Читайте также:
|
|
Установим связь между показателем группирования ошибок α и корреляционными характеристиками последовательности ошибок в дискретном канале. Для установления этой связи рассмотрим корреляционную зависимость между двумя соседними искаженными блоками длины n.
Пусть событие А есть появление искаженного блока n в процессе передачи сообщений; соответствующая этому событию вероятность P(A)=P(1). Событие В состоит в появлении ошибок в последующем блоке длины n; вероятность этого события есть Р(В)=Р(1).
Вероятность появления двух подряд искаженных блоков обозначим Р (А В) = Р (1,1).
Известно, что коэффициент корреляции между двумя искаженными блоками можно вычислить по формуле:
R=
Подставляя в это выражение необходимые вероятности, получим:
R11=R=
Таким образом, задача сводится к вычислению Р(1) и Р(1,1) при помощи модели Л.П.Пуртова.
Заметим, что:
Р(0,0)+Р(0,1)+Р(1,0)+Р(1,1)=1, где
Р(0,0) — вероятность появления двух неискаженных блоков;
Р(1,0)=Р(0,1) — вероятность появления только одного искаженного блока из двух, идущих подряд.
Подставляя значение для Р(1,1) в выражение для R, получим:
R=
Преобразуем:
P(0,1)=P(0)-P(0,0)
Окончательно получим:
R=
Учитывая, что в соответствии с моделью Л.П.Пуртова:
Р(1)=n1- αp
Р(0)=1- n1- αp
Р(0,0)=1-(2n)1- αp,
после преобразования имеем:
Эта формула устанавливает связь между четырьмя величинами n, p, α, R, характеризующими дискретный канал связи при блочной передаче сообщений.
Положив n=1, получим связь вероятности ошибки символа p, показателя группирования α и коэффициента корреляции между двумя соседними ошибками r:
21- α = (2 - p) - r (1 - p),
откуда
α = 1 - log2 [1 + (1 - r)(1 - p)].
В реальном канале p<<1, а корреляция r между ошибками существенная, в связи с чем полученное выражение может быть упрощено:
α ≈ 1 - log2(2 - r).
С учетом возможных значений r в реальных каналах (0 ≤ r ≤ 1), находим подтверждение принятых значений α:
0 ≤ α ≤ 1.
Установленная связь показывает, что показатель группирования ошибок α может быть вычислен не только на основе статистических данных по искажению кодовых комбинаций Вош и числу ошибок Мош, как это было показано выше, но и на основе измерения коэффициента корреляции между ошибками
Дата добавления: 2015-08-02; просмотров: 101 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
А. Модель неоднородного канала. | | | Требования к УСП |