Распределение аудиторов по фирмам

Менеджер - координатор аудиторской фирмы должен распределить аудиторов для работы на следующий месяц. Аудиторы различаются по квалификации и опыту работы. Прежде чем приступить к аудиту конкретной фирмы они должны затратить определенное время на подготовку и консультации. В данный момент имеются заявки от 10 клиентов. Менеджер – координатор, учитывая опыт работ аудиторов каждой конторы, оценил время, необходимое «среднему» аудитора каждой конторы для подготовки к аудиту конкретного клиента. Результаты представлены в таблице.

Конторы	Клиенты	Число сотрудников
Гаапвилл
Финанстаун
Исабург
Нью-Баланс
Заявки

1. Распределите аудиторов так, чтобы суммарные временные затраты на подготовку были бы минимальны. Пропуски в некоторых клетках таблицы означают, что аудиторы данной конторы не имеют опыт аудита в отрасли, к которой относится данный клиент, и не должны к нему посылаться.
2. Найдите оптимальное распределение аудиторов в случае, если назначение клиенту аудиторов только из одной конторы нежелательно.

Решение

Считаем общее число аудиторов в конторах – 90 человек. Считаем общее

число аудиторов в заявках – 75 человек. Т.о. необходимого баланса нет. Так как

аудиторов больше, чем упомянуто в заявках клиентов, то нам недостает клиентов,

которые заказали бы оставшихся 15 аудиторов. Так как нам выгодно стремиться к

меньшему количеству переменных, введем одного дополнительного фиктивного

клиента под именем «не использованы» и в качестве заказа укажем ему

оставшихся 15 аудиторов. При этом будем иметь ввиду, что все аудиторы,

назначенные данному клиенту в действительности останутся не занятыми. Этот

фиктивный клиент нужен только для приведения задачи к стандартному

транспортному виду.

Чтобы рассчитать реальные издержки времени на подготовку для всех

контор в сумме запишем в ячейку M7 формулу =СУММПРОИЗВ(B3:L6;B11:L14).

В постановке задачи для Поиска решения мы должны будем

потребовать, чтобы ячейки B15:L15=0 и M11:M14=0.

Как мы видим общие затраты составили 950 рабочих часов. При этом

фиктивному заказчику назначены 3 аудитора из конторы Гаапвил и 12 аудиторов

из конторы Финанстаун – в реальности эти аудиторы не будут заняты в

предстоящий период. Запишем в ячейку B15 формулу

=СУММ(B11:B14) и протянем ее вправо. Затем в ячейке B17 запишем формулу

для разницы между переменной и заказом в целом =B11-B$15. Эту формулу

нужно растянуть так, чтобы охватить все переменные, то есть на область

B17:K20. Фиктивного клиента мы здесь пропускаем, так как на него ограничение

не распространяется – можно отставить аудиторов только одной фирмы. После

этого возвращаемся в Поиск решения и меняем введенное ранее условие

B15:L15=0 на B15:L15= B7:L7. Мы снова вернулись к обычному виду этого

ограничения для того, чтобы не считать еще раз суммы назначений аудиторов для

клиентов.

Теперь добавим новое ограничение, позволяющее назначить каждому

клиенту аудиторов не менее чем из двух контор. Судя по всему такое решение

существует, какой-нибудь пример подобного решения можно найти и вручную.

Однако оптимальное решение найдет нам Поиск решения, после того, как мы

потребуем, чтобы все числа в таблице B17:K20 были меньше или равны -1 (ноль

соответствует нежелательному назначению всех аудиторов из одной конторы).

Приведем часть полученной таблицы, относящуюся к решению

Как мы видим, общее количество часов, затраченных на подготовку,

выросло до 982. При этом во всех случаях аудиторы назначаются из двух контор.

Несколько изменились и количества не назначенных аудиторов – теперь из

Гаапвила не использованы 8 аудиторов, а из Финанстауна только 7.

Дата добавления: 2015-08-20