Лабораторная работа №1

Цель: изучить потерю устойчивости силового набора на примере потери устойчивости алюминиевых прессованных профилей.

1. На рисунке 1 приведём чертёж профилей, испытываемых образцов:

1

3

2

Рисунок 1 – Чертёж поперечных сечений

2. Найдём величину местных критических напряжений устойчивости для стержней по формуле из [1]:

(1)

из формулы видно, что наименьшим критическим напряжением будет обладать стенка с максимальной шириной b ₀. По рисунку 1 видно, что для первого сечения минимальным критическим напряжением будет обладать полка шириной 15, для которой:

Для сечения 2 напряжения для каждой стенки одинаковы:

Для сечения 3 критическое напряжение минимально для полки шириной 13 мм, при этом:

Теперь определим критические напряжения для всех сечений по (1):

Для второго сечения:

Для третьего:

Ни для одного из сечений не выполняется условие применимости формул . Поэтому для определения критического напряжения местной устойчивости запишем формулу (2):

(2)

Определим напряжения для сечений:

Второе:

Третье:

Найдём критические напряжения общей устойчивости стержней по формуле (3):

(3)

где – коэффициент, характеризующий условия закрепления, – длина стержня, – минимальный момент инерции сечения.

Определим моменты инерции и площади сечений, длины всех стержней и сведём всё в таблицу (моменты инерций вычислим в программе КОМПАС-3 D V 13):

№	Минимальный момент инерции, мм^4	Длина, мм	Площадь сечения, мм^2
	1605,33
	1386,67
	2416,43		112,57

Найдём критические напряжения для каждого сечения:

(4)

Для первого сечения:

Для второго:

Для третьего:

По полученным результатам можно сказать, что использование формулы (4) невозможно, т.к. не выполняется условие , поэтому рассчитаем критические напряжения по (2):

Для первого сечения:

Для второго:

Для третьего:

3. Произведём испытание стержней, запишем нагрузки, при которых стержни потеряли устойчивость, в таблицу:

№	Нагрузка, кг

Вычислим напряжения, возникающие в стержнях:

Для второго:

Для третьего:

Составим таблицу, в которую запишем действующие напряжения, критические по местной и по общей устойчивости, а также сравним максимальные критические напряжения с действующими:

№	, Па	, Па	, Па
				55,1
				45,4
				36,9

Сравнивая расчётные критические напряжения с экспериментальными, видим, что расчётные значения отличаются от экспериментальных примерно в двое. Такое расхождение можно объяснить лишь несоответствием заявленных механических характеристик реальности (завышение характеристик).

Вывод: в ходе лабораторной работы были определены величины критических напряжений, были получены формы потери устойчивости. Проведено сравнение экспериментальных результатов с расчётом, сделаны предположения о причинах расхождения теоретических данных с практическими: некачественное определение механических характеристик материалов.

Список литературы:

1. Махнович С.В. Строительная механика и прочность конструкций: Руководство к лабораторным работам. – Челябинск: ЧГТУ,1996. - 40с.

Дата добавления: 2015-08-10