Расчет вероятности ошибки при краевых искажениях

Зная закон распределения краевых искажений, можно определить вероятность появления искажения, превышающего величину исправляющей способности регистрирующего устройства и, следовательно, вероятность ошибок, вызванных краевыми искажениями.

Как известно, площадь кривой плотности вероятности равна единице, т. е.

.

Вероятность того, что случайная величина δ превысит наперед заданное значение = μ, равна

.

Учитывая симметричность кривой плотности вероятностей нормального закона (при ά ≈ 0), получаем:

Окончательно:

p = 1 – 2Ф(μ/σ)

где Ф(x) = - табулированный интеграл вероятностей.

Для более общего случая, когда ≠ 0,

,

где Ф(y) и Ф(y1) – табулированные интегралы вероятностей для аргументов y = (μ + )/σ и y1 = (μ - )/σ.

Необходимо отметить, что очень часто расчетная величина вероятности ошибок меньше частости появления ошибок в реальных каналах связи, так как ошибки определяются в основном не краевыми искажениями, а дроблениями принимаемых посылок.

Дата добавления: 2015-08-02