Расчет плотности воздуха и перепада давления с высотой в атмосфере

Плотность воздуха — масса газа атмосферы Земли на единицу объема или удельная масса воздуха при естественных условиях. Величина плотности воздуха является функцией от высоты производимых измерений, от его температуры и влажности. Обычно стандартной величиной считается значение 1,225 ^кг⁄_м³, которая соответствует плотности сухого воздуха при 15°С на уровне моря.

Температура, давление и плотность. Плотность сухого воздуха может быть вычислена с использованием уравнения Менделеева-Клайперона для идеального газа при заданных температуре и давлении: ρ=P⋅M/R⋅T

Здесь ρ — плотность воздуха, M — молярная масса (29 г/моль для сухого воздуха), p — абсолютное давление, R— универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура в Кельвинах. Таким образом, подстановкой получаем:

· при стандартной атмосфереМеждународного союза теоретической и прикладной химии(температуре 0 °С, давлении 100 кПа, нулевой влажности) плотность воздуха 1,2754 ^кг⁄_м³;

· при 20 °C, 101,325 кПа и сухом воздухе плотность атмосферы составляет 1,2041 ^кг⁄_м³.

В приведенной таблице даны различные параметры воздуха, вычисленные на основании соответствующих элементарных формул, в зависимости от температуры (давление взято за 101,325 кПа)

Задача:

Рассчитать плотность воздуха на высоте 10 км, используя рис. 3.2 [1].

Решение

Плотность воздуха (p, кг/м3) рассчитывается из формулы P= pRT/М,

откуда следует, что

p= РМ/ RT,

где Р –давление на высоте 10 км, согласно условию задачи оно равно

10^4 Па; М –молекулярная масса воздуха –29 кг/кмоль; R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31·10^3 Дж/кмоль.К; Т –температура по Кельвину, она равна 220 К

P= 29·10^4 / 8,31 10^3·220 К = 29·10^4/ 1828,2·10^3 = 0,158 кг/м3

Ответ: плотность воздуха на высоте 10 км составляет 0,158 кг/ м3.

Дата добавления: 2015-08-17