Обыкновенная годовая рента

Рассмотрим наиболее простой способ составления плана ежегодного последовательного погашения задолженности на примере полученного в банке кредита на n лет под простые проценты по ставке i процентов годовых.

Задача 18. Какими суммами следует погашать долг 100 тыс. руб. при условии, что средний срок долга составляет 5 лет, ставка простых процентов – 40% годовых, а долг погашается равномерными платежами в конце каждого года?

Решение.

1. Сумма ежегодного платежа равна:

2. Определяем сумму процентных платежей для каждого года из 5 лет (сумма процентных платежей находится по таким простым процентам, как Р ∙ i, где Р – первоначальная сумма долга, которая с каждым годом уменьшается на величину предыдущего процентного платежа):

для 1-го года: 100 + 0,4 = 40 тыс. руб.;

для 2-го года: (100 – 40) ∙ 0,4 = 24 тыс. руб.;

для 3-го года: [100 – (40 + 24)] ∙ 0,4 = 14,4 тыс. руб.;

для 4-го года: [100 – (40 + 24 + 14,4)] ∙ 0,4 = 8,64 тыс. руб.;

для 5-го года: [100 – (40 + 24 + 14,4 + 8,64)] ∙ 0,4 = 5,184 тыс. руб.

3. Определяем сумму поручений (срочных уплат) по годам при условии погашения долга равными долями:

S_c = R + P ∙ i

Если бы должник отдавал весь долг в конце срока ссуды (через 5 лет), то он заплатил бы:

S = Р(1 + ni) = 100 ∙ (1 + 5 ∙ 0,4) = 210 тыс. руб.

Таким образом, при ежегодном погашении долга равными долями должник получает экономию:

210 – 192,224 = 17,776 тыс. руб.

Контрольные вопросы

1. Что собой представляют финансовые вычисления?

2. Что такое процентные деньги?

3. В чем отличие наращения денег по простым и сложным процентам?

4. Назовите формулы наращения по простой процентной ставке.

5. Какой процесс называется капитализацией процентов?

6. Назовите формулы наращения по сложным процентным ставкам.

7. Как осуществляется определение наращенной суммы по смешанным процентным ставкам?

8. Что такое номинальная и эффективная ставки? Назовите область их применения.

9. Что понимают под современной величиной полученной ссуды?

10. В чем сущность и назначение метода математического дисконтирования?

11. В чем суть операции банковского учета (учета векселей)?

12. Как осуществляются дисконтирование и наращение по простым и сложным учетным ставкам?

13. Как учитывается инфляция при нахождении реальной наращенной суммы по простым и сложным процентам?

14. В чем сущность консолидации платежей?

15. Кем исчисляется сумма консолидированного платежа?

16. Что такое финансовая рента, или аннуитет?

17. Охарактеризуйте методику составления плана последовательного погашения задолженности.

Дата добавления: 2015-10-24