Настройка программы

Циклы теплового двигателя

Оборудование

	Включено в комплект:
	Модель тепловой машины	TD-8572
	Большая опора штатива	ME-8735
	Набор грузов с прорезями Ohaus (нужен только груз 200 г)	SE-8726
	Груз (10 г)	648-06508
	Груз (20 г)	648-06509
	Держатель груза	648-04857
	Пластмассовые контейнеры (3 литра) для горячей и холодной воды	740-183
	Струна (нить)	699-011
	Стальной стержень 90 см	ME-8738
	Датчик вращения	CI-6538
	Датчик температуры	CI-6505B
	Датчик низкого давления	CI-6534A
Не включено, но требуется в работе:
	Интерфейс ScienceWorkshop 500 или 750	CI-6400
	Программное обеспечение DataStudio	CI-6870

Введение

Тепловой двигатель – это устройство, производящее работу, отнимая тепловую энергию от горячей емкости и передавая ее холодной емкости. В данном эксперименте тепловой двигатель состоит из воздуха в цилиндре, который расширяется при погружении прикрепленного банки в горячую воду. Расширяющийся воздух толкает поршень и производит работу, поднимая груз. Цикл теплового двигателя завершается при погружении банки в холодную воду, в которой давление и объем воздуха возвращаются к исходным значениям.

Теория

Теоретическая максимальная производительность теплового двигателя зависит только от температуры горячей емкости T_H и температуры холодной емкости T_C. Максимальная производительность равна

.

Фактическая производительность равна

Где W – это работа, выполняемая тепловым двигателем над его средой, а Q_H – это тепло, отбираемое у горячей емкости.

В начале цикла воздух содержится при постоянной температуре, и груз помещается сверху поршня. Над газом совершается работа, и тепло передается холодной емкости. Внутренняя энергия газа () не меняется, так как не меняется температура. В соответствии с первым законом термодинамики, где Q – это тепло, переданное газу, а W – работа, совершаемая газом.

Во второй части цикла тепло передается газу, заставляя его расширяться и толкать поршень, совершая работу при подъеме груза. Этот процесс протекает при постоянном давлении (атмосферном давлении), так как поршень движется свободно. Для изобарического процесса, тепло, переданное газу, равно , где n – это количество молей газа в контейнере, C_P – молярная теплоемкость при постоянном давлении, а DT – изменение температуры. Работу, совершаемую газом, можно найти с помощью первого закона термодинамики, , где Q – это тепло, переданное газу, а DU – внутренняя энергия газа, равная , где C_V – молярная теплоемкость при постоянном объеме.

Так как воздух в основном состоит из двухатомных молекул, и .

В третьей части цикла груз поднимается на поршне при сохраняющейся высокой температуре газа. Тепло передается газу, и газ расширяется, совершая работу. При таком изотермическом процессе совершаемая работа равна

где V_i – начальный объем в начале изотермического процесса, а V_f – конечный объем в конце изотермического процесса. Так как изменение внутренней энергии равно нулю для изотермического процесса, первый закон термодинамики показывает, что тепло, передаваемое газу, равно работе, совершенной газом:

В последней части цикла тепло отнимается от газа в холодную емкость, поршень возвращается в исходное положение. Это изобарический процесс, и к нему применяются те же уравнения, что и для второй части цикла.

Установка

1. Установите стержень на опору. Прикрепите тепловой двигатель к стержню с помощью зажима. Тепловой двигатель должен быть ориентирован так, чтобы поршень был направлен вверх, а тепловой двигатель находился вблизи нижней части опоры (см. Рис. 1).

2. Закрепите датчик вращения в верхней части опоры и совместите средний паз шкива датчика вращения так, чтобы струна, выходящая из центральной части поршня теплового двигателя проходила через шкив.

Рисунок 1: Установка

3. Проденьте один конец струны через отверстие в верхней части поршня и привяжите этот конец струны к валу поршня под его платформой. См. Рисунок 2. Проденьте другой конец струны через средний паз шкива датчика вращения и закрепите держатель груза и грузы общей массой 35 грамм. Эти грузы играют роль противовеса для поршня.

4. Расположите поршень на расстоянии приблизительно 2 или 3 см от дна цилиндра и прикрепите трубку от банки к одному разъему теплового двигателя, прикрепите трубку от датчика давления к другому разъему теплового двигателя.

5. Подсоедините датчик давления к каналу A, два датчика температуры к каналам B и C, а датчик вращения к каналам 1

и 2 на компьютерном интерфейсе.

Рисунок 2: Крепление струны к поршню

6. Налейте горячую воду (температура приблизительно 80^oC) в один пластмассовый контейнер (примерно наполовину). Налейте ледяную воду в другой пластмассовый контейнер. Большие (объемом примерно 3 литра) контейнеры будут сохранять воду горячей и холодной во время цикла работы теплового двигателя.

7. Поместите один датчик температуры в горячую воду, а другой датчик температуры в холодную. Обратите внимание, что датчики температуры помечены, как «горячий» и «холодный» в программе, соответственно нужно не перепутать, какой датчик помещается в горячую, а какой в холодную воду.

Настройка программы

1. Запустите DataStudio.

2. Загрузите файл "HeatEngineCycle". Этот файл предназначен для записи графика давления воздуха внутри цилиндра от объема (то есть, диаграмма P-V).

Ход работы

1. Выполните следующий цикл без задержки между этапами. Возможно, вы захотите несколько раз попрактиковаться перед записью данных. Начните с погружения банки в холодную воду. Эта начальная точка будет называться точкой A. Запишите значение высоты дна поршня. Начните запись данных на компьютере.

: Установите груз 200 г на платформу.

: Переместите банку из холодного контейнера в горячий.

: Уберите груз 200 г с платформы.

: Переместите банку из горячего контейнера в холодный.

2. Распечатайте график цикла. Отметьте четыре угла вашего графика A, B, C и D. Укажите температуры в точках A, B, C и D. Стрелками покажите направления цикла.

3. Укажите типы процессов (то есть изотермический и т.д.) и фактическую физическую работу (установка груза, помещение в горячий контейнер и т.д.) для линий A - B, B - C, C – D и D - A.

4. Укажите и пометьте два процесса, в которых тепло было передано газу.

5. Рассчитайте идеальный (максимальный) КПД теплового двигателя, работающего в цикле между двумя температурами, с помощью выражения 1.1.

6. Рассчитайте Q_H, тепло, передаваемое газу горячей емкостью при изобарическом расширении из точки B в C и при изотермическом расширении из точки C в D. Необходимо произвести следующие расчеты:

a) Мы не знаем начальный объем V_A, но мы можем рассчитать его, измерив объем банки и добавив начальный объем воздуха в цилиндре. Пренебрегаем объемом в трубках.

где A – это площадь поперечного сечения поршня.

Рассчитайте V_D с помощью изобары и уравнения состояния идеального газа: .

class=WordSection2>

b) Рассчитайте V_C с помощью изотермы и уравнения состояния идеального газа:

P_CV_C =P_DV_D

c) Рассчитайте Q_{C ®D}. Для изотермы Q = nRT ln(V_f /V_i), и так как PV = nRT,

Q_{C ®D} = P_D V_D ln (V_D /V_C)

Помните, что Абсолютное P = (P датчика) + (Атмосферное P)

d) Рассчитайте Q_{B ®C}. Для изобары Q = nC_pDT, и так как воздух – это двухатомный газ, C_p = 5/2 R и nR = PV/T,

e) Рассчитайте Q_H = Q_{B ®C} + Q_{C ®D}.

7. Рассчитайте работу, которую совершает газ, измерив площадь внутри графика.

8. Рассчитайте КПД e = работа, совершаемая газом/ тепло, полученное от горячего контейнера.

Насколько КПД отличается от идеального из части 5?

9. Рассчитайте фактическую работу, совершенную грузом 200 г с помощью уравнения W = mgh. Используйте только изменение высоты груза. Насколько она отличается от работы, совершаемой газом в части 7? Совершает ли газ еще какую-либо работу, кроме подъема груза 200 г?

10. Смешайте какое-то количество ледяной воды с горячей водой и наоборот, так чтобы температура в обеих емкостях была близка к одинаковой. Снова выполните цикл. Как высоко теперь поднимается груз? Каков теоретический КПД при использовании таких новых значений температуры?

Дата добавления: 2015-10-24