Расчет однофазного выпрямителя

Расчет выпрямителя включает:

1. Выбор схемы выпрямителя

2. Определение предельных параметров токов и напряжений в ветвях и точках схемы, на основании которых определяются:

коэффициент трансформации К_т;

диаметр проводов обмоток трансформатора d;

мощность трансформатора Р_т;

сечение магнитопровода S;

тип полупроводниковых диодов VD;

параметры фильтра C_ф.

Схемы двухтактных однофазных выпрямителей c нулевым выводом и мостовая представлены на рис.1 и 2 соответственно.

Рис. 1 Рис. 2

При выборе схемы выпрямителя необходимо учитывать следующее:

в мостовой схеме трансформатор имеет одну вторичную обмотку (в принципе, схема может работать без трансформатора в отличие от схемы с нулевым выходом, в состав которой входят две вторичные обмотки;

сечение магнитопровода трансформатора в мостовой схеме меньше, так как типовая мощность трансформатора меньше, чем в схеме с нулевым выходом;

в мостовой схеме используются четыре диода, а в схеме с нулевым выводом ток вторичной обмотки трансформатора в мостовой схеме больше, чем в схеме с нулевым выводом, поэтому вторичная обмотка – два;

ток вторичной обмотки трансформатора в мостовой схеме больше, чем в схеме с нулевым выводом, поэтому вторичная обмотка должна наматываться более толстым проводом;

в схеме с нулевым выводом к диоду, находящемуся в закрытом состоянии, прикладывается сумма напряжений вторичных обмоток трансформатора через открытый диод.

Временные диаграммы, поясняющие работу схем выпрямителей с нулевым выводом и мостовой схемой представлены на рис. 3 и рис.4.

Исходные данные для расчета: среднее значение напряжения на нагрузке U_н, среднее значение тока нагрузки I_н, действующее напряжение сети U₁.

Основные расчетные соотношения для однофазных двухполупериодных выпрямителей, работающих на активную нагрузку, приведены в таблице 1

Таблица 1

Схема с нулевым выводом

Мостовая схема

Напряжение на нагрузке Uн =0,9 E2 Действующее напряжение на вторичной обмотке трансформатора E2 = 1,11 Uн Действующее значение тока во вторичной обмотке трансформатора I2 = π Iн/4 Среднее значение тока через диод Iд = Iн/2 Обратное напряжение на диоде Uа,к. max= π Uн Коэффициент трансформации Кт = U1/Е2 Максимальный ток через диод Iа max = π Iн/2 Действующее значение тока в первичной обмотке Iн = 1,11Iн/Кт Мощность трансформатора Рт =1,48Рн Мощность нагрузки Рн = IнUн Допустимая плотность тока через провод обмотки трансформатора J=3-5 А/мм^2 Площадь сечения провода вторичной обмотки S2 =I2/J Площадь сечения провода первичной обмотки S1 =I1/J Диаметр провода d=√4S/ π Сечение магнитопровода –Sм [см^2] =√Рт [Вт] (формула эмпирическая-разные размерности)

Напряжение на нагрузке Uн =0,9 E2 Действующее напряжение на вторичной обмотке трансформатора E2 = 1,11 Uн Действующее значение тока во вторичной обмотке трансформатора I2 = π Iн/(2√2) Среднее значение тока через диод Iд = Iн/2 Обратное напряжение на диоде Uа,к.max=πUн/2 Коэффициент трансформации Кт = U1/Е2 Максимальный ток через диод Iа max=π Iн/2 Действующее значение тока в первичной обмотке Iн = 1,11Iн/Кт Мощность трансформатора Рт =1,23Рн Допустимая плотность тока через провод обмотки трансформатора J=3-5 А/мм2 Площадь сечения провода вторичной обмотки S=I2/J Площадь сечения провода первичной обмотки S=I1/J Диаметр провода d=√4S/4

Рис. 3 Рис.4

Из рис.3 и 4 следует, что напряжение на нагрузке U_н, имеет пульсирующий характер.

Для уменьшения пульсаций используются фильтры, например конденсатор С_ф, подключаемый параллельно сопротивлению нагрузки R_н.

Для расчета величины С_ф применяется формула:

С_ф=S₁/((1-k)mω_cR_н,

где:

S₁=q₁/q₂ - коэффициент сглаживания фильтра

q₁ – коэффициент пульсаций на входе фильтра;

q₂- коэффициент пульсаций на выходе фильтра;

k=0,75-0,9- коэффициент передачи по постоянному току;

ω_c=2πf_с - круговая частота напряжения сети;

m=2 - номер гармоники;

f_с=50Гц.

Пример расчета однофазного двухполупериодного выпрямителя с нулевым выводом:

Исходные данные: U_н = 50 В; I_н=4 А; U₁ 220 В; R_н= 12,5Ом

Порядок расчета:

Определяем:

действующее значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора

E₂ = 1,11 U_н =1,11*30 =55,5 В.

коэффициент трансформации трансформатора

К_т=U₁/E₂ =220/ 55,5=3,96

действующее значение тока во вторичной обмотке

I₂= π I_н/4= 3,14*4/4=3,14 А

действующее значение тока в первичной обмотке

I₁= I₂/ К_т=3,14/3,96 =0,79 А

мощность трансформатора

Р_т =1,48Р_н=1,48* U_н* I_н=1,48*50*4=296 Вт

площадь сечения провода вторичной обмотки

S₂ =I₂/J=3,14/4=0,79 мм²

площадь сечения провода первичной обмотки

S₁ =I₁/J=0,79/4=0,2 мм²

диаметр провода первичной обмотки

d₁=√4S/ π = √4*0,2/4=0,5 мм

диаметр провода вторичной обмотки

d2=√4S/ π = √4*0,79 /4=0, 0,89 мм

сечение магнитопровода трансформатора

Sм =√Рт = √296=17,2 см²

емкость конденсатора фильтра

С_ф=S₁/((1-k)mω_cR_н= 2/(1-0,8)*2*6,8*50*12.5 = 1273,89 мкФ

Задаем величину коэффициента сглаживания S₁=2, для рассчитываемого выпрямителя m=2

Обратное напряжение на диоде

U_а,_{к max}= π U_н=3,14* 50= 157 В

Максимальный ток через диод

I_{а max} = π I_н/2 = 3,14*4/2=6,28 А

Выбираем полупроводниковые диоды КД216А с U_обр.max=200 В и I_пр.max=10 А.

Варианты для расчета однофазных выпрямителей

(1-с нулевым выводом, 2 –мостовая)

Исходные данные
Uн [В]
Iн [A]
Rн [Ом]
Uс [В]

Задание студенту: код двухзначный – первая цифра схема (1 или 2), вторая цифра –номер варианта

Номер по журналу и код:

1 - 21, 2 - 11, 3 - 22. 4 - 12, 5- 23. 6 – 13, 7- 24, 8- 14, 9 – 25, 10- 15, 11 – 26, 12 – 16, 13- 27, 14 - 17, 15 - 28, 16 - 18, 17 - 29

Дата добавления: 2015-08-17