Расчет соединений на лобовых врубках

Проверить на прочность опорный узел деревянной фермы, решенного врубкой:

а) с одним зубом; б) с двойным зубом; в) лобовым упором. Сечение поясов фермы b h =180 180 мм, расчетное усилие сжатия в верхнем поясе N_с = 70 кН, угол между поясами фермы α = 22 º (sin α = 0,3746, cos α = 0,9271), порода древесины – лиственница (класс здания – I, γ_n = 1).

а) Врубка с одним зубом

Глубина врезки: см.

Площадь смятия: см².

Длина плоскости скалывания: см.

Площадь скалывания: см².

Расчетное сопротивление древесины смятию:

= = = кН/см².

Расчетное сопротивление (среднее) древесины скалыванию:

кН/см².

Плечо приложения сил скалывания: см.

Несущая способность врубки из условия прочности на смятие:

кН.

Несущая способность врубки из условия прочности на скалывание:

кН.

Прочность растянутого нижнего пояса ослабленного врезкой:

кН/см².

Врубка отвечает всем требованиям прочности.

б) С двойным зубом

Назначаем глубину врезок первого и второго зубьев мм и мм, что удовлетворяет требованию 1/3 h = 1/3 · 18 = 6,0 см.

Площади смятия у первого от торца и у второго зубьев:

см²,

см².

Суммарная (полная) площадь:

см².

Длины плоскостей скалывания первого и второго зубьев:

см, см.

Площади скалывания у первого от торца и у второго зубьев:

см², см².

Расчетное сопротивление древесины смятию:

кН/см².

Расчетное (среднее) сопротивление древесины скалыванию:

кН/см²,

кН/см².

где плечо приложения сил скалывания для первого и второго зубьев:

см.

Несущая способность врубки из условия прочности на смятие:

кН.

Скалывающие усилия, приходящиеся на врубку первого и второго зубьев:

кН;

кН.

Расчетная несущая способность врубки по скалыванию плоскости первого зуба:

кН.

То же по скалыванию плоскости второго зуба:

кН.

Проверка прочности пояса на растяжение, ослабленного врезкой вторым зубом:

кН/см².

Врубка отвечает всем требованиям прочности.

в) С лобовым упором

Верхний сжатый пояс упирается во вкладыш, который работает на смятие под углом α к волокнам древесины. Вкладыш передает горизонтальную составляющую N_с, равную кН, на металлический упор, состоящий из парных вертикальных и горизонтальных уголков, соединенных между собой сваркой. Усилие N_р с помощью четырех тяжей и вертикальных уголков в правой части опорного узла передается на торцы деревянных накладок, скрепленных с нижним поясом нагелями.

Проверка вкладыша на смятие

Площадь упора см². Расчетное сопротивление древесины смятию под углом α = 22 º определяем по формуле:

кН/см².

Напряжение смятия:

кН/см².

где m_см = 1 – коэффициент условий работы.

Расчет металлических натяжных хомутов и других деталей

Горизонтальная составляющая усилия воспринимается четырьмя металлическими тяжами.

Требуемая площадь тяжей по резьбе:

см²,

где m = 1 – коэффициент условий работы элементов конструкций; m_с = 0,8 – то же соединения; 0,85 – коэффициент, учитывающий неравномерность натяжения тяжей; R_y – расчетное сопротивление стали растяжению.

Принимаем тяжи диаметром d = 14 мм с F_нт = 1,02 см² > F_нт = 0,828 см².

Расчет упорных вертикальных уголков

Упорные уголки работают на изгиб по схеме двухопорной балки от распределенного на части длины давления от усилия N_р. Опорами уголков являются тяжи хомутов.

Вкладыш высотой h = 180 мм упирается в вертикальные уголки. Расстояние между осями тяжей в вертикальном направлении см,

где δ_з = 1 см – зазор между парами тяжей и гранями накладок.

Изгибающий момент в вертикальном уголке, считая, что давление от вкладыша на уголок будет равномерным по высоте:

кН · см.

Принимаем уголки 90 × 6 мм (I_x = 82,1 см⁴; z_o = 2,43 см).

Момент сопротивления уголка:

см³.

Напряжение в уголке:

кН/см²,

где γ_с = 1,2 – коэффициент надежности по материалу.

Расчет горизонтальных упорных уголков

В целях уменьшения количества различных профилей прокатного металла вертикальные и горизонтальные уголки металлического упора принимаем сечением 90 × 6 мм.

Расстояние между осями тяжей в плане:

см.

Изгибающий момент в горизонтальном уголке, считая, что давление на уголок будет равномерным по длине 2 b_уг = 180 мм:

кН · см.

Напряжение изгиба:

кН/см².

Определение количества нагелей, скрепляющих нижний пояс с накладками

Диаметр нагелей принимаем равным 20 мм. Минимальная ширина накладок по условию размещения нагелей:

см.

Принимаем накладки сечением: a_н × b_н = 120× 180 мм.

Расчетную несущую способность одного среза нагеля определяем по формулам:

– по изгибу нагеля

кН/ср,

– по смятию среднего элемента (с = b)

кН/ср,

– по смятию крайнего элемента (накладки)

кН/ср.

Наименьшее значение принимаем за расчетную несущую способность одного среза нагеля, кН/ср.

Требуемое количество двухсрезных нагелей:

шт.

Конструктивно принимаем 4 нагеля (из них 2 болта), которые размещаем в два продольных ряда с расстояниями между нагелями:

мм; S₂ = 80 мм > 3,5 d_н; S₃ = 60 мм > 3 d_н.

Проверяем прочность деревянных накладок:

кН,

где см².

Дата добавления: 2015-08-26