График 1

Для определения расчётных значений результата подставим в полученное уравнение фактические значения фактора X. Например, . См. гр. 5 расчётной таблицы. По парам значений . и X_факт. строим теоретическую линию регрессии, которая обязательно пересечётся с эмпирической регрессией в нескольких точках. См. график 1.

Решение задачи № 9 начинаем с определения вида динамического ряда: является он интервальным или моментным. Формальная отличительная черта моментного ряда – это заданность его значений на определённую дату. Уровни интервального динамического ряда формируются в течение определённого периода времени и поэтому приводятся за определённый отрезок, интервал времени.

Перечень показателей динамики за каждый год периода включает в себя:

а) абсолютный прирост – d (цепной и базисный);

б) темп роста (цепной и базисный) – К;

в) темп прироста (цепной и базисный) – T;

г) абсолютное значение 1% прироста – А.

Результаты оформляются в расчётной таблице.

Абсолютное значение 1% прироста рассчитывается по следующей схеме:

.

С помощью показателей динамики за каждый год и графика проводится периодизация динамического ряда, то есть изучаемый отрезок времени разделяется на качественно однородные периоды, для каждого из которых характерна специфическая форма основной тенденции. Особенности каждого периода находят своё количественное отражение в значениях динамических средних. Перечень динамических средних включает: а) среднегодовой уровень ряда – ; б) среднегодовой абсолютный прирост – ; в) среднегодовой темп роста – . Порядок их расчёта рассмотрим на примере интервального и моментного динамических рядов.

Данные о производстве стальных труб в РФ за 1995 – 2005 гг., млн тонн

Годы
Bt	3,8	3,6	3,6	2,9	3,4	5,0	5,4	5,2	6,1	6,0	6,7
	I–й период	II-ой период

Здесь представлен интервальный ряд значений первичного признака, значения которого формируются за каждый год и каждый раз – заново, уровни ряда не содержат повторного счёта.

Анализ уровней ряда, показателей динамики за каждый год и графики выявляют два периода в производстве труб: 1995-1998 гг. – период сокращения производства; 1999-2005 г. – период увеличения размеров производства. Для количественной оценки особенностей каждого периода выполним расчёт системы динамических средних:

-среднегодовой уровень интервального ряда рассчитывается по простой средней арифметической - . Для первого периода расчёт средней выполняется из 4-х уровней ряда: млн тонн.

Для второго периода расчёт выполняется из 7 уровней:

млн тонн

Во втором периоде среднегодовой уровень был выше в 1,543 раза или на 54,3%.

Среднегодовой абсолютный прирост рассчитаем через уровни ряда:

для первого периода- млн тонн

для второго периода - млн тонн

В среднем за каждый год второго периода уровень ряды возрастал на 0,543 млн тонн, а Зв каждый год первого периода – он сокращался на 0,300 млн тонн. Среднегодовой абсолютный прирост во втором периоде был больше, чем в первом периоде в 1, 81 раза.

Среднегодовой темп роста также рассчитаем через уровни ряда:

для первого периода -

для второго периода

Уровень каждого следующего года во втором периоде был больше уровня предыдущего года в среднем в 1,127 раза, а в первом периоде – он составлял 0,914 раза. Во втором периоде ежегодный прирост в среднем равен 12,7%, а в первом периоде отмечается ежегодный спад в среднем на 8,6%. Различия в темпах прироста составляют 1,477 раза.

Рассмотрим пример расчёта динамических средних по моментному динамическому ряду.

Количество рублёвых счетов вкладчиков в учреждениях Сберегательного банка РФ, на начало года, млн. счетов - Q_t.

Годы
Qt., млн. счетов.	234,1	226,0	225,1	226,0	225,0	230,1	232,9	237,3
Периоды	I-й период, содержит 4 года	II-й период, содержит 3 года

В данном примере представлены значения уровней моментного ряда на начало года. Рассматриваемый 7-летний отрезок времени содержит два периода: I-ый период: 1995 – 1998 гг., то есть с 1.01.1995 по 1.01. 1999 г.; II-ой период: 1999 – 2001 гг., то есть с 1.01.1999 по 1.01.2002 г.

Среднегодовой уровень интервального и моментного ряда рассчитывается по-разному. По интервальному ряду используется: а) простая арифметическая, если расчёт проводится по значениям первичного признака – ; б) взвешенная арифметическая или гармоническая в тех случаях, когда расчёт проводится по значениям вторичного признака:

или

В том случае, если приводится изолированный ряд значений первичного признака, то расчёт среднего уровня выполняется по простой средней арифметической.

Среднегодовой уровень моментного ряда рассчитывается несколько сложнее: обычно формула средней хронологической: .

Приведём порядок расчёта динамических средних по каждому периоду по материалам моментного динамического ряда, обращая особое внимание на дату регистрации уровней ряда – начало года.

(млн. счетов)

(млн. счетов).

Во втором периоде по сравнению с первым периодом среднегодовое число счетов было больше на 2,2% ().

Расчёт показателя среднегодового абсолютного прироста по интервальным и по моментным рядам выполняется одинаково. Но для разных периодов могут быть использованы разные расчётные формулы: ; ; где – уровень последнего года данного периода; – уровень последнего года предыдущего периода; – уровень первого года данного периода; – число лет в конкретном периоде. При расчётах по моментным рядам особое внимание обращаем на дату регистрации уровня ряда: – на начало года или на конец года – и на то, какой период времени она характеризует

В нашем примере: (млн. счетов);

(млн. счетов)

В первом периоде число счетов ежегодно сокращалось в среднем на 2,3 млн., а во втором периоде число счетов ежегодно увеличивалось в среднем на 4,1 млн.

Расчёт показателей среднегодового темпа роста по моментным и интервальным рядам выполняется одинаково. Но для разных периодов используются разные расчётные формулы:

; .

В нашем примере: или 99,0%

или 101,8%.

В первом периоде число счетов каждого следующего года составляло 99,0% от их числа в предыдущем году, то есть ежегодно число счетов уменьшалось в среднем на 1%. Во втором периоде число счетов каждого следующего года составляло 101,8% от их числа в предыдущем году. То есть, число счетов ежегодно увеличивалось в среднем на 1,8%.

Система динамических средних выявила особенности каждого периода: в первом периоде отмечается более низкое среднегодовое число счетов, которое ежегодно снижалось на 2,3 млн. или на 1%. Во втором периоде отмечается иная тенденция – среднегодовое число счетов на 2,1% больше, чем в первом периоде; за каждый год второго периода число счетов увеличивалось в среднем на 4,1 млн. или на 1,8%. Тенденция сокращения числа счетов, характерная для первого периода, сменилась тенденцией увеличения их числа во втором периоде.

При решении задачи №10 необходимо выделить две группы заводов и охарактеризовать их особенности с помощью системы показателей. Для проведения группировки рекомендуется расположить заводы по возрастанию группировочного признака, указанного в условии, и отделить заводы одной группы от другой.

Для построения системы показателей выполняется расчёт итоговых значений только первичных признаков по каждой группе и по всему множеству. Система показателей включает в себя: а)число заводов в каждой группе и, в том числе, в % к итогу; б)средние значения первичных признаков в расчёте на 1 завод; в)относительные характеристики как соотношение суммарных значений двух первичных признаков.

Например, стоимость продукции на 1завод, млн руб. =

= стоимость продукции: численность работников.

Результаты группировки и сводки оформляются в заключительной таблице. Сравнительный анализ полученных результатов выполняется по группам и между группами, краткие выводы излагаются в аналитической записке.

ВАРИАНТ 1

Для студентов с фамилиями на А, Д, З, М, Р, Ф, Ш

Задача 1.

Приводятся фактические статистические данные по двум крупным предприятиям района

Дата добавления: 2015-08-20