Выявление закономерностей естественного искривления скважин

Закономерности естественного искривления скважин выявляются на основании фактических замеров искривления по группе скважин. Замеры зенитных и азимутальных углов по скважинам 1, 2, 3, 4 приведены в табл. 1.

Таблица 1

Замеры зенитных и азимутальных углов

Глубина,м	Скв.1	Скв.2	Скв. 3	Скв. 4
θ	α	Θ	α	θ	α	θ	α
	17 20		15 20		16 00		18 00
	16 30		15 00		16 10		18 00
	17 00		14 00		15 20		16 10
	16 00		13 00		14 00		15 10
	15 00		13 10		13 30		14 10
	14 30		13 20		12 00		14 00
	14 00		12 00		12 10		14 00
	14 20		12 10		12 00		13 10
	13 00		11 20		11 00		13 00
	12 00		11 40		10 40		12 30
	12 10		10 10		9 40		12 00
	11 10		9 30		8 30		12 10
	10 20		8 30		7 30		11 00

На основании данных табл. 1 будет проведён корреляционный анализ зависимостей зенитного и азимутального (отдельно) углов от длины скважины и оценена степень связи внутри названных зависимостей с помощью коэффициента корреляции.

Данные для проведения корреляционного анализа связи величины зенитного угла с длиной скважины заносятся в табл. 2.

В столбце l_i записываются средние значения глубин стометровых отрезков скважин.

В столбце θ_i записываются средние значения зенитных углов по всем четырем скважинам для соответствующих интервалов глубин.

Таблица 2

Данные для проведения корреляционного анализа связи величины зенитного угла с длиной скважины

li, м	θi, град	li –	θi –	(li – )^2	(θi – )^2	(li – ) ∙ (θi – )
	16,3	- 250	3,17		10,05	-792,5
	14,5	- 150	1,37		1,88	-205,5
	13,4	- 50	0,27		0,07	-13,5
	12,9		-0,23		0,05	-11,5
	11,5		-1,63		2,66	-244,5
	10,2		-2,93		8,58	-732,5
	78,8				23,3	-2000

Остальные столбцы рассчитываются в соответствии с приведенными в заголовке таблицы формулами.

(1)

где – среднее значение глубины по всей выборке; n – число строк в таблице.

(2)

где – среднее значение зенитного угла по всей выборке.

м, (3)

где – среднеквадратическое отклонение глубины скважины.

(4)

где – среднеквадратическое отклонение зенитного угла.

Оценка степени связи зенитного угла скважины с её глубиной осуществляется с помощью коэффициента корреляции :

(5)

Искомое корреляционное уравнение зависимости зенитного угла от глубины скважины определяется как:

(6)

На основании проведенных расчётов построены эмпирический (по данным столбцов l_i и θ_i табл. 2) и теоретический (по корреляционному уравнению) графики зависимости зенитного угла от глубины скважины (рис.1).

Рисунок 1 - Зависимость зенитного угла (θ) от глубины скважины (l):

1 – эмпирическая; 2 – теоретическая

Аналогичным образом проводится корреляционный анализ зависимости азимутального угла от глубины скважины.

Таблица 3

Данные для проведения корреляционного анализа связи величины азимутального угла с длиной скважины

li, м	αi, град	li –	αi –	(li – )^2	(αi – )^2	(li – ) ∙ (αi – )
	102,5	- 250	5,2		27,04	-1300
	99,3	- 150				-300
	97,8	- 50	0,5		0,25	-25
	96,5		-0,8		0,64	-40
	94,8		-2,5		6,25	-375
			-4,3		18,49	-1075
	583,9				56,67	-3115

В столбце l_i записываются средние значения глубин стометровых отрезков скважин.

В столбце α_i записываются средние значения азимутальных углов по всем пяти скважинам для соответствующих интервалов глубин.

Остальные столбцы рассчитываются в соответствии с приведенными в заголовке таблицы формулами.

(7)

где – среднее значение глубины по всей выборке; n – число строк в таблице.

˚ (8)

где – среднее значение азимутального угла по всей выборке.

м, (9)

где – среднеквадратическое отклонение глубины скважины.

(10)

где – среднеквадратическое отклонение азимутального угла.

Оценка степени связи азимутального угла скважины с её глубиной осуществляется с помощью коэффициента корреляции :

(11)

Искомое корреляционное уравнение зависимости зенитного угла от глубины скважины определяется как:

(12)

На основании проведенных расчётов построены эмпирический (по данным столбцов l_i и α_i табл. 3) и теоретический (по корреляционному уравнению) графики зависимости азимутального угла от глубины скважины (рис. 2).

Рисунок 2 - Зависимость азимутального угла (α) от глубины скважины (l):

1 – эмпирическая; 2 – теоретическая

Дата добавления: 2015-08-10