Магнитные цепи

Магнитная цепь – часть электротехнического устройства, предназначенная для создания в его рабочем объёме магнитного поля заданной интенсивности и конфигурации. Состоит из элементов, возбуждающих магнитное поле (катушки и обмотки, по которым протекает ток, или постоянные магниты) и магнитопровода, который содержит ряд тел и сред, образующих замкнутые пути для основной части магнитных линий поля. Магнитопровод усиливает магнитное поле и придаёт ему необходимую конфигурацию в рабочих объёмах электромагнитных устройств.

Рис.1 Рис.2 Рис.3

На рис.1 и 2 приведены неразветвлённые однородные (с неизменными значениями S и свойствами магнитопровода (μ) по всему замкнутому пути магнитного потока Ф) магнитные цепи с тороидальным (рис.1) и с прямоугольным магнитопроводами (рис.2). На рис.3 – неразветвлённая неоднородная (с различными свойствами магнитопровода на участках длиной l (из ферромагнитного материала с μ >>1)и длиной δ (воздушный зазор с μ =1) магнитная цепь.

В однородной магнитной цепи током I, протекающим по катушкам с числом витков w, возбуждается магнитное поле напряжённостью

H = I w / l, А/м. (1)

Полный ток, создающий магнитное поле, I w называется магнитодвижущей силой (МДС). В неоднородной магнитной цепи напряжённость магнитного поля будет разной на разных участках, и МДС будет распределяться между участками. Для магнитной цепи (рис.3)

I w= H_ст l + H_в δ. (2)

Это выражение является частным случаем закона полного тока. Величины H_ст l и H_в δ называют магнитным напряжением F₁ и F₂.

В общем случае связь между электрическим током и напряженностью магнитного поля устанавливается законом полного тока и записывается в виде

Интенсивность и направление магнитного поля в каждой точке характеризуется вектором магнитной индукции B. Магнитная индукция B и напряжённость поля H связанысоотношением

B= μ μ₀*H, Т, (3)

где μ₀ =4π*10 ^-7=1.256*10 ^-6,Гн/м - магнитная постоянная, характеризует связь между B и H в вакууме: B₀= μ₀*H; μ=B/B₀ – относительнаямагнитная проницаемость материала магнитопровода (безразмерная величина), характеризует способность материала магнитопровода усиливать интенсивность магнитного поля по сравнению с вакуумом при неизменной напряжённости поля H. Для воздуха μ= 1, для ферро-магнитных материалов μ >> 1. Величина μ μ₀= μ_а, Гн/м – абсолютная магнитная проницаемость материала магнитопровода.

Магнитный поток Ф, Вб – интегральная характеристика интенсивности магнитного поля. Связь магнитного потока с индукцией магнитного поля записывается в виде

Для однородного магнитного поля Ф=B* S=S μ μ₀ I w / l = I w/(l/ μ μ₀ S) (4)

Величина l/μμ₀S=Iw/Ф= Rμ,1/Гн называется магнитным сопротивлением магнито-провода, а выражения (4) и (5) – законом Ома для магнитной цепи:

Ф= I w/R μ (5)

Если при неизменном потоке Ф площадь поперечного сечения S₁ < S_2, то для магнитных индукций B₁ и B₂ выполняется соотношение B₁ > B₂ (рис.4)

Для приведенной на рис.2 магнитной цепи магнитодвижущую силу Iw вдоль магнитной цепи

можно представить в виде

Iw= Ф l_фер /(μ_аS) Отношение магнитодвижущей силы F= I w вдоль всей

Рис.4 цепи к магнитному потоку Ф называют магнитным

сопротивлением цепи Rμ.

Магнитный поток, замыкающийся по всему магнитопроводу, называют основным, а магнитное поле линии которого проходят частично по магнитопроводу, а частично в окружающей катушку среде, называют полем рассеяния.

Принцип непрерывности магнитного потока (магнитных силовых линий) описывается выражением Ф= ∫_sBdS=0

Свойства ферромагнитных материалов отображают графиками зависимости B(H).

Рис.6

Рис.5

Приведенный на рис.5 график перемагничивания ферромагнитного материала называется петлями гистерезиса. В точках А и С наступает насыщение магнито-провода, когда при увеличении H не происходит дальнейшего увеличения B. Тонкими линиями изображены частные петли, а жирной линией – предельная петля. Кривая ОС, проходящая через вершины частных петель, называется основной кривой намагничивания. По величине площади предельной петли судят о потерях энергии на перемагничивание (на гистерезис) за один цикл. Величина B_r называется остаточной магнитной индукцией, а H_с – коэрцетивной силой.

Материалы с большими значениями H_с называют магнитотвёрдыми, а с малыми значениями – магнитомягкими.

Совокупность петель, полученных при различных условиях, называют динами-ческими петлями.

При увеличении частоты намагничивающего тока ширина петли увеличивается, следовательно, увеличиваются и потери энергии на перемагничивание (на гистере-зис).Это связано с размагничивающим действием вихревых токов, увеличивающих-ся при увеличении частоты перемагничивания.

Для уменьшения потерь на перемагничивание магнитопроводы в магнитных цепях с переменным потоком выполняют из магнитомягких материалов (с узкой петлёй гистерезиза).

Нелинейная зависимость B(H) связана с изменением μ при увеличении H.

Магнитная проницаемость μ имеет максимальное значение на участке а-б кривой намагничивания (рис.6) при значениях H, соответствующих точке перегиба кривой, с которой начинается процесс насыщения (снижение интенсивности намагничивания).

В идеализированной катушке (активное сопротивление R=0, поле рассеяния отсутствует) с ферромагнитным сердечником при синусоидальном напряжении u=U_m sin ωt рабочий поток отстаёт от напряжения на угол π/2: Ф(t)=Ф_m sin(ωt - π/2) c Ф_m=U/(4,44fw).

Изменяющийся магнитный поток Ф_~ индуцирует в катушке и в магнитопроводе (это тоже проводник) ЭДС e_L= - wdФ/dt= - Ldi/dt. Под действием этой ЭДС в замкну-тойцепи протекает ток i= e_L/(r+jx_L). Поскольку магнитопровод имеет большое сече-ние, следовательно, малое электрическое сопротивление, в нём могут протекать большие токи (вихревые токи), вызывающие потери на нагрев сердечника (потери на вихревые токи): ΔР_ст=I²r_ст.

С целью увеличения электрического сопротивления и снижения потерь на вихревые токи магнитопроводы в магнитных цепях с переменным потоком выполняют набранными из отдельных изолированных лаком или окалиной листов электротехнической стали толщиной 0,5мм или 0,35мм. С уменьшением толщины (площади сечения) листа повышается электрическое сопротивление магнитопровода r_ст, уменьшаются токи и потери в магнитопроводе на вихревые токи.

Если к катушке с ферромагнитным сердечником приложено синусоидальное напряжение u=U_m sin ωt, то, пренебрегая рассеянием и активным сопротивлением катушки, можно принять U ≈ E.

Действующее значение напряжение на катушке

U=E=4,44 fwS_cB_m или U=E=4,44 fwФ_m. (6)

Поскольку зависимость B(H) нелинейна, нелинейной будет и зависимость U(I), следовательно, полное сопротивление катушки Z₀=U/I, будет изменяться при изменении напряжения. Индуктивное сопротивление катушки x_L=ωL=2πfL связано с характеристикой магнитопровода и катушки через зависимость L=w² μ_aS/l. Значитв катушках одинаковой конструкции значение индуктивного сопротивления, следовательно, и тока при неизменном значении напряжения будет зависеть от материала магнитопровода: при больших значениях μ_a (ферромагнитные материалы) сопротивление катушки будет больше, а ток в катушке – меньше.

Единицы измерения величин в магнитных цепях

Магнитодвижущая сила Iw, А

Напряжённость магнитного поля H, А/м

Магнитная индукция B, Т

Магнитная проницаемость абсолютная μ_a, Гн/м

Магнитная проницаемость относительная μ_r, безразмерная

Магнитный поток Ф, Вб

Магнитное сопротивление Rμ, 1/Гн

Индуктивность L, Гн

---

Дата добавления: 2015-08-02