Мост RLC.

Электрическая цепь, схема которой представлена на рис. 1, называется мостом, это одна из основных электрических измерительных схем. На участке (СД) направление и величина тока будут зависеть от сопротивлений участков 1,2,3,4.

Рис. 2. Схема моста

Так как в схеме моста проводники АСВ, АДВ соединены параллельно и падение напряжения на них одинаково, очевидно, всегда можно найти точки С и Д, разность потенциалов между которыми равна нулю, и, следовательно, если соединить эти точки, в проводнике СД тока не будет. В этом случае говорят, что мост уравновешен или сбалансирован.

Применим для уравновешенного моста правила Кирхгофа. Допустим, участки 1,2,3,4 содержат активные сопротивления. Если в участке СД ток отсутствует, то в ветвях 1 и 2 сила тока будет одинакова. То же самое можно сказать о силе тока в ветвях 3 и 4. В этом случае для контуров АСДА и ДСВД на основании 2-го правила Кирхгофа можно записать уравнения:

и .

Из этих уравнений получим:

Если одно из этих сопротивлений, допустим, , неизвестно, то для его вычисления нужно знать остальные три, или , и отношение .

На этом основано применение уравновешенного моста. Обычно при определении неизвестного сопротивления его включают на участке 1, на участке 2 включают эталонное сопротивление, а проводник АДВ заменяют реохордом и контакт Д делают подвижным. Тогда отношение сопротивлений можно заменить отношением длин соответствующих участков . Для установления факта уравновешивания моста между точками С и Д в цепь включают нулевой гальванометр, и подбирают такие значения и , чтобы при замыкании цепи гальванометра его стрелка не отклонялась.

Если мостовая схема используется в цепях переменного тока, то аналогичным способом можно определять неизвестную емкость или индуктивность. Для этого на участке 1 включают элемент с неизвестным номиналом, который нужно определить, на участке 2 – эталонный элемент той же природы (например, катушка с неизвестной индуктивностью и эталонная катушка, конденсатор с неизвестной емкостью и эталонный конденсатор и т.д.), а на участках 3,4 – реохорд. Измерение неизвестного параметра также основано на уравновешивании моста.

Если на участках 1, 2 включены катушки индуктивности, то для уравновешенного моста:

; используя формулу (1), получим: . Отсюда:

, (3)

где L_э -индуктивность эталонной катушки, x – длина плеча реохорда для уравновешенного моста, - полная длина реохорда.

Если на участках 1,2 включены конденсаторы, то для уравновешенного моста:

; используя формулу (2), получим: . Отсюда:

, (4)

где С_э – емкость эталонного конденсатора.

Если на участках 1, 2 включены резисторы, то для уравновешенного моста:

, откуда:

, (5)

где R_э – сопротивление эталонного резистора.

Дата добавления: 2015-08-17