Решение. Задача 1. Тема: «Потребительский выбор» 3

СОДЕРЖАНИЕ

Задача 1. Тема: «Потребительский выбор» 3

Задача №5: «Рынок факторов производства» 6

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 12

Задача 1. Тема: «Потребительский выбор»

N – номер группы;221

n – номер студента по списку;5

m – последние две цифры зачетной книжки.73

Функция полезности потребителя от потребления двух благ имеет следующий вид:

U = n*X*Y

U = 5*73*44,2=16133грн.

Доход потребителя составляет 100*N (22100 грн.)

Цена блага Х составляет m (73 грн.)

Цена блага Y составляет (N/n) (44,2 грн.)

1. Определить оптимальную комбинацию потребления благ;

2. Построить кривую безразличия, бюджетную линию и показать на рисунке оптимальный уровень потребления;

3. Рассчитать предельную норму замещения блага Y на благо X при оптимальном уровне потребления.

Решение

1) Оптимальная комбинация потребления благ для потребителя определяется из условия равновесия потребителя в ординалистской концепции поведения потребителя:

где:

MU_X – предельная полезность блага X;

MU_Y – предельная полезность блага Y.

Предельная полезность блага X для условий данной задачи равна:

Предельная полезность блага Y для условий данной задачи равна:

Из данной пропорции легко находим структуру потребительского поведения:

22100Y/ 22100X

или

X = 0,6Y (1)

Уравнение бюджетной линии в самом общем случае имеет вид:

Уравнение бюджетной линии для условий данной задачи имеет такой вид:

73X + 42,5Y = 22100 (2)

Решая полученную систему ((1) и (2)) из двух уравнений с двумя неизвестными, получим оптимальную комбинацию потребления благ (А*,В*):

X* = 153,65; Y* = 256,1

Найденные значения являются оптимальной комбинацией потребления благ X и Y для данного потребителя.

Максимально возможный объём общей полезности этого набора благ в млн. ютилей находится из уравнения функции полезности потребителя:

TU_max = ГР × X* ×Y*/1000000 = 22100×153,65×256,1/1000000= 869,63млн. ютилей

2) Уравнение кривой безразличия находится из уравнения функции полезности, шкалы для построения кривой безразличия и бюджетной линии приводятся в таблице:

Бюджетная линия	Кривая безразличия
X	Y	X	Y
132,33	0,00	–	0,00
0,00	330,83	33,08	330,83
153,65	256,1	153,65	256,1
99,25	82,71	132,33	82,71
110,28	55,14	198,50	55,14
119,10	33,08	330,83	33,08

Уравнение бюджетной линии записывается в виде:

Уравнение кривой безразличия:

TU_MAX = ГР × X* × Y* / 1000000 = 869,63 млн. ютилей

3) Предельная норма замены блага В на благо А при оптимальном объёме потребления рассчитывается как:

Из условий данной задачи следует, что предельная норма замены блага В на благо А при максимальном уровне потребления равна:

MRSx_*Y* = X*/Y* = P_X / P_Y = 0,58

Задача №5: «Рынок факторов производства»

Исходные данные:

Спрос на продукцию отрасли характеризуется функцией:

Qd = N – (n/m) × P

где N= 221. n = 5. m=73

Технология производства задана производственной функцией:

Q = (n/2) × L.

Функция предложения труда имеет вид:

L_S = P_L – (m/10).

Определить объемы выпуска и цену блага, цену и количество используемого труда для ситуаций:

	НА РЫНКЕ БЛАГА	НА РЫНКЕ ТРУДА
	Совершенная конкуренция	Совершенная конкуренция
	Монополия	Совершенная конкуренция
	Совершенная конкуренция	Монопсония
	Монополия	Монопсония

или

Спрос на продукцию отрасли характеризуется функцией

Q_D = 221 – 0,68 ´ P

Технология производства задана производственной функцией:

Q = 2,5´ L

Функция предложения труда имеет вид:

L_S = P_L – 7,3

Определить объёмы выпуска (Q) и цену блага (P), цену (P_L) и количество используемого труда (L) для ситуаций:

1) рынок блага - совершенно конкурентная отрасль,

рынок труда – совершенно конкурентные условия;

2) рынок блага - монополия,

рынок труда – совершенно конкурентные условия;

3) рынок блага - совершенно конкурентная отрасль,

рынок труда – монопсония;

4) рынок блага - монополия,

рынок труда – монопсония;

в случаях, когда ферма максимизирует прибыль.

Дата добавления: 2015-08-17