Решение. 1) В условиях данной рыночной ситуации фирма получит максимум прибыли

1) В условиях данной рыночной ситуации фирма получит максимум прибыли, когда соблюдается равенство:

P ´ MP_L = P_L

Предельный продукт труда ( MP_L ) рассчитывается по формуле:

MP_L = TP' =Q' = (2,5L)' = 2,5

Обратная функция спроса на продукцию отрасли определяется на основе прямой функции спроса преобразованием по формуле:

Q_D = 221 – 0,68 P Þ 0,68Р = 221 – Q_D Þ Р = 221/0,68 – 1/0,68Q_D Þ

P_D = 325 – 1,47Q

Обратная функция предложения труда рассчитывается подобным образом как:

P_L = 7,3 + L

При заданных ценах на труд и благо, фирма в приведенных условиях получит максимум прибыли, если соблюдается равенство:

(325 – 1,47Q) ´ 2,5 = 7,3 + L

или с учётом данной технологии, а именно: Q = 2,5L, преобразуем вышеприведённое выражение:

(325 – 1,47´ 2,5 ´ L) ´ 2,5 = 7,3 + L

Отсюда получим:

812,5 – 9,2L = 7,3 + L или

805,2 = 10,2L

Количество используемого труда (L) для заданной ситуации равно:

L = 78,94.

Объём продукции (Q), цена блага (P), цена труда (P_Т) для данной ситуации соответственно равны:

Q = 2,5L = 197,35.

P = 325 – 1,47Q = 34,9.

P_L = 7,3 + L = 86,24.

2) В условиях данной рыночной ситуации фирма получит максимум прибыли, когда соблюдается равенство:

MR × MP_L = Р_L,

где:

MR – предельная выручка;

MP_L – предельный продукт труда;

Р_L – цена единицы труда.

Предельная выручка (MR) рассчитывается по формуле:

Обратная функция спроса на продукцию отрасли определяется на базе исходной прямой функции спроса:

P_D = 325 – 1,470589 Q

Вычислим значение предельной выручки (MR):

MR = ((325 – 1,470589 Q) ×Q)' = 325 – 2,94118Q

Предельный продукт труда (MP_L) рассчитывается по формуле:

MP_L = TP' = Q' = (2,5L)' = 2,5

Обратная функция предложения труда рассчитывается на базе исходной прямой функции предложения труда как:

P_L = 7,3 + L_S

Когда фирма, являющаяся монополистом на рынке блага, закупает труд в условиях совершенной конкуренции, тогда условие максимизации прибыли принимает вид:

(325 – 2,94118Q) × 2,5 = 7,3 + L_S

или с учётом данной технологии (Q = 2,5L):

(325 – 2,94118 × 2,5 × L) × 2,5 = 7,3 + L_S.

Отсюда получим:

812,5 – 18,38L = 7,3 + L

или 805,2 = 19,38L.

Количество используемого труда (L) для данной ситуации равно:

L = 41,55.

Объёмы выпуска (Q), цена блага (P), цена труда (P_L) для данной ситуации соответственно равны:

Q = 2,5L = 103,88.

P = 325 – 1,470589 Q = 172,24.

P_L = 7,3 + L = 48,85.

3) В условиях данной рыночной ситуации фирма получит максимум прибыли, когда соблюдается равенство:

P × MP_L = MRC_L

где: MPL – предельный продукт труда;

MRC_L – предельные расходы труда.

Предельный продукт труда (MP_L) рассчитывается по формуле:

MP_L = TP' = Q' = (2,5L)' = 2,5.

Обратная функция спроса на продукцию отрасли определяется на основе прямой функции спроса преобразованием по формуле:

Q_D = 221 – 0,68 P Þ 0,68Р = 221 – Q_D Þ Р = 221/0,68 – 1/0,68Q_D Þ

P_D = 325 – 1, 470589Q

Обратная функция предложения труда рассчитывается на базе исходной прямой функции предложения труда как:

P_L = 7,3 + L_S

Предельные расходы труда (МRС_L) рассчитываются по формуле:

или с учётом исходных данных задачи:

MRC_L = ((7,3 + L) L)' =7,3 + 2L.

Монопсонист на рынке труда при заданной цене на рынке блага получит максимум прибыли в условиях данной задачи, если будет выполняться равенство:

(325 – 1, 470589Q) × 2,5 = 7,3 + 2L

или с учётом данной технологии, а именно: Q = 2,5L, преобразованное выражение будет иметь вид:

(325 – 1, 470589× 2,5L) × 2,5 = 7,3 + 2L

или 812,5 – 9,19L = 7,3 + 2L

или 805,2 = 11,19L.

Количество используемого труда (L) монопсонистом для данной ситуации равно:

L = 71,96.

Объёмы выпуска угля (Q), цена угля (P), цена труда (P_L) для данной ситуации соответственно равны:

Q = 2,5L = 179,89.

P = 325 – 1, 470589Q = 60,46.

P_L = 7,3 + L = 79,26.

4) В условиях данной рыночной ситуации фирма получит максимум прибыли, когда соблюдается равенство:

MR × MP_L = MRC_L

где: MP_L – предельный продукт труда;

MRC_L – предельные расходы труда.

Предельный продукт труда (MP_L) рассчитывается по формуле:

MP_L = TP' = Q' = (2,5L)' = 2, 5.

Значение предельной выручки (MR) рассчитывается по формуле:

Обратная функция спроса на продукцию отрасли определяется на базе исходной прямой функции спроса:

P_D = 325 – 1, 470589Q

Вычислим значение предельной выручки (MR):

MR = ((325 – 1,470589 Q) ×Q)' = 325 – 2,94118Q

Обратная функция предложения труда рассчитывается на базе исходной прямой функции предложения труда как:

P_L = 7,3 + L_S

Предельные расходы труда (МRС_L) рассчитываются по формуле:

или с учётом исходных данных задачи:

MRC_L = ((7,3 + L) L)' =7,3 + 2L.

Монопсонист на рынке труда при заданной цене на рынке блага получит максимум прибыли в условиях данной задачи, если будет выполняться равенство:

(325– 2,94118 Q) × 2,5 = 7,3 + 2L

или с учётом данной технологии, а именно: Q = 16L, преобразованное выражение будет иметь вид:

(325– 2,94118 × 2,5L) × 2,5 = 7,3 + 2L

или 812,5 – 18,38L = 7,3 + 2L

или 805,2 = 20,38L.

Количество используемого труда (L) монопсонистом для данной ситуации равно:

L = 39,51.

Объём выпуска блага (Q), цена блага (P), цена труда (P_L) для данной ситуации соответственно равны:

Q = 2,5L = 98,775.

P = 325 – 1, 470589Q = 179,74.

P_L = 7,3 + L = 46,81.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика: В 2-х т. / Общая редакция В.М. Гальперина. СПб.: Экономическая школа, 1998

2. Гребенников П.И., Леусский А.И., Тарасевич Л.С. Микроэкономика. СПб.: Изд-во СПбУЭФ, 1996

3. Нуреев Р.М. Курс микроэкономики. Учебник для вузов. – М.: Издательская группа НОРМА – ИНФРА М, 1998

Дата добавления: 2015-08-17