1796 г. избран адъюнктом Академии, где развивает кипучую деятельность: его научные доклады и различные выступления, отзывы на печатные и рукописные сочинения заполняют протоколы академической конференции. В январе 1798 г. С. Е. Гурьев получил звание академика. В этом же году назначен профессором вновь открытого Училища корабельной архитектуры, где читал элементарную математику.

В 1800 г. Гурьев избирается действительным членом Российской академии, учреждённой в 1783 г., участвует в составлении издаваемого Академией словаря. В 1801 г. по инициативе Гурьева при Морском корпусе создаётся комиссия с целью улучшения в нём преподавания математики, в эту комиссию С. Е. уставляет свой проект системы математического образования.

В 1809 г. С. Е. Гурьев получил кафедру физико-математических наук в Петербургской духовной академии. При открытии Академии он произносит речь «Рассуждение о математике и её отраслях», из которой можно видеть материалистические взгляды на предмет и происхождение математики. Ученики С. Е., будущие профессора математики в духовных семинариях, глубоко почитают своего учителя и математику предпочитают богословским наукам.

В 1811 г. С. Е. Гурьев назначается профессором в новом институте корпуса путей сообщения.

Первая работа, перевод 6-й части «Курса математики» Безу, издана в 1790 г. под заглавием «Навигационные или мореходные исследования». В 1796 г. в Академию наук представлена им рукопись «Начала геометрии трансцендентной и исчисления дифференциального, извлечённые из истинной натуры их предметов». В 1798 г. выпускается большой труд «Опыт об усовершении элементов геометрии, составляющий первую книгу математических трудов академика Гурьева». Это первая работа в России философско-методического характера. В 1804—1807 гг. выходит морской учебный курс, содержащий основания геометрии и основания арифметики. В 1811 г. «Основания геометрии» переиздаются в 4 книгах. С. Е. Гурьеву принадлежит также ряд работ по высшей математике, причём он первый на русском языке даёт изложение дифференциальной геометрии и теории двойных интегралов.

Дата добавления: 2015-10-24