Турбины со ступенями скорости

Одним из мероприятий, увеличивающих КПД турбины при недостаточно больших окружных скоростях и дающих возможность перерабатывать при этом большие теплоперепады с высоким КПД, является применение ступеней скорости.

Если в случае активной турбины в одной ступени срабатывается большой располагаемый теплоперепад, то пар выходит из сопел с огромной скоростью, значительно превышающей критическую. Так как окружная скорость рабочего колеса мала по сравнению со скоростью пара, то пар будет выходить из каналов рабочей решетки с достаточно большой скоростью c’₂.

Если этот пар со скоростью c'₂ направить на направляющие лопатки, а затем вновь на второй венец рабочих лопаток, укрепленных на том же диске, то на выходе из второго венца рабочих лопаток скорость c''₂ будет уже значительно меньше. Часть кинетической энергии пара будет отдана рабочим лопаткам второго венца и КПД подобной турбины при той же окружной скорости на лопатках значительно возрастет.

Далее пар (или газ) может быть направлен в следующий ряд направляющих, а затем рабочих лопаток; это даст дополнительное срабатывание кинетической энергии и соответствующее повышение КПД турбины.

Таким образом, получаем колесо или ступень давления с двумя или тремя ступенями скорости (в зависимости от числа венцов рабочих лопаток на колесе).

Схема проточной части колеса с двумя ступенями скорости дана на рис. 3.27. Здесь же показана привязка треугольников скоростей и их индексация.

Соответствующие коэффициенты потери скорости в соплах и на лопаточных венцах обозначим j, y_л, y_н, y_л2.

Рисунок 3.27- Схема проточной части колеса с двумя ступенями скорости

Цифровые индексы на векторах и углах соответствуют номерам кромки и венца рабочих лопаток:

первая цифра – № кромки; 1 – входная, 2 – выходная,

вторая цифра – № венца рабочих лопаток (1-й или 2-й).

Принимая чисто активный вариант турбинной ступени получаем основные зависимости:

;

;

;

.

Далее установим условия получения наивысшего КПД в зависимости от числа венцов рабочих лопаток.

Так как влияние потерь энергии в соплах и на лопаточных венцах на величину КПД очевидно, то для упрощения задачи примем . Кроме того, примем симметричные профили рабочих и направляющих лопаток, т.е. b₁₁ = b₂₁; a₂₁ = a₁₂; b₂₁ = b₂₂.

Располагаемая энергия (при j = 1)

.

Полезная энергия

,

где c_2m – абсолютная выходная скорость в общем случае из последнего венца рабочих лопаток, т.е., m – число венцов рабочих лопаток (или № последнего венца).

Сделав ряд преобразований по аналогии с ранее рассмотренными случаями, получаем

.

Рисунок 3.28 – График зависимости h_u от X₁

Соответственно

1. h_u = 0 при X₁ = 0.

2. h_u = 0 при ;

При a₁ = 0; m = 2, Х₁» 0,5.

m = 3, Х₁» 0,33

3. h_u будет максимальным, если вектор скорости c_2m перпендикулярен вектору окружной скорости u.

Тогда ; ;

При a₁ = 0; m = 2, Х_1опт» 0,25

m = 3; Х_1опт» 0,165

Характер зависимости h_u от X₁ дан на рис. 3.28.

Уровень оптимальной окружной скорости при различных типах облопатывания дан в таблице 1.

Таблица 1 - Уровень оптимальной окружной скорости при различных типах облопатывания
Наименование ступени		u
Реактивная ступень r = 0,5		u = c1
Активная ступень 0 = 0	0,5	u = 0,5c1
Ступень с венцами скорости
m = 2	0,25	u = 0,25c1
m = 3	0,165	u = 0,165c1

т.е., в турбине со ступенями скорости для получения наивысшего КПД окружная скорость должна быть гораздо меньше, чем в ступенях одновенечных при одном и том же располагаемом теплоперепаде.

Полученные результаты дают лишь основные характерные особенности колес со ступенями скорости, но для практических расчетов могут быть использованы с большой, осторожностью, т.к. на них весьма большое влияние оказывают потери течения через проточную часть, которыми мы при этом выводе пренебрегли.

Эти потери очень сильно снижают максимальный КПД такой ступени и тем больше, чем больше число ступеней скорости. Поэтому турбины такого типа выполняют чаще всего с двумя рабочими венцами и реже – с тремя.

Вывести формулу для определения окружного КПД с учетом потерь во всех элементах проточной части можно, но она была бы столь сложна, что пользование ею было бы очень неудобно. Поэтому значительно проще определить окружной в КПД, вычислив окружной теплоперепад турбины .

Рисунок 3.29–Процесс построения процесса в тепловой диаграмме для двухвенечной ступени

Для двухвенечного колеса

,

При активном типе облопатывания потери энергии определяются по формулам, приведенным ниже, а построение процесса в тепловой диаграмме дано на рис. 3.29.

Потери в соплах

,

потери на 1-ом венце рабочих лопаток

,

потери на направляющих лопатках

,

потери на 2-ом венце рабочих лопаток

,

потеря с выходной скоростью

.

Окружной КПД так же может быть найден из выражения

Dh₀ – в кДж/кг

Ступени с венцами скорости часто выполняются с небольшой степенью реакции на рабочих и направляющем венцах. При производстве расчётов эта величина обычно задается Sr = r_л1 + r_н + r_л2 = 0,1 … 0,12.

Далее определяются располагаемыетеплоперепады, приходящиеся на каждый венец

; ;

; ;

скорости потока и потери энергии по венцам. Строится процесс расширения пара (рис. 3.30) и треугольники скоростей (рис. 3.31).

Рисунок 3.30 –Процесс расширения пара в h-s диаграмме для двухвенечной ступени

Соответствующие зависимости даны ниже.

,

W₁₁ – из построения

,

,

,

c₂₁ – из построения

,

,

W₁₂ – из построения

,

,

,

с₂₂ – из построения.

Рисунок 3.31– Треугольники скоростей двухвенечной ступени

Дата добавления: 2015-07-21