Схема замещения

Ухтинский государственный технический университет

Кафедра электрификации и автоматизации технических процессов

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

по дисциплине " Электротехника "

Исследование однофазной цепи синусоидального тока

Вариант 4.3

Выполнил:

студент гр. ИВТ-13 Н.Ю.Третьяков

Проверил:

Доцент каф. ЭАТП П.С. Шичёв

Ухта 2015

СОДЕРЖАНИЕ

1 СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ.. 3

2 МЕТОД СВЕРТКИ.. 5

3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАНИЙ ПРИБОРОВ.. 10

4 ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ.. 12

5 ОСЦИЛЛОГРАММА ТОКА.. 15

6 БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ.. 18

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.. 21

СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ

№ схемы
Z1	R=0, C=2388
Z2	4·e-j·25°
Z3	3·ej·90°
Z4	j·8
Z5	5-j·16
u(t), i(t)	i 4(t)
Входное напряжение	u (t)=184·sin(ωt+π/3)
Частота питающей сети f	F = 50 Гц

Рисунок 1 – Начальная схема

Вычисляем угловую частоту (ω) в цепи при = 50Гц:

ω=2π = 2* 50* 3,14 = 314 (рад/с)

Определяем комплексные сопротивления элементов для построения схемы замещения с идеальными приборами (сопротивление амперметра равно нулю и вольтметра равно бесконечности).

Z1 = R=0, C=2388 = 2388*e^j45° =1688.6 – j*1688.6 (Ом)

Z2 = 4·e^-j·25° = 2.82-j*2.82 (Ом)

Z3 = 3·e^j·90° = j*3(Ом)

Z4 = j·8 = 8e^j90° (Ом)

Z5 = 5-j·16 = 16.7*e^(j-72.6°) (Ом)

X_C5

X_C2

X_L41

X_L3

X_C1

R3

R5

U

R2

Рисунок 2 – Схема замещения

İ2

İ1

Z1

Изобразим схему электрической цепи, на которой все элементы заменены их изображениями в комплексной форме и проставим направления токов:

İ5

İ4

İ3

Z5

Ů

Z2

Z4

Z3

Рисунок 3 - Изображения в комплексной форме

İ2

2 МЕТОД СВЕРТКИ

İ1

Z1

А

В

Z2

Z3

Z4

Ů

İ3

Z5

İ4

Рисунок 4 – Изображение исходных данных в комплексной форме

Определим токи всех ветвей в комплексной форме. Для этого упростим схему на рисунке 4. Так как элементы Z3 и Z4 соединены последовательно, то:

Z1

İ2

İ1

Z2

İ5

Z₃₄= Z₃ + Z₄ = 3*j+8*j = 11*j = 11e^j90°

İ34

Z34

Ů

Z5

Рисунок 5 - Схема после первого преобразования

Сопротивление Z ₃₄соединено параллельно относительно сопротивления Z ₁:

İ134

Z134

İ2

Ů

Z2

Z5

İ5

Рисунок 6 - Схема после второго преобразования

İ1234

Z1234

Ů

İ5

Z₁₂₃₄ = Z₁₃₄ + Z₂ = 2.82-j*2.82 + 0.019 – 10.9*j = 2.839 – 13.52*j

Z5

Рисунок 7 - Схема после третьеого преобразования

Z₁₂₃₄₅ = Z₁₂₃₄ + Z₅ = 2.839 – 13.52*j + 5-j·16 = 7.839 – 29,52*j = 30.543e^j(75.128)

İ12345

Ů

Z12345

Рисунок 8 - Схема после всех упрощений

Значения напряжения в комплексной форме:

Эквивалентный ток схемы:

Напряжение и ток на Z2:

Оставшееся напряжение:

Отсюда найдём ток I₅ :

Силы токов элементов цепи будут соответствовать силам токов на участках, на которых они расположены, так как при последовательном соединении силы токов равны между собой.

Z1 = R=0, C=2388 = 2388*e^j45° =1688.6 – j*1688.6 (Ом)

Z2 = 4·e^-j·25° = 2.82-j*2.82 (Ом)

Z3 = 3·e^j·90° = j*3(Ом)

Z4 = j·8 = 8e^j90° (Ом)

Z5 = 5-j·16 = 16.7*e^(j-72.6°) (Ом)

Дата добавления: 2015-08-17