Методические указания к выполнению задания 2

Механические свойства, как известно, отражают способность различных материалов сопротивляться воздействию внешних нагрузок и определяются из механических испытаний стандартных образцов. Форма и размеры образцов, типы внешнего нагружения и виды его реа-

лизации на испытательном оборудовании, методика испытаний и порядок определения механических характеристик материала приводятся в соответствующих ГОСТах. Механические свойства используются для:

-количественных инженерных расчётов;

-качественной оценки работоспособности изделий;

-проверки соответствия материалов техническим условиям на поставку или сертификатным данным.

По задаче 1 расчётные формулы для определения стандартных механических свойств при статическом одноосном нагружении на разрыв приведены в ГОСТ 1497-84. Обратите внимание на разницу в расчёте условных и истинных пределов прочности и текучести, а также относительных условных и действительных (мгновенных) характе-ристик пластичности – удлинения расчётной длины образцов и сужения поперечного сечения в месте разрыва.

По задаче 2 предварительно ознакомьтесь с понятием циклического (усталостного) нагружения изделий. Разрушение материалов в изделиях под воздействием переменных напряжений называют усталостью, а со-противление этому разрушению – циклической прочностью, выносли-востью [6]. Характеристики переменного цикла нагружения приведены на рис.2. Для любого произвольного цикла справедлива следующая формула:

. (1)

Под коэффициентом асимметрии цикла R понимают отношение минимального напряжения к максимальному с учётом алгебраического знака – растягивающие напряжения берутся со знаком плюс, сжимающие – со знаком минус:

R = . (2)

Физическим пределом выносливости материала, нагружаемого по циклу с определённым коэффициентом асимметрии R, называется максимальное напряжение цикла, ниже которого изделие из этого материала выдерживает, не разрушаясь, бесконечное число циклов внешнего нагружения N. Численные значения предела выносливости определяются по усталостным кривым Вёлера, которые строятся по результатам испытаний на выносливость в соответствии с ГОСТ 25.502–79. При испытаниях на предел выносливости в обязательном порядке назначается база испытаний по количеству циклов нагружения N – для сталей и N – для цветных металлов и сплавов.

Порядок построения схематизированной диаграммы Смита (рис.1) и необходимые пояснения приведены в [7, гл.4]. Вышеуказанная диаграмма строится для каждого конкретного материала по заранее известным пределам прочности и текучести (из задачи 1) и пределу выносливости, полученному при нагружении образцов по симметричному циклу , значения которого для заданного номера варианта приводятся в табл. 2. По диаграмме Смита с достаточной для практических целей точностью определяют пределы выносливости одного и того же материала, нагружаемого по циклам с разными характеристиками. Это позволяет в большом числе случаев отказаться от проведения долгосрочных и дорогостоящих испытаний по выявлению предела выносливости на стандартных образцах.

Каждая точка на диаграмме соответствует циклу нагружения с однозначно определёнными характеристиками. Точки 1 и 1’, лежащие на луче под углом α = 75° к оси абсцисс, располагаются по разные стороны от линии и имеют одинаковый коэффициент асимметрии, связанный с углом наклона соотношением:

(3)

Линия называется линией предельных состояний, так как при этих максимальных напряжениях цикла достигается предел выносли-вости для различных коэффициентов асимметрии. Например, цикл, у которого R = = 0, называется отнулевым ( =0) или пульсиру-ющим, а предел выносливости соответственно обозначается . Циклы нагружения в точках 1 и 1’наносятся на один график для сопоставления.

По задаче 3. Представляет собой обычный инженерный расчёт с использованием результатов из задач 1 и 2. Рекомендуемый порядок решения задачи следующий:

1. Определяем и через заданные внешние нагрузки и площадь поперечного сечения стержня.

2. По значениям и находим коэффициент асимметрии цикла нагружения R.

3.По формуле (3) по известному R определяем угол α. На диаграмме Смита проводим луч под этим углом из точки Одо пересечения с линией предельных состояний . Ордината точки пересечения является пределом выносливости для заданного внешнего цикла нагружения (от +200 до -80 кН) и обозначается , где вместо R подставляется его значение, вычисленное по формуле (2). Обратите внимание, что диаграмма Смита строится по данным результатов испытаний стандартных образцов, диаметр которых не превышает 8…12 мм. Для пересчёта на размеры реальных изделий, в данном случае на диаметр стержня, применяются специальные таблицы учёта влияния масштабного фактора через коэффициент ε. Кроме того, в реальных деталях машин практически всегда необходимо учитывать присутствующие в них концентраторы напряжений через эффективный коэффициент концентрации напряжений . В этой задаче его величина обусловлена неравномерным распределением нагрузки по значительно большей площади сечения стержня относительно таковой для стандартных образцов.

4. Вычисляем остальные характеристики цикла – и .

5. Находим коэффициент запаса прочности по пределу выносливос-ти:

. (4)

6.Находим коэффициент запаса прочности по пределу текучести:

. (5)

При сравнении коэффициентов, вычисленных по формулам (4) и (5), если < , то это означает, что опасность разрушения стержня от усталости выше, чем от возникновения в стержне пластических деформаций.

Дата добавления: 2015-08-27