Упражнения 1 - 7

Выяснить, является ли истинным каждое из следующих отношений G ₁ p G ("быть подгруппой", обозначенное символом p) для групп G ₁ и G, где:

1) G₁= n Z = (n Z; +), G = Z = (Z; +);

2) G₁ = Z = (Z; +), G = Q^* = (Q^*; ×);

3) G₁ = ({a ^k ½aÎ R, a¹ 0, ±1, k ÎZ}; ×), G = Q * = (Q*; ×);

4) G₁ = (Q₊; ×), G = Q* = (Q*; ×);

5) G₁ = A = (A; ×) - группа аффинных преобразований плоскости,

G = D = (D; ×) - группа движений плоскости;

6) G₁ = (G ₁; ×),

G =s₄;

7) G₁ = (G ₁; ×),

G =s₄;

Ответы: 1) Да; 2) нет; 3) да; 4) да; 5) нет; 6) да; 7) нет.

Дата добавления: 2015-08-27