Три закони Кеплера

Протягом декількох років Кеплер уважно вивчає численні дані спостережень Браге й у результаті ретельного аналізу доходить висновку, що траєкторія рухуМарса не коло, а еліпс, у фокусі якого знаходиться Сонце — положення, відоме сьогодні під першим законом Кеплера. Подальший аналіз привів до другого закону — чим далі планета від Сонця, тим повільніше вона рухається. Обидва закони були описані Кеплером у 1609 у книзі «Нова астрономія».

У1611 Кеплер публікує книгу «Діоптрика», що, власне кажучи, з'явилася першим викладом оптики як науки. Тут Кеплер докладно описує явище заломлення світла і поняття оптичного зображення. Глибоке розуміння цих питань привело Кеплера до схеми телескопічної підзорної труби, побудованої в 1613Кристофом Шайнером.

У 1612 після смерті празького кайзера Кеплер переїжджає до Лінца. Подальший аналіз орбіти Марса привів Кеплера в 1618 до відкриття третього закону: відношення куба відстані планети від Сонця до періоду обертання її навколо Сонця є величина постійна для всіх планет: . Цей результат Кеплер публікує в книзі «Гармонія світу».

Одним з важливих етапів в історії науки було пророкування Кеплером на основі відкритих ним законів проходження Венери на тлі сонячного диска в 1631.

В кінці XVI століття в астрономії ще відбувалася боротьба між геоцентричною системою Птолемея і геліоцентричною системою Коперника. Супротивники системи Коперника посилалися на те, що відносно погрішності розрахунків вона нічим не краще птолемеївської. Нагадаємо, що в моделі Коперника планети рівномірно рухаються по кругових орбітах: щоб погоджувати це припущення з видимою

нерівномірністю руху планет, Копернику довелося ввести додаткові рухи по епіциклам. Хоча епіциклів у Коперника було менше, ніж у Птолемея, його астрономічні таблиці, спочатку точніші, ніж птолемеєві, незабаром істотно розішлися із спостереженнями, що немало спантеличило і охолодило захоплених коперниканців.

Відкриті Кеплером три закони руху планет повністю і з чудовою точністю пояснили видиму нерівномірність цих рухів. Замість численних надуманих епіциклів модель Кеплера включає тільки одну криву — еліпс. Другий закон встановив, як змінюється швидкість планети при віддаленні або наближенні до Сонця, а третій дозволяє розрахувати цю швидкість і період обертання навколо Сонця.

Хоча історично кеплерівська система світу заснована на моделі Коперника, фактично у них дуже мало загального (тільки добове обертання Землі). Зникли кругові рухи сфер, що несуть на собі планети, з'явилося поняття планетної орбіти. У системі Коперника Земля все ще займала дещо особливе положення, оскільки тільки у неї не було епіциклів. У Кеплера Земля — рядова планета, рух якої підпорядкований загальним трьом законам. Всі орбіти небесних тіл — еліпси (рух по гіперболічній траєкторії відкрив пізніше Ісаак Ньютон), загальним фокусом орбіт є Сонце.

Кеплер вивів також «рівняння Кеплера», що використовується в астрономії для визначення положення небесних тіл.

Закони динаміки планет, відкриті Кеплером, слугували пізніше Ісааку Ньютону основою для створення теорії гравітації. Ньютон математично довів, що всі закони Кеплера є наслідком закону тяжіння.

Погляди Кеплера на будову Всесвіту за межами Сонячної системи витікали з його містичної філософії. Сонце він вважав нерухомим, а сферу зірок вважав межею світу. У нескінченність Всесвіту Кеплер не вірив і як аргумент запропонував (1610) те, що пізніше отримало назву фотометричний парадокс: якщо число зірок нескінченне, то в будь-якому напрямі погляд наткнувся б на зірку, і на небі не існувало б темних ділянок.

Система світу Кеплера претендувала не тільки на виявлення законів руху планет, але і на набагато більше. Аналогічно піфагорійцям, Кеплер вважав світ реалізацією деякої числової гармонії, одночасно геометричної і музичної; розкриття структури цієї гармонії дало б відповіді на найглибші питання: Я з'ясував, що всі небесні рухи, як в їхньому цілому, так і у всіх окремих випадках, пройняті загальною гармонією — правда, не тій, яку я припускав, але ще більш здійсненою.

Наприклад, Кеплер пояснює, чому планет саме шість і вони розміщені в просторі так, а не якось інакше: виявляється, орбіти планет вписані в правильні багатогранники. Цікаво, що виходячи з цих ненаукових міркувань, Кеплер передбачив існування двох супутників Марса і проміжної планети між Марсом і Юпітером.

Закони Кеплера сполучали в собі ясність, простоту і обчислювальну потужність, хоча містична форма його системи світу грунтовно засмічувала реальну суть великих відкриттів Кеплера. Проте вже сучасники Кеплера, відокремивши зерна від лушпиння, переконалися в точності нових законів, хоча їхній глибинний смисл до Ньютона залишався незрозумілим. Ніяких спроб реанімувати модель Птолемея або запропонувати іншу систему руху, окрім геліоцентричної, більше не робилися.

Він немало зробив для ухвалення протестантами григоріанського календаря (на сеймі в Регенсбурзі, 1613, і в Аахені,1615).

Кеплер став автором першого обширного (у трьох томах) викладу коперниканської астрономії (Epitome astronomia Copernicanae, 1617—1622), який негайно удостоївся честі потрапити в «Індекс заборонених книг». У цю книгу, свою головну працю, Кеплер включив опис всіх своїх відкриттів в астрономії.

Влітку 1627 року Кеплер після 22 років праць опублікував (за свій рахунок^[7]) астрономічні таблиці, які на честь імператора назвав «Рудольфовими». Попит на них був величезний, оскільки всі колишні таблиці давно розійшлися із спостереженнями. Важливо, що праця вперше включала зручні для розрахунків таблиці логарифмів.

Кеплерові таблиці служили астрономам і морякам аж до початку XIX століття.

Через рік після смерті Кеплера П'єр Гассенді спостерігав передбачене ним проходження Меркурія по диску Сонця^[8]. У 1665 році італійський фізик і астроном Джованні Альфонсо Бореллі (1608—1679) опублікував книгу, де закони Кеплера застосовуються до відкритих Галілеєм супутників Юпітера.

Дата добавления: 2015-08-17