Функция - отображение между множествами

Символы и списки

В этом разделе мы познакомимся с возможностями языка программирования Лисп, который является отражением идей функционального программирования. Прежде всего рассмотрим, каким образом представляются данные и программы в виде списков, далее познакомимся представлением функций в Лиспе и представим базовые конструкции языка.

Одним из основных отличий языка Лисп от традиционных языков программирования является запись в виде списков не только данных, но и функций (или программ). Например, список (+ 2 3) можно интерпретировать как список и как действие, результатом которого является число 5. Будем считать, что изучение языка мы проводим в рамка некоторой интерпретирующей Лисп-системы. Поэтому символ "$" перед вводимым выражением следует считать приглашением, с помощью которого интерпретатор дает знать, что он выполнил вычисление предыдущего s-выражения и ждет нового. Заметим, что в разных Лисп-системах символы приглашения различаются (:, >, _).

Понятие функции

Функция - отображение между множествами

Функцией в математике называется отображение, которое однозначно отображает одни значение на другие. Например, запись 

  y=f(x)

ставит в соответствие каждому элементу x из множества определения единственный элемент y из множества значений функции f. Это соответствие также можно записать в следующем виде:

  f(x) → y

Будем говорить, что функция  f от аргумента x имеет значение y=f(x).
У функции может быть произвольное количество аргументов, в том числе их может не быть совсем. Приведём примеры функций: 

abs(-3) → 3	абсолютная величина числа
+(2,3) → 5	сумма
union((a,b),(c,b)) → (a,b,c)	объединение множеств
финский(John) → ложь	определение языка
дети(адам,ева) → (каин,авель)	множество детей

Дата добавления: 2015-07-21