Построение комбинационных схем (КС) по минимальным нормальным формам в различных базисах.

1) Булев Базис (И, ИЛИ, НЕ)

_ _ _ _ _ _ _

y=x₁x₂x₃vx₁x₂x₄vx₁x₅vx₆ (МДНФ)

-------- ------- -----

и (3) и (3) и (2)

Схема с парафазными входами

S_Q=3+3+2=12 S^a<S_Q<S^b S^a=9 S^b=9+4=13

В общем случае задержка Т=2t (схема 2-х уровневая).

При построении схемы по МКНФ элементами 1-го уровня будут ИЛИ, а 2-го И.

Схема с однофазными входами

S_Q=16 T=3t

В общем случае задержка схемы с однофазными входами составляет 3t.

При построении схемы с однофазными входами целесообразно выбирать такую минимальную форму (если она не единственная) которая содержит наименьшее число инверсий над разными элементами.

При наличии единственной минимальной нормальной формы можно осуществить ее преобразование с использованием закона двойного отрицания и двойственности (Де Моргана)

ººº===ºººº==º===ºº ººº=--ºººº-º==-ºº

y=x₁x₂x₃ v x₁x₂x₄ v x₄x₅ v x₆= x₁x₂x₃* x₁x₂x₄* x₄x₅* x₆=

-------------------------------------------

=(x₁v x₂v x₃)(x₁v x₂v x₄)(x₄v x₅)* x₆

Для реализации этой схемы понадобятся три инвертора.

По сравне6нию с предыдущей схемой цена уменьшается на единицу (S_Q=15). Однако наличие выходного инвертора приведет к увеличению цены схемы T=4t.

2) Сокращенный булев базис (И, НЕ).

При использовании этого базиса необходимо из используемого выражения удалить все операции дизъюнкции, заменив их на конъюнкции и отрицания.

Используя предыдущие преобразования можно построить схему как с парафазными так и с однофазными входами.

Схема с парафазными входами:

S_Q=16 T=4t

При построении схемы на элементах базиса И, НЕ по МДНФ задержка схемы в общем случае составляет 4t. А при использовании однофазных входов 5t.

3) Универсальные базисы И-НЕ и ИЛИ-НЕ (см. Практику).

Дата добавления: 2015-08-02