Задание 1. По материалам государственной статистики построен ряд динамики за 5 лет 2008-2011 гг.

По материалам государственной статистики построен ряд динамики за 5 лет 2008-2011 гг., характеризующий изменение среднедушевых денежных доходов населения Российской Федерации.

год	среднедушевые денежные доходы, руб.

Рисунок – Графическое представление показателя среднедушевых денежных доходов населения РФ за 2008-2011 гг., руб.

1. Расчет абсолютного прироста и темпов прироста произведен в таблице с использованием следующих формул:

и ,

и ,

и ,

где - абсолютный прирост (по базисной системе),

- абсолютный прирост (по цепной системе),

- значение сравниваемого уровня ряда,

- значение уровня ряда, принятого за базу сравнения,

- значение уровня ряда, предшествующему сравниваемому уровню ряда,

- темп роста (по базисной системе),

- темп роста (по цепной системе),

- темп прироста (по базисной системе),

- темп прироста (по цепной системе).

год	среднедушевые денежные доходы, руб.	Абсолютный прирост	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное содержание 1% прироста
базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
				113,66	113,66	13,66	13,66	148,64
				127,5	112,17	27,50	12,17	168,95
				139,63	109,52	39,63	9,52	189,51
				155,13	111,1	55,13	11,10	207,55
итого

Абсолютное содержание 1% прироста показывает, сколько абсолютных единиц приходится на 1 % прироста (уменьшения)

Вывод:

Абсолютный прирост базисный показывает абсолютный прирост среднедушевого дохода в каждом году по сравнению с уровнем базисного 2008 года. Абсолютный прирост цепной показывает, на сколько рублей увеличился или уменьшился среднедушевой доход населения в каждом последующем году по сравнению с предыдущем.

Базисные темпы роста характеризуют непрерывность развития явления. В данном случае среднедушевой доход сравнивается с первоначальным уровнем, равным 14864 руб. и принятым за 100%. Показатели базисных темпов роста свидетельствуют о постоянном увеличении среднедушевого дохода населения.

Цепные темпы роста показывают интенсивность роста показателя. В динамике наблюдался спад в 2011 году.

Темпы прироста показывают прирост среднедушевого дохода в относительных величинах, то есть по сравнению со 100%. Если уровни ряда динамики сокращаются, то показатели темпа прироста будут со знаком минус. В нашем случает показатели неотрицательные.

Показатель абсолютного значения одного процента прироста имеет смысл только для цепной основы.

Определим средний уровень ряда динамики по формуле:

Среднедушевой доход населения за 5 лет составил 18904,6 руб.

Средний абсолютный прирост расчитывается по формуле:

Средний абсолютный прирост среднедушевого дохода составил 2048,5 руб.

Средний темп роста определяется как среднегеометрическое базисных коэффициентов роста

Средний темп прироста определяется по формуле:

2. Для выравнивания ряда динамики используем уравнение:

Произведем дополнительные вычисления в таблице для нахождения параметров а₀ и а₁.

год	среднедушевые денежные доходы, руб.	t	t^2	ty
	14 864,0	- 2,0	4,0	- 29 728,0	14 855,0
	16 895,0	- 1,0	1,0	- 16 895,0	16 879,8
	18 951,0	-	-	-	18 904,6
	20 755,0	1,0	1,0	20 755,0	20 929,4
	23 058,0	2,0	4,0	46 116,0	22 954,2
Итого	94 523,0	-	10,0	20 248,0	94 523,0

Получаем уравнение тренда:

Расчет представлен в таблице.

Правильность расчета уровней выравниваемого ряда динамики может быть проверена следующим образом:

В нашем случае суммы совпадают, значит вычисления сделаны правильно.

Определить точечный прогноз можно с помощью экстраполяции. Экстраполируя t=3, находим уровень среднедушевого дохода населения на 2013 год, который равен

Дата добавления: 2015-08-17