Опорный конспект.

Методика изучения нумерации многозначных чисел в начальном курсе математики.

Опорный конспект.

В учебнике М.И. Моро этот вопрос изучается в 4 классе по следующему плану:

1. Образование тысячи как новой счетной единицы, счет тысячами, новые разрядные единицы – единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч, понятие класса единиц и класса тысяч.

2. Образование, чтение и запись чисел II класса – круглых тысяч.

3. Образование, чтение и запись чисел, состоящих из единиц I и II классов, состав чисел из разрядных и классных слагаемых.

4. Сравнение чисел. Увеличение и уменьшение в 10, 100, 1000 раз

5. Выделение в числе общего количества единиц того или иного разряда.

6. Ознакомление с классом миллионов и миллиардов.

На первом уроке рассматривается образование тысячи как новой счетной единицы и ведется счет тысячами. Присчитывая по одному, начиная, например, с числа 996 (996, 997, 998, 999, 1 000), учащиеся видят, что после наибольшего трехзначного числа идет первое, самое маленькое четырехзначное число 1000.

Используя счеты, повторяют образование всех изученных разрядных единиц, Далее учитель поясняет, что тысяча - новая счетная единица, тысячи можно считать, как простые единицы от 1 тысячи до 999 тысяч, только добавляют слово "тысяча".

Ученики на счетах ведут счет единиц тысяч, откладывая их на четвертой проволоке снизу, до 10 тысяч, затем заменяют их одним десятком тысяч (на пятой проволоке), затем считают десятки тысяч от одного до десяти, заменяют 10 десятков тысяч 1 сотней тысяч (на шестой проволоке), считают сотни тысяч до 10 и получают 1 тысячу тысяч (миллион). Таким образом, учащиеся познакомились с новыми разрядами: 4 разряд - единицы тысяч, 5 разряд - десятки тысяч, 6 разряд - сотни тысяч.

– Если предметов много, то при счете используют не только знакомые тебе единицы счета (единицы, десятки, сотни), но и более крупные, например тысячи.

– Тысячи считают так же, как простые единицы: 10 тысяч - это 1 десяток тысяч; 10 десятков тысяч - это 1 сотня тысяч; 10 сотен тысяч - это 1 тысяча тысяч.

Особое внимание уделяется разъяснению понятия «класс». При ознакомлении с этим понятием используется таблица разрядов и классов. Понятие «класс» разъясняется следующим образом:

- Единицы, десятки и сотни образуют I класс или класс единиц, а единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч образуют II класс - класс тысяч.

II класс - класс тысяч	I класс - класс единиц
Сотни тысяч	Десятки тысяч	Единицы тысяч	Сотни	Десятки	Единицы

Затем продолжаем беседу по нумерационной таблице или таблице разрядов и классов:

– Сколько разрядов в каждом классе?

– Чем они похожи и чем отличаются?

Сходство: в каждом классе по три разряда; единица каждого разряда в 10 раз больше единицы предыдущего разряда.

Различие: в I классе считают и группируют единицы, а во II классе - тысячи.

2. На следующем этапе рассматривается образование, чтение и запись чисел II класса – круглых тысяч.

Проводится беседа по нумерационной таблице. В разрядной сетке ставим карточки для чисел 372 и 372 тысячи.

– Прочитайте числа (372 и 372 тысячи).

– Что изменилось в чтении чисел? (Прибавилось название класса тысяч.)

II класс - класс тысяч	I класс - класс единиц
Сотни тысяч	Десятки тысяч	Единицы тысяч	Сотни	Десятки	Единицы

Следует обратить внимание на запись чисел II класса: три нуля на конце обозначают отсутствие единиц 1, 2, 3 разрядов, т.е. отсутствие единиц I класса (но не отсутствие самих разрядов или класса).

Чтобы учащиеся поняли, как образуются числа II класса, на уроке рассматривается десятичный состав чисел 2 класса:

– Запишите число 256 тыс. (или 256 ед. II класса). Из каких разрядных чисел оно состоит?

– Назовите число, в котором 3 сотни тысяч и 5 десятков тысяч?

– Сколько единиц каждого разряда в числе 782 тыс.?

– Сложите числа 600 000 + 8 000.

– Замените число суммой разрядных слагаемых: 675 000; 81 000; 905 000.

В результате выполнения упражнений учащиеся приходят к выводу: числа II класса образуются из тысяч точно так же, как числа I класса из единиц, только при чтении чисел II класса добавляется слово «тысяча» и при письме пишут в классе тысяч.

3. На следующем этапе рассматривают образование, чтение и запись чисел, состоящих из единиц I и II классов.

Образование многозначных чисел, состоящих из чисел I и II класса показывают с помощью нумерационной таблицы:

II класс - класс тысяч	I класс - класс единиц
Сотни тысяч	Десятки тысяч	Единицы тысяч	Сотни	Десятки	Единицы

Откладывают числа 126, 3000, а потом объединяют число 3 000 с числом I класса 126. Карточки с цифрами помещаются прямо на нули. Прочитывается и записывается число 3 126. Затем в таблице обозначают и читают другие числа.

После выполнения упражнений формулируют правила чтения и записи чисел:

Чтобы прочитать многозначное число:

1) разбивают число на классы, отсчитывая справа по 3 цифры;

2) читают, сколько в числе единиц каждого класса, начиная с высшего. (Название класса единиц не произносят.)

Например, число 145 312 читаю так: сто сорок пять тысяч триста двенадцать, число 500 005 - пятьсот тысяч пять.

Многозначные числа записывают по классам, начиная с высшего.

Чтобы записать цифрами число (например, двести три тысячи пятьсот семнадцать):

1) записывают, сколько всего единиц высшего (второго) класса в числе (203).

2) записывают, сколько всего единиц следующего (первого) класса (517).

Для удобства чтения записанного числа часто отделяют один класс от другого небольшим промежутком. Запись: 203 517.

Учителю следует постоянно обращать внимание учащихся на структуру многозначного числа. Здесь особенно полезны упражнения на сравнительный анализ чисел, записанных одинаковыми цифрами. Например:

1. В чем сходство и различие чисел: а) 362 521 и 362 000, б) 18 014 и 18 140.

2. Сравни числа: а) 70 004 и 700 004, б) 8 003 и 8 030

3. Вставь вместо точек такие цифры, чтобы запись оказалась верной:

1 326 > 13..

35.. < 35210

31560 < 3.. 60

После этого учащиеся учатся записывать шестизначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.

- Число, в котором есть единицы разных разрядов, можно заменить суммой разрядных слагаемых. Например:

1 903 = 1 000 + 900 + 3 407 020 = 400 000 + 7 000 + 20

4. На следующем этапе рассматривают сравнение многозначных чисел.

Здесь формулируется правило:

Чтобы узнать, какое из двух чисел больше, а какое меньше, можно рассуждать так: из двух чисел меньше то, которое при счете называют раньше, и больше то, которое при счете называют позже.

Например, 7 < 8, а 8 > 7; 99 < 100, а 100 > 99.

Многозначные числа можно сравнивать и поразрядно, начиная с высших разрядов.

Например, 987 > 897, так как 9 сот. > 8 сот.; 6 267 < 6 439, так как число тысяч одинаково, а число сотен в первом числе меньше, чем во втором.

Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1 000 раз основывается на применении имеющихся у детей знаний о поместном значении цифр при записи чисел. Учитель организует наблюдение детей за изменением значения цифры при перемещении ее в записи чисел, которое происходит, если приписать к числу или отбросить один, два, три нуля. Учащиеся для этого выполняют упражнения:

- Сравни числа в каждом столбике. Во сколько раз увеличится число, если в его записи справа приписать один нуль? два нуля? три нуля?

1 3

10 30

100 300

1 000 3 000

После выполнения аналогичных упражнений делаем вывод:

Чтобы увеличить число в 10, 100, 1000 раз, надо в его записи справа приписать один, два или три нуля. Чтобы уменьшить число в 10, 100, 1000 раз, надо в его записи справа отбросить один, два или три нуля.

5. На следующем этапе рассматривается выделение в числе общего количества единиц того или иного разряда.

При изучении нумерации очень важно научить детей выделять общее число единиц любого разряда, так как это понадобится при умножении, а особенно при делении многозначных чисел.

Учащиеся должны подметить, что для выражения круглого числа в десятках надо отбросить справа один нуль, а для выражения в сотнях надо отбросить два нуля, а вместо них записать название соответствующих разрядных единиц. Например:

900 = 90 дес., 900 - 9 сот., 1 000 = 100 дес., 1 000 = 10 сот., 53 800 = 5 380 дес., 53 800 = 538 сот.

Дата добавления: 2015-09-04