Внутреннее сопряжение.

Даны две дуги окружностей с радиусами R1 и R2 и центром О1 и О2.. Задан радиус R сопрягающей окружности.

Сопрягаемые окружности находятся внутри сопрягающей дуги.-

Расстояние между искомым центром сопрягающей дуги и центрами заданных окружностей равно разности радиусов. Поэтому из центра О1 делаем засечку R-R1, а из центра О2 засечку R-R2 до их взаимного пересечения, являющегося центром сопрягающей дуги. Из полученного центра проводим прямые через центры О1 и О2 для определения точек сопряжения 1 и 2, между которыми очерчиваем сопрягающую дугу радиусом R.

6.3.3. Сложное сопряжение. (Рис.456).

Даны две дуги окружностей с радиусами R1 и R2 и центрами О1 и О2. Задан радиус R сопрягающей окружности. С окружностью радиусом R1 и дугой радиуса R мы имеем внутреннее сопряжение, а с окружностью радиуса R2 и дугой радиуса R – внешнее сопряжение.

Проводим построение к известному: из центра О1 радиусом R-R1 делаем засечку, из центра О2 радиусом R+R2 до их взаимного пересечения, который является центром сопрягающей дуги.

Из полученного центра проводим прямые через О1 и О2 для определения точек сопряжения 1 и 2, между которыми очерчиваем сопрягающую дугу радиусом R.

Рис. 45б Смешанное сопряжение окружностей дугами окружностей

6.3.4. Сопряжение двух параллельных прямых двумя дугами окружностей. (Рис.45в).

Дано: две параллельные прямые МН и PF с точками сопряжения на них А и В. На прямой АВ задается точка касания С сопрягающих дуг окружностей. Их центры и размеры радиусов определяем, строя перпендикуляры из точек касания А и В. Затем восставляем перпендикуляры в серединах отрезков АС и СВ, на которых в точках пересечения находим центры сопрягающих дуг. Линия, соединяющая центры двух дуг, должна пройти через точку С (как контроль графического построения).

Если точка сопряжения С задается в середине АВ, то радиусом R1=R2 (например, гусек).

Рис. 45в Сопряжение двух параллельных прямых двумя дугами окружностей

6.3.5. Сопряжение дуги окружности с прямой линией дугой заданного радиуса. (Рис.45г).

Дано: прямая АВ, дуга окружности радиуса R1 и радиус R.

Зная, что центр сопрягающей дуги должен отстоять от заданной прямой и дуги окружности радиуса R1 на равное расстояние, проведем вспомогательную линию, параллельную АВ, на расстоянии R, а из центра 01 вспомогательную дугу радиусом R1+R. В их пересечении находится искомый центр 01.

Для нахождения точек сопряжения проведем прямую, соединяющую центры 01 и 02 (найдем точку 1), и опустим перпендикуляр из 02 на прямую АВ (найдем точку 2).

Из точки О2 опишем сопрягающую дугу радиусом R от точки 1 до точки 2.

Рис. 45г Сопряжение дуги окружности с прямой линией дугой заданного радиуса

Практические занятия по теме "Сопряжения".

Упражнение 1. Построить сопряжение прямого, острого и тупого угла дугой заданного радиуса, построить касательные к окружности из точки лежащей вне этой окружности, построить внешние касательные к двум окружностям заданного радиуса, построить внутреннюю касательную к двум окружностям заданного радиуса. (Рис. 43).

Упражнение 2. Построить внешнее внутреннее и смешанное сопряжение двух окружностей заданными дугами. Построить сопряжение двух параллельных прямых двумя дугами окружностей. Построить сопряжение дуги окружности с прямой, дугой заданного радиуса. (Рис.45).

Цель заданий.

Научиться чертить различные случаи сопряжений.

Методические указания.

Основная линия обводки чертежа 0,3-0,4 мм, разрезная линия «земли» 0.6-0.7 мм. штриховка и размерные линии 0.1 мм. При обводке сопряжения прямой и циркульной линией сначала обводятся кривые, а затем прямые линии.

Упражнение 3. Балясины. (Рис.46).

Рис. 46 Балясина

Цель заданий.

Научиться чертить сложные геометрические тела, составляющими частями которых являются тела вращения различной конфигурации.

Упражнение 4-18. Вазы. (см. Ю.Н.Орса, А.Н. Домбровский. Сборник заданий по черчению для слушателей подготовительных курсов МАРХИ).

Цель задания.

Научиться строить различные виды сопряжений для заданных архитектурных деталей.

Методические указания.

На чертеже должны быть надпись «Декоративная ваза», выполненная узким архитектурным шрифтом. При обводке сопряжений, состоящих из ряда циркульных кривых, криволинейные отрезки обводятся последовательно, один в продолжении другого. Линия основания или линия «земли» обводится 0.5-0,6 мм.

Упражнение. Волюта. (Рис.47).

Цель задания.

Освоить построение завитка капители ионического ордера.

Методические указания.

Изучив принцип построения волюты, изложенный ниже, построить вариант волюты ионического ордера, предложенный на рис.47.

Рис. 47

Построение волюты производится следующим образом.

На произвольной прямой линии берется точка О, которая служит центром квадрата с небольшими его сторонами; этот квадрат называется глазком для завитка.

Для большей наглядности на рис. Глазок ионической спирали (волюты) показан в увеличенном размере.

Вписав в данную окружность квадрат АВСО, вписываем, в свою очередь, в этот квадрат которой квадрат abcd, диагонали которого ac и bd делим на 6 равных частей и точки деления соединяем прямыми линиями, параллельными диаметрам АС и ВД окружности. Получаем три вписанных один в другой квадрат, вершина которых 1,2,3,4…12 служат центрами дуг спирали.

После разбивки глазка на квадраты вычерчиваем спираль. Начинаем с построения первой дуги m1,проводим от центра 1 (вершина малого квадратика) радиусом m1 до продолжения стороны 1-2-1 маленького квадратика 1-2-3-4; вторую дугу I-II проводим из центра 2 радиусом 21; третью дугу II-III проводим из центра 3 радиусом 311; четвертую дугу III-IV проводим из центра 4 радиусом 4111 до прямой 5-4-IV, переходной прямой к центрам другого квадрата.

Этим построением заканчивается вычерчивание одного полного оборота спирали. Остальные дуги волюты, V-V1, VI-VII, VII-VIII, VIII-IX, вычерчиваются в том же порядке из соответствующих центров 5,6,7,8,9, т.е. из вершин второго и третьего малых квадратов.

Вторая нить волюты вычерчивается в таком же последовательном порядке, причем первую дугу проводим из вершины, 2 первого маленького квадратика радиусом 2 n.

Дата добавления: 2015-08-17