Определение фокусного расстояния собирающей линзы по величине ее перемещения (метод Бесселя).

В формулу (1) для собирающей линзы d и f входят симметрично. Если предмет, поставленный на расстоянии d от линзы, дает действительное изображение на расстоянии f от нее, то предмет поставленный на расстоянии f от линзы, дает изображение на расстоянии d от нее. В одном случае (когда линза ближе к предмету) получается увеличенное изображение светящегося предмета, во втором (когда линза ближе к экрану) – уменьшенное (рисунок 2). Поэтому при одном и том же расстоянии L между светящимся предметом и экраном (при условии, что L > 4F) должны существовать два положения линзы, при которых на экране будут получаться резкие изображения предмета. Расстояние l между двумя положениями линзы, очевидно, будет равно:

(5)

Принимая во внимание, что расстояние L между светящимся предметом и экраном равно сумме f и d, т.е.

(6)

и, решая совместно уравнения (5) (6), получим:

откуда принимая во внимание отношение (4), получим:

. (7)

Этот способ более точен, чем многие другие способы определения F, и применим как для тонких, так и для толстых линз, так, как не требует знания положения оптического центра линзы.

1) Для определения фокусного расстояния F описанным способом лампочку (предмет) и экран надо установить на большом расстоянии друг от друга. Расстояние это сохранять неизменным в течение опыта. Оно должно быть несколько больше 4F. Для ориентировочного определения этого расстояния значение F следует взять из предыдущего опыта.

2) Передвигая линзу между лампочкой и экраном, получить на экране более отчетливое изображение (например, увеличенное). Затем, записав отсчет по шкале скамьи и передвинув линзу, получить второе отчетливое изображение (уменьшенное).

3) Из полученных отсчетов положений лампочки, экрана, первого и второго положений линзы вычислить L, l и F. Определение величины перемещения l линзы при одном и том же расстоянии L между лампочкой и экраном произвести несколько раз (не меньше трех). Из полученных данных нескольких измерений вычислить среднее значение расстояния l и величину погрешности Δl.

Вычислить среднее значение F и найти погрешность (таблица 2).

Таблица 2

№	l	Δl	L	ΔL	F	ΔF/F	ΔF

Дата добавления: 2015-08-26