Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Linear multiple variables regression

Читайте также:
  1. Coding by non-linear coder
  2. Creating optional variables
  3. Creating optional variables Создание дополнительных переменных
  4. Declaring variables
  5. Declaring variables Объявление переменных
  6. Export Multiple Files

 

The average square deflection of variables:

;

;

.

Coefficients of correlation for two variables regression:

;

;

.

Standardized β-coefficients (2.5):

;

.

So, the equation of regression in standardized form has a view of: .

Conclusion: Comparison of absolute values of standardized coefficients of regression () says that age (x1) of automobile influences too much to the price than the mileage(х 2).

Calculate the natural regression coefficients:

;

;

.

An equation linear multiple (two-factor) in the natural form of the regression: .

Conclusion: With increasing age of the car for 1 year its price has decreased by an average of 11,56 th.tg, and with the increase in mileage per 1 thousand km price is reduced by an average of 0,08 tg (80tg).

 

2. Найдем коэффициенты множественной и частной корреляции, а также множественной детерминации.

Коэффициент множественной корреляции находится по формуле:

.

– коэффициент множественной детерминации.

Вывод: величина коэффициента множественной корреляции показывает, что связь между y, x 1, x 2 – высокая[1], причем 76,3% вариации цены на автомобиль объясняется вариацией возраста машины и пробега.

Коэффициенты частной корреляции определяются через парные коэффициенты корреляции по формулам:

;

;

.

Вывод: коэффициенты частной корреляции характеризуют тесноту связи между двумя переменными, исключив влияние третьей переменной. Значит, связь между ценой на ВАЗ 2110 и годом выпуска при исключении влияния величины пробега обратная и заметная; между ценой автомобиля и пробегом без учета возраста машины – обратная, но слабая; связь между факторами x 1 и x 2 – умеренная.

Сравним соответствующие коэффициенты парной и частной корреляции: , , ;

, , .

Вывод:

1) при закреплении фактора x 2 на постоянном уровне влияние на y фактора x 1 оказалось несколько менее сильным (– 0,65 против – 0,87), но все равно остается заметным;

2) при закреплении фактора x 1 на постоянном уровне влияние на y фактора x 2 стало весьма слабым (– 0,09 против – 0,76);

3) межфакторная связь () говорит о высокой коллинеарности факторов, причем исключив влияние результативной переменной y эта связь становится умеренной.

 

3. Оценим значимость уравнения регрессии и коэффициента множественной детерминации с помощью F-критерия Фишера. Наблюдаемое значение критерия находится по формуле:

.

Табличное значение критерия при уровне значимости a = 0,05 и , :

Fтабл = F (0,05; 2; 12) = 3,88.

Вывод: т.к. Fтабл < Fнабл, то с вероятностью 1 – a = 0,95 делаем заключение о статистической значимости уравнения регрессии и коэффициента множественной детерминации, которые сформировались под неслучайным воздействием факторов и .

Оценим целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора х 1 после фактора х 2 и целесообразность включения фактора х 2 после фактора х 1 с помощью частных F-критериев и .

;

.

Найдем табличные значения критерия на уровне значимости a = 0,05 и , : Fтабл = F (0,05; 1; 12) = 4,75.

Вывод: 1) Поскольку , то включение в модель фактора х 1 (возраста автомобиля) после фактора х 2 статистически оправдано и коэффициент b 1 при факторе х 1 статистически значим.

2) Поскольку , то нецелесообразно включать в модель фактор х 2 (пробег) после фактора х 1. Это означает, что парная регрессия зависимости цены ВАЗ 2110 от возраста машины является достаточно статистически значимой, надежной и что нет необходимости улучшать ее, включая дополнительный фактор х 2.

 

Найдем уравнение парной регрессии , где y – цена автомобиля (тыс. руб), х 1 – возраст машины (лет):

;

.

Получаем: .

 

Coefficient of elasticity

Coefficient of elasticity is the indicator of influence to the factor.

Э̄yx=f(x1)(x̄1/ȳ)

1) Э̄yx=(b*x̄)/(a+b*x̄) – linear method

2) = b - degreed function

3) -exponential method

Compare the results of elasticity.

 

 


[1] При качественной интерпретации коэффициента корреляции используется шкала Чеддока


Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 53 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Харка - сын вождя 23 страница| Фарш по-французски

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.009 сек.)