Расчет осевого усилия КНД и вентилятора…..…243 3 страница

Число ступеней вентилятора определим по формуле округлим до ближайшего целого

(1.22)

Теоретический напор ступени вентилятора определим по формуле

(1.23)

Теоретический напор ступени вентилятора должен быть равен внутреннему напору вентилятора , так как одноступенчатый вентилятор, и следовательно весь напор подводится в одной ступени.

Закрутку потока перед первой ступенью на наружном радиусе , определим по формуле

, (1.24)

где ; - коэффициент относительной скорости в сечении 1.

Поскольку первая ступень вентилятора проектируется как ступень с нулевой закруткой на входе, варьируя параметр , необходимо добиваться нулевого значения .

При

Согласно конструкции, наружный диаметр второй ступени , принимается равным

(1.25)

Площадь проходного сечения ПЧ в сечении 2 f₂, определим по формуле:

(1.26)

где , согласно рекомендациям [1.c.78].

Диаметр втулки в сечении 2 , определим по формуле

(1.27)

Средний диаметр ПЧ в сечении 2 , определим по формуле

(1.28)

Окружную скорость на среднем диаметре ПЧ в сечении 2 , определим по формуле

(1.29)

Закрутку потока в сечении 2 на среднем радиусе , определим по формуле

(1.30)

Адиабатный напор по полным параметрам , определим по формуле

, (1.31)

где - принимается в соответствии с [1, c.78].

Подставляя численные значения в (1.25), получаем величину адиабатного напора по полным параметрам

Отношение давлений по полным параметрам первой ступени определим по формуле

(1.32)

Давление торможения в сечении 2 , определим по формуле

, (1.33)

где - коэффициент потерь в направляющем аппарате, принимается в соответствии с [1, c.79].

Подставляя численные значения в (1.27), получаем величину давления торможения в сечении 2

Температуру торможения в сечении 2 T*₂, определим по формуле

(1.34)

Значение функции тока для параметра определим по формуле

(1.35)

Необходимо задаться параметром - углом выхода потока из РК в абсолютном движении.

Задаемся:

Подставляя численные значения в (1.29), получаем величину функции тока

С другой стороны:

(1.36)

Приравнивая (1.29) к (1.30) определим коэффициент скорости , Решение задачи производится итерационно на ЭВМ. При достижении удовлетворительной точности итерационный счет останавливается.

После пятой итерации расчета на ЭВМ имеем следующие результаты:

Подставляя численные значения в (1.30), получаем величину функции тока

Значение скорости потока в абсолютном движении в сечении 2 с₂, определим по формуле

(1.37)

Осевую составляющую , определим по формуле

(1.38)

Определим значение

(1.39)

Угол потока в относительном движении в сечении 2
, определим по формуле

(1.40)

Угол потока в относительном движении в сечении 1
, определим по формуле

(1.41)

Угол поворота потока в РК первой ступени вентилятора , определим по формуле

(1.42)

Согласно [1.c.79], значение должно лежать в интервале:

.

Значение закрутки потока на втулочном радиусе в
сечении 2 , определим по формуле

, (1.43)

где - относительный средний радиус ПЧ в сечении 2; - относительный радиус втулки в сечении 2.

Найдем относительный средний радиус ПЧ в сечении 2 по формуле

(1.44)

Найдем относительный радиус втулки в сечении 2 по формуле

(1.45)

Подставляя численные значения в (1.37), получаем величину закрутки потока на втулочном радиусе в сечении 2

Коэффициент скорости . определим по формуле

(1.46)

Температура торможения в сечении 4

.

Осевая скорость в сечении 4

Коэффициент скорости определим по формуле

(1.47)

Значение функции тока для параметра определим по формуле

(1.48)

Площадь проходного сечения ПЧ в сечении 4 f₄, определим по формуле

(1.49)

Наружный диаметр ПЧ в сечении 4 , согласно конструкции принимаем равным .

Диаметр втулки в сечении 4 , определим по формуле

(1.50)

Средний безразмерный радиус ПЧ в сечении 4 , определим по формуле

(1.51)

Окружную скорость на среднем диаметре ПЧ в сечении 4 , определим по формуле

(1.52)

Коэффициент расхода , определим по формуле

(1.53)

Коэффициент теоретический напора определим по формуле

(1.54)

Степень реактивности ступени вентилятора принимаем равной:

Высоту лопатки РК в сечении 1, определим по формуле

(1.55)

Высоту лопатки РК в сечении 2, определим по формуле

(1.56)

Высоту лопатки НА в сечении 4, определим по формуле

(1.57)

Согласно рекомендациям [1, c.80] относительную высоту лопатки РК принимаем равной:

где - высота лопатки; - хорда лопатки.

Густоту решетки ступени вентилятора , согласно рекомендациям [1.c.80], принимаем равной:

где - шаг решетки.

Найдем хорду лопатки по формуле

(1.58)

Шаг решетки , определим по формуле

(1.59)

Число лопаток РК z определим по формуле

(1.60)

1.3. Построение пространственного потока

Для ступени вентилятора принимается следующий закон изменения закрутки потока по высоте:

Осевые составляющие скорости до и за рабочим колесом .

Для расчета поля скоростей при степенном характере изменения закрутки по радиусу используются следующие формулы [1, с.19]

(1.55)

(1.56)

где - осевые составляющие скорости на среднем радиусе в сечении 1, 2; - показатель степени; - относительный средний радиус в сечении 1, и в сечении 2; - относительный текущий радиус.

Согласно расчетам в п.1.2:

; ; ; ; .

Найдем относительные средние радиусы в сечении 1, в сечении 2 по формулам

Значения скоростей , , полученные по формулам (1.55), (1.56) сведены в Таблицу №2, №3.

Таблица 1.2

Расчет поля скоростей по радиусу

	0,300	0,376	0,451	0,500	0,602	0,650	0,752	0,828	0,903	1,000
	0,970	1,000	1,013	1,016	1,008	1,000	0,974	0,948	0,917	0,869
	195,792	201,974	204,638	205,083	203,576	201,918	196,677	191,475	185,183	175,438

Таблица 1.3

Расчет поля скоростей по радиусу

	0,422	0,465	0,506	0,550	0,621	0,711	0,776	0,853	0,931	1,000
	1,003	1,010	1,014	1,016	1,012	1,000	0,986	0,965	0,939	0,912
	191,725	193,199	193,949	194,202	193,569	191,206	188,589	184,548	179,572	174,363

Приведем пример расчета скорости на .

Используя формулу (1.55), получим

Найдем , по формуле

Эпюра распределения скоростей показана на рис.2.

Для дальнейших расчетов входа в КНД необходимо найти среднеарифметическую скорость с до . Определим эту скорость

Рис. 1.2 Эпюра распределения скоростей ,

Вариантные расчеты двух каскадов компрессора

2.1. Разбиение напора компрессора по каскадам

Общий адиабатный напор компрессора по полным параметрам , определим по формуле

, (2.1)

где - температура торможения потока на выходе из РК вентилятора;

- отношение давлений компрессора по полным параметрам согласно техническому заданию.

Подставляя численные значения в (2.1), получаем величину общего адиабатного напора компрессора по полным параметрам

Напор разделяется между каскадами следующим образом:

- 40% общего напора подводится в первом каскаде – компрессоре низкого давления (КНД)

- 60 % общего напора подводится во втором каскаде – компрессоре высокого давления (КВД).

Таким образом, напор КНД составит

(2.2)

напор КВД:

(2.3)

Отношение давлений первого каскада определим по формуле

(2.4)

Найдем температуру торможения потока на входе во второй каскад по формуле

(2.5)

Отношение давлений второго каскада определим по формуле

(2.6)

2.2. Определение наружных размеров компрессора с учетом степени двухконтурности

Массовый расход через компрессор отличается от массового расхода вентилятора. После РК ступени вентилятора производится разделение потока на два контура: внешний и внутренний.

Найдем площадь проходного сечения в компрессор по формуле

, (2.7)

где , согласно техническому заданию; - площадь проходного сечения 2 (после РК вентилятора).

Найдем площадь проходного сечения 2 по формуле

, (2.8)

где - наружный радиус вентилятора в сечении 2; - радиус втулки вентилятора в сечении 2.

Подставляя численные значения в (2.7) с учетом (2.8), получаем величину площади проходного сечения в компрессор

Найдем наружный радиус компрессора по формуле

(2.9)

Площадь сужения после РК вентилятора найдем по формуле

(2.10)

Найдем радиус втулки СА вентилятора по формуле

Был рассчитан наружный радиус компрессора , который должен учитываться при дальнейших расчетах компрессора.

2.3. Вариантные расчеты параметров КНД

2.3.1. Расчет параметров на входе в компрессор

Анализ различных вариантов позволяет выбрать перспективный по массо-габаритным и энергетическим показателям для дальнейшего расчета с определением геометрии каждой ступени.

Параметрами, варьируемыми при вариантном расчете входа в компрессор низкого давления являются:

- коэффициент окружной скорости на наружном радиусе первой ступени КНД;

- втулочное отношение первой ступени КНД;

- угол, между и направлением , характеризующий закрутку , рис.3.

Рис.2.1. Входной и выходной треугольники скоростей

Результаты расчета четырех рассматриваемых вариантов входа в КНД представлены в таблице 2.1.

Таблица 2.1.

Результаты вариантных расчетов входа КНД

Величины	Единица измерения	Варианты
	-	0,800	1,030	1,030	1,030
	-	0,718	0,718	0,850	0,718
	градусы	39,500	39,500	39,500	50,000
	рад	0,689	0,689	0,689	0,873
	м/с	262,754	338,296	338,296	338,296
	м/с	225,706	290,512	312,924	290,596
	м/с	193,269	193,269	193,269	193,269
	-	0,856	0,665	0,618	0,665
	м/с	303,844	303,844	303,844	252,294
	кг/м^3	1,075	1,075	1,075	1,221
	Па	134829,133	134829,133	134829,133	135636,362
	К	276,014	276,014	276,014	290,279
	Па	78665,702	78665,702	78665,702	94399,800
	м	0,353	0,353	0,467	0,331
	м	0,100	0,100	0,070	0,093
	об/мин	14219,78	9160,76	13855,92	19511,38
	м/с	193,467	201,234	208,591	232,047
	-	0,589	0,613	0,635	0,707
	м	0,254	0,253	0,397	0,238
	м	0,303	0,303	0,432	0,285

По результатам вариантного расчета входа в КНД для дальнейшего рассмотрения выбирается вариант № 2 как оптимальный с точки зрения обеспечения сохранения двухконтурности двигателя , так как получен нужный наружный радиус компрессора ; умеренных предварительных значений коэффициента скорости ; оптимального коэффициента расхода , который лежит в пределах , [1, с.12]. В дальнейших расчетах, выбранный вариант обеспечит оптимальное количество ступеней .

Дата добавления: 2015-10-24