Гиперболический характер роста населения Земли

Установлен фундаментальный закон: население Земли растет в режиме с обострением. Гиперболический характер роста народонаселения мира отмечался еще в работах Х.фон Форстера. Современные специальные исследования соответствующей модели и сравнение ее с кривыми, построенными на основе реальных исторических данных о его численности в различные эпохи, проведены в работах С.П.Капицы.

Этот фундаментальный закон вынуждает пересматривать привычное мировоззрение. Принято думать, что процессы бурного роста, такие как возрастание населения Земли, «экономическое чудо» или увеличение потока научной информации, происходят по экспоненте. На самом деле, это — один из мифов классической науки. Большинство процессов лавинообразного роста происходят не по экспоненте, а гораздо быстрее, в режиме с обострением, когда рассматриваемые величины хотя бы часть времени изменяются по закону неограниченн
ого возрастания за конечное время.

Особенность роста населения Земли — это квадратичная нелинейность. Ее источником является половое размножение. Автокаталитичность процесса роста народонаселения обусловлена, во-первых, парными столкновениями с порождением, во-вторых, сохранением исходных взаимодействующих тел после столкновения, что создает возможность неоднократности, вторичных, третичных и т.п. столкновений. Разумеется, не каждое взаимодействие людей приводит к рождению нового человека. Значит нужно ввести некий вероятностный коэффициент a, учитывающий это обстоятельство. Важно, что скорость роста населения пропорциональна не числу людей, а квадрату числа людей: dN / dt = a N2. А это уже автокаталитический процесс, режим с обострением.

Стоит отметить, что эта модель хорошо извества в биологии, она описывает прирост особей в биологических популяциях. В многочисленных популяциях, обладающих половой структурой, вероятность рождения детеныша зависит от числа встреч особей, в то время как в малочисленных популяциях эта вероятность линейно зависит от числа самок.

Биологические популяции поддерживают динамическое равновесие своей численности ценой резких колебаний, например, в результате конкуренции хищник-жертва. Социальные системы гораздо эффективнее, они способны «контролировать», как-то смягчать пики колебаний. Но уже в самой закономерности роста населения с квадратичной нелинейностью содержится возможность неустойчивости, демографических кризисов, циклов, переключений режимов.

Обсуждаемая здесь математическая модель роста населения Земли весьма проста. Но из нее вытекают важные следствия. Одно из них состоит в том, что появляется характерное время — время обострения. Население мира стремится к бесконечности по мере приближения к 2025 году. Момент обострения попадает примерно на 2025 год. В реальной действительности бесконечность, разумеется, не может быть достигнута, в частности, за счет попадания — через неустойчивость — в область затухания.

Другое важное следствие — глобальное ускорение мирового развития. 1 млн. лет в палеолите оказывается эквивалентным 40 годам, т.е. по сути жизни одного поколения, в наше время.

Вводя собственную, оригинальную периодизацию истории человечества, И.М.Дьяконов также отмечает глобальное ускорение исторического развития, сокращение длительности основных исторических фаз. «От появления Homo sapiens до конца I фазы [первобытной - здесь и далее пояснения наши, авт.] прошло не менее 30 тыс.лет, II фаза [первобытнообщинная] длилась около 7 тысяч лет, III фаза [ранняя древность] — около 2 тысяч лет, IV фаза [имперская древность] — около 1,5 тыс., V фаза[средневековье] — около тысячи лет, VI фаза[абсолютисткая постсредневековая] — около 300, VII фаза [капиталистическая] — немногим более 100 лет; продолжительность VIII фазы [посткапиталистической] пока определить невозможно. Нанесенные на график, эти фазы складываются в экспоненциальное развитие [на самом деле, это - гиперболическое развитие, режим с обострением - авт.], которое предполагает переход к вертикальной линии или, вернее, к точке — так называемой сингулярности… Вертикальная линия на графике равносильна переходу в бесконечность. В применении к истории понятие «бесконечность» лишено смысла: не могут дальнейшие фазы исторического развития, все убыстряясь, сменяться за годы, месяцы, недели, дни, часы и секунды. Если не предвидеть катастрофы…, тогда, очевидно, следует ожидать вмешательства каких-то новых, еще не учитываемых движущих сил, которые изменят эти графики». Любопытно, что основываясь всецело лишь на исторических данных, будучи погруженным в историю человечества, Дьяконов усматривает в ней следование гиперболическому закону развития и появление момента катастрофической неустойчивости, что следует из рассматриваемой математической модели роста народонаселения.

Дата добавления: 2015-08-27