Стоячие электромагнитные волны.

При отражении плоской волны от металлического экрана, расположенного параллельно волновому фронту, в пространстве перед экраном образуется стоячая волна.

По аналогии с тем, как это делалось в механике при описании стоячих волн в струне, стоячую электромагнитную волну можно представить как результат суперпозиции двух волн одинаковой амплитуды, распространяющихся в противоположных направлениях (см. уравнения (4), (4'), (5), (5')). Результирующие колебание напряженности электрического поля в точке с координатой х получается как сумма колебаний векторов Е обеих волн (4) и (4'):

E = E ₀cos(wt – kx +j₀) + E ₀cos(wt + kx +j₀)=2 E ₀cos kx cos(wt+j₀) (15)

Уравнение (15) описывает стоячую волну. Величина / 2 E ₀cos kx / является амплитудой колебаний. Она зависит от положения точки в пространстве. Существуют точки, где амплитуда колебаний равна нулю, они называются узлами; точки, где амплитуда максимальна – пучностями. Узлы и пучности чередуются с периодом l/2 (см. рис.3).

Для магнитного поля уравнения аналогичны:

B = B ₀cos(wt – kx +j₀) - B ₀cos(wt + kx +j₀)=

=2 B ₀sin kx sin(wt+j₀). (16)

Из уравнений (15) и (16) следует, что узел электрического поля совпадает с пучностью магнитного, пучность электрического – с узлом магнитного. Из этих уравнений также видно, что в стоячей волне, в отличие от бегущей, колебания векторов Е и В происходят с фазовым сдвигом π/2.

Из-за того, что на поверхности проводника напряженность электрического поля равна нулю, первый узел всегда находится на поверхности экрана.

Дата добавления: 2015-08-02