Расчет и построение.

Меридианным сечением рабочего колеса называется сечение ко­леса плоскостью, проходящей через его ось. При этом лопасти рабочего колеса не рассекаются, а входная и выходная кромки лопасти наносятся на секущую плоскость круговым проектированием, то есть каждая точка кромок лопасти поворачивается вокруг оси колеса до встречи с секущей плоскостью (см. рис.11). Профилирова­ние меридианного сечения выполняется так, чтобы ширина межло­пастного канала плавно изменялась от входа до выхода. С этой целью выдаются графиком изменения меридианной составляющей абсолютной скорости в функции от радиуса , или длины средней линии межлопастного канала. Форма средней линии межлопастного канала рабочего колеса выбирается по прототипам в зависимости от значения коэффициента быстроходности (см. рис.12).

В качестве исходного уравнения для определения ширины межлопастного канала используется уравнение неразрывности:

, где

- расчетная подача; - текущий диаметр; - ширина канала на диаметре; - меридианная составляющая абсолютной скорости на диаметре .

Построение выполняется следующим образом: линия от радиуса до радиуса разбивается на ряд участков , затем по формуле:

;

определяем ширину межлопастного канала на соответствующем радиусе. Взяв эти точки за центры, проводят ряд окружностей с диаметром, равным ширине канала _. Боковые стенки канала получим как огибающие этих контуров (см. рис.13). При необходимости контуры могут быть откорректированы по конструктивно - технологическим соображениям. После корректировки окончательно определяются параметры канала и положение средней линии.

Из опыта проектирования рекомендуется контур канала в меридианном сечении выполнять подобным по форме каналам рабочего колеса с высокими гидравлическими свойствами.

Рис. 11 Меридианное сечение рабочего колеса.

Рис. 12 Прототипы в зависимости от коэффициента быстроходности.

Рис. 13 Меридианное сечение рабочего колеса. Итоговое построение.

ПЛАН РАБОЧЕГО КОЛЕСА. РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ.

Планом рабочего колеса называется проекция сечения колеса поверхностного тока на плоскость, перпендикулярную оси колеса. Расчет лопасти производят по средней ее поверхности, равноотстоящей как от лицевой, так и от тыльной поверхностей лопасти. Поверхность лопасти получается перемещением прямой, параллельной оси колеса, по контуру сечения лопасти в плане. Ширина лопасти определяется контуром меридианного сечения колеса. Сечение лопасти в плане строят по средней линии и толщине лопасти. Средняя линия сечения делит пополам толщину лопасти, отсчитываемую по нормали к средней линии. Среднюю линию сечения строят по точкам. Профилирование лопасти ведут так, чтобы обеспечить более благоприятные условия для безотрывного обтекания контура лопасти потоком рабочей среды. Для этого случая гидравлические потери будут минимальными. В тихоходных рабочих колесах с цилиндрическими лопастями, для которых средняя линия канала в меридианном сечении близка к радиальной, сечение лопасти в плане может быть принято за истинное сечение лопасти поверхностью тока. На рисунке 14 показан план рабочего колеса.

Дифференциальное уравнение средней линии сечения лопасти в плане имеет вид:

(*);

Это уравнение, получено исходя из условия, что при радиусе и угол .

Угол установки лопасти на соответствующем радиусе может быть определен как:

, где

- меридианная составляющая абсолютной скорости; - относительная скорость; - толщина лопасти; - шаг на соответствующем радиусе.

Интегрирование уравнения (*) выполняют приближённо по правилу трапеции. Если обозначить подынтегральную функцию:

,

то приращение центрального угла , соответствующее приращению радиуса :

;

Угол охвата всей лопасти будет:

;

Шаг лопасти на соответствующем радиусе определим:

, где – число лопастей.

Толщину лопасти на i -том радиусе строят следующим образом: задаемся толщиной лопасти на входе и выходе . Эти толщины следует согласовать с принятыми ранее коэффициентами стеснения и , таким образом, чтобы:

Из опыта проектирования , . Максимальная толщина лопасти находится на средней части: . На среднем радиусе - . Для упрощения технологии изготовления рабочих колес лопасти проектируются постоянной толщины (со скошенными входными и выходными кромками для улучшения обтекания).

Все расчетные величины сводятся в таблицу 3. Следует помнить, что угол охвата лопасти лежит в пределах 80-120°.

Построение лопасти в плане осуществляется следующим образом: по вычисленным радиусам и скоростям , построим среднюю линию сечения лопасти. Далее из соответствующих точек этой линии как из центров проводятся окружности диаметром, равным толщине на данном радиусе. Огибающая этих окружностей будет контуром сечения лопасти в плане. Входная кромка лопасти для увеличения угла безударного входа скругляется радиусом . Выходная кромка не закругляется, а подвергается механической обработке (обточке) вместе с рабочим колесом.

Рис. 14 Построение плана рабочего колеса.

Таблица 3. Данные для построения колеса в плане.

№ точки

ri,м

bi,м

C'mi,м/с

Wi,м/с

C'mi/Wi

ti,м

Δi,м

Δi/ti

Sinβi=(C'mi/Wi)+(Δi/ti)

βi,град

Tgβi

Bi=1/(ritgβi)

Δri,м

Bi+Bi+1/2

ΔV=(Bi+Bi+1)Δri/2

V=Σ(Bi+Bi+1)Δri/2

Vi,град

ri=Ri

bi=b1

C'mi=C'm1

Wi=W1

ti=t1

Δi=Δ1

βi=β1

ri=Ri+Δя

n

ri=R2

bi=b2

C'mi=C'm2

Wi=W2

ti=t2

Δi=Δ2

βi=β2

Vi=V

1 Радиан ~ 57,3º

Дата добавления: 2015-08-20