Читайте также:
|
|
Основные понятия
· Матрицей называется таблица чисел, состоящая из m строк и n столбцов матрица записывается в виде
· Матрицы равны между собой если равны их соответствующие элементы А=В если аij=bij где аij bij-элементы матриц
· Матрица у которой число строк равно числу столбцов называется квадратной
· Квадратная матрица у которой все элементы равны нулю кроме главной диаконали называется диагональной
· Диагональная матрица у которой все элементы равны еденицам называется еденичной
· Квадратная матрица называется треугольной если все элементы расположенные по одну сторону диаконали равны нулю
· Матрица все элементы которой равны нулю называется нулевой
· Матрица содержащая в себе один столбец или строку называется вектор столбцом вектор строкой
· Матрица полученная заменой строк столбцами называется транспонированной матрицей
Действия над матрицами
· Операция сложения матриц вводится только для матриц одинаковых размеров
· Суммой двух матриц А и B называется матрица С у которой элементы cij=aij+bij Анологично определяется разность матриц
· Произведение матрицы на число называется матрица В у которой элементы bij=k*aij
· Матрица–А=(-1)А называется противоположной матрице А.Разность матриц А-Вможно определить как А-В=А+(-В)
· Операция умножения двух матриц вводится только тогда когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы m*n умножить на n*p равно матрицы m*p.
· Умножение производиться следующим образом элементы iой строки и kго столбца матрицы произведения матрицы С равен сумме произведений элементов iй строки матрицы А на соответствующие элементы kго столбца матрицы В
· Операции сложения и умножения матриц обладают следующими свойствами:
1. А+В=В+А
2. А+(В+С)=(А+В)+С
3. А+0=А
4. А-А=0
5. 1*А=А
6. k*(A+B)=kA+kB
7. (k+c)*A=k*A+c*A
8. k*(c*A)=(k*c)*A
Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 68 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Теорема: об определителе произведения. | | | Свойства определителей |