Взаимодействие b-электронов (позитронов) с веществом.

При прохождении через вещество электроны теряют свою энергию вследствие электромагнитного взаимодействия с электронами и атомными ядрами поглотителя. Для электронов с относительно малой энергией (меньше так называемой критической) потери энергии обусловлены, как и для тяжелых заряженных частиц, ионизацией и возбуждением электронов тормозящего вещества – ионизационными потерями.

Для электрона, в отличие от тяжелых заряженных частиц траектория в веществе не является прямолинейной. Заряженная частица при прохождении через вещество помимо взаимодействий с атомами, вызывающих потери энергии, испытывает большое количество явлений упругого рассеяния на ядрах вещества. Средний угол отклонения частицы тем больше, чем меньше её масса и скорость. Поэтому след электрона в трековых детекторах имеет извилистый характер. Влияние рассеяния на проникающую способность электронов особенно существенно в веществе с большим Z. В легких веществах влияние рассеяния меньше, но и здесь оно играет существенную роль.

При энергиях электрона, превышающих критическую, наиболее существенным становится другой механизм взаимодействия – испускание электромагнитного тормозного излучения в электрических полях ядер тормозящего вещества – радиационные потери. Согласно классической электродинамике заряд, испытывающий ускорение а, излучает энергию.

(10)

Ускорение заряженной частицы в полях атомных ядер пропорционально произведению заряда ядра на заряд частицы и обратно пропорционально массе частицы. Поэтому энергия, излучаемая при торможении протона, меньше энергии, излученной электроном в том же тормозящем поле в ~3,5*10⁶ раз. По этой причине радиационные потери, играющие важную роль в торможении электронов высокой энергии, практически не возникают при прохождении через вещество тяжелых заряженных части. Для электронов удельные (т.е. рассчитанные на единицу пути) радиационные потери энергии растут с увеличением энергии электрона и пропорциональны квадрату заряда ядра поглотителя. Энергия электрона, при которой удельные радиационные потери становятся равными удельным ионизационным потерям, называется критической. Известно, что критические энергии для легких поглотителей намного превышают энергии электронов b-распада (Алюминий: Е_крит.= 47МэВ, Азот: Е_крит.= 87МэВ, Вода: Е_крит.= 93МэВ).

Таким образом, за поглощение электронов b-распада в легких поглотителях, например в алюминии, ответственны только ионизационные потери.

Величины ионизационных потерь энергии на единицу длины пути выражается формулой.

(11)

где Z₁e — заряд частицы, v — её скорость, N — число атомов в 1см³ поглотителя, Z — его атомный номер, m — масса электрона.

Коэффициент торможения В в нерелятивистском диапазоне энергий есть логарифмическая функция скорости частицы, среднего потенциала ионизации I атомов поглотителя и приведенной массы взаимодействующих частиц.

— для электронов в нерелятивистском приближении

— для тяжелых частиц

Это различие связано с тем, что приведенная масса системы электрон - электрон μ=m/2, а для системы электрон - тяжелая частица приведенная масса μ~m. Однако в области нерелятивистских энергий влияние логарифмической функции В на ход зависимости ионизационных потерь от энергии мало, так что

(12)

Таким образом, протоны и электроны одинаковой скорости имеют в одном и том же поглотителе примерно одинаковые потери. Влияние коэффициента торможения на энергию возрастает при приближении к релятивистским энергиям. При кинетической энергии, приблизительно равной удвоенной энергии покоя частицы 2mc² кривая –(dE/dx)=f(E) проходит через минимум (рис.4).

Рис.4. Зависимость удельной потери энергии на ионизацию воздуха от

энергии для некоторых частиц.

При дальнейшем увеличении энергии ионизационные потери медленно возрастают. В области очень высоких энергий рост ионизационных потерь прекращается благодаря влиянию эффекта поляризации атомов среды и кривая –(dE/dx) выходит на плато.

Дата добавления: 2015-08-10