Читайте также:
|
КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
Теоретические вопросы
1. Определение двойного и тройного интегралов. Их геометрический и физический смысл.
2. Основные свойства двойных и тройных интегралов.
3. Теорема о среднем для двойного и тройного интегралов.
4. Вычисление двойных интегралов двумя последовательными интегрированиями (случай прямоугольной области).
5. Вычисление двойных интегралов двумя последовательными интегрированиями (общий случай).
6. Замена переменных в двойном интеграле.
7. Якобиан, его геометрический смысл.
8. Двойной интеграл в полярных координатах.
9. Тройной интеграл в цилиндрических координатах.
10. Тройной интеграл в сферических координатах.
Расчетные задания
Задача 1. Изменить порядок интегрирования.
1.1. 
. 1.2. 
.
1.3. 
. 1.4. 
.
1.5. 
. 1.6. 
.
1.7. 
. 1.8. 
.
1.9. 
. 1.10. 
.
1.11. 
. 1.12. 
.
1.13. 
. 1.14. 
.
1.15. 
. 1.16. 
.
1.17. 
. 1.18. 
.
1.19. 
. 1.20. 
.
1.21. 
. 1.22. 
.
1.23. 
. 1.24. 
.
1.25. 
. 1.26. 
.
1.27. 
. 1.28. 
.
1.29. 
. 1.30. 
.
1.31. 
.
Задача 2. Вычислить.
2.1. 
2.2. 
2.3. 
2.4. 
2.5. 
2.6. 
2.7. 
2.8. 
2.9. 
2.10. 
2.11. 
2.12. 
2.13. 
2.14. 
2.15. 
2.16. 
2.17. 
2.18. 
2.19. 
2.20. 
2.21. 
2.22. 
2.23. 
2.24. 
2.25. 
2.26. 
2.27. 
2.28. 
2.29. 
2.30. 
2.31. 
Задача 3. Вычислить.
3.1. 
3.2. 
3.3. 
3.4. 
3.5. 
3.6. 
3.7. 
3.8. 
3.9. 
3.10. 
3.11. 
3.12. 
3.13. 
3.14. 
3.15. 
3.16. 
3.17. 
3.18. 
3.19. 
3.20. 
3.21. 
3.22. 
3.23. 
3.24. 
3.25. 
3.26. 
3.27. 
3.28. 
3.29. 
3.30. 
3.31. 
Задача 4. Вычислить.
4.1. 
4.2. 
4.3. 
4.4. 
4.5. 
4.6. 
4.7. 
4.8. 
4.9. 
4.10. 
4.11. 
4.12. 
4.13. 
4.14. 
4.15. 
4.16. 
4.17. 
4.18. 
4.19. 
4.20. 
4.21. 
4.22. 
4.23. 
4.24. 
4.25. 
4.26. 
4.27. 
4.28. 
4.29. 
4.30. 
4.31. 
Задача 5. Вычислить.
5.1. 
5.2. 
5.3. 
5.4. 
5.5. 
5.6. 
5.7. 
5.8. 
5.9. 
5.10. 
5.11. 
5.12. 
5.13. 
5.14. 
5.15. 
5.16. 
5.17. 
5.18. 
5.19. 
5.20. 
5.21. 
5.22. 
5.23. 
5.24. 
5.25. 
5.26. 
5.27. 
5.28. 
5.29. 
5.30. 
5.31. 
Задача 6. Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.
6.1. 
6.2. 
6.3. 
6.4. 
6.5. 
6.6. 
6.7. 
6.8. 
6.9. 
6.10. 
6.11. 
6.12. 
6.13. 
6.14. 
6.15. 
6.16. 
6.17. 
6.18. 
6.19. 
6.20. 
6.21. 
6.22. 
6.23. 
6.24. 
6.25. 
6.26. 
6.27. 
6.28. 
6.29. 
6.30. 
6.31. 
Задача 7. Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.
7.1. 
7.2. 
7.3. 
7.4. 
7.5. 
7.6. 
7.7. 
7.8. 
7.9. 
7.10. 
7.11. 
7.12. 
7.13. 
7.14. 
7.15. 
7.16. 
7.17. 
7.18. 
7.19. 
7.20. 
7.21. 
7.22. 
7.23. 
7.24. 
7.25. 
7.26. 
7.27. 
7.28. 
7.29. 
7.30. 
7.31. 
Задача 8. Пластинка 
задана ограничивающими ее кривыми, 
- поверхностная плотность. Найти массу пластинки.
8.1. 
8.2. 
8.3. 
8.4. 
8.5. 
8.6. 
8.7. 
8.8. 
8.9. 
8.10. 
8.11. 
8.12. 
8.13. 
8.14. 
8.15. 
8.16. 
8.17. 
8.18. 
8.19. 
8.20. 
8.21. 
8.22. 
8.23. 
8.24. 
8.25. 
8.26. 
8.27. 
8.28. 
8.29. 
8.30. 
8.31. 
Задача 9. Пластинка D задана неравенствами, m - поверхностная плотность. Найти массу пластинки.
9.1. 
9.2. 
9.3. 
9.4. 
9.5. 
9.6. 
9.7. 
9.8. 
9.9. 
9.10. 
9.11. 
9.12. 
9.13. 
9.14. 
9.15. 
9.16. 
9.17. 
9.18. 
9.19. 
9.20. 
9.21. 
9.22. 
9.23. 
9.24. 
9.25. 
9.26. 
9.27. 
9.28. 
9.29. 
9.30. 
9.31. 
Задача 10. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.
10.1. 
10.2. 
10.3. 
10.4. 
10.5. 
10.6. 
10.7. 
10.8. 
10.9. 
10.10. 
10.11. 
10.12. 
10.13. 
10.14. 
10.15. 
10.16. 
10.17. 
10.18. 
10.19. 
10.20. 
10.21. 
10.22. 
10.23. 
10.24. 
10.25. 
10.26. 
10.27. 
10.28. 
10.29. 
10.30. 
10.31. 
Задача 11. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.
11.1. 
11.2. 
11.3. 
11.4. 
11.5. 
11.6. 
11.7. 
11.8. 
11.9. 
11.10. 
11.11. 
11.12. 
11.13. 
11.14. 
11.15. 
11.16. 
11.17. 
11.18. 
11.19. 
11.20. 
11.21. 
11.22. 
11.23. 
11.24. 
11.25. 
11.26. 
11.27. 
11.28. 
11.29. 
11.30. 
11.31. 
Задача 12. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.
12.1. 
12.2. 
12.3. 
12.4. 
12.5. 
12.6. 
12.7. 
12.8. 
12.9. 
12.10. 
12.11. 
12.12. 
12.13. 
12.14. 
12.15. 
12.16. 
12.17. 
12.18. 
12.19. 
12.20. 
12.21. 
12.22. 
12.23. 
12.24. 
12.25. 
12.26. 
12.27. 
12.28. 
12.29. 
12.30. 
12.31. 
Задача 13. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.
13.1. 
13.2. 
13.3. 
13.4. 
13.5. 
13.6. 
13.7. 
13.8. 
13.9. 
13.10. 
13.11. 
13.12. 
13.13. 
13.14. 
13.15. 
13.16. 
13.17. 
13.18. 
13.19. 
13.20. 
13.21. 
13.22. 
13.23. 
13.24. 
13.25. 
13.26. 
13.27. 
13.28. 
13.29. 
13.30. 
13.31. 
Задача 14. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.
14.1. 
14.2. 
14.3. 
14.4. 
14.5. 
14.6. 
14.7. 
14.8. 
14.9. 
14.10. 
14.11. 
14.12. 
14.13. 
14.14. 
14.15. 
14.16. 
14.17. 
14.18. 
14.19. 
14.20. 
14.21. 
14.22. 
14.23. 
14.24. 
14.25. 
14.26. 
14.27. 
14.28. 
14.29. 
14.30. 
14.31. 
Задача 15. Найти объем тела, заданного неравенствами.
15.1. 
15.2. 
15.3. 
15.4. 
15.5. 
15.6. 
15.7. 
15.8. 
15.9. 
15.10. 
15.11. 
15.12. 
15.13. 
15.14. 
15.15. 
15.16. 
15.17. 
15.18. 
15.19. 
15.20. 
15.21. 
15.22. 
15.23. 
15.24. 
15.25. 
15.26. 
15.27. 
15.28. 
15.29. 
15.30. 
15.31. 
Задача 16. Тело V задано ограничивающими его поверхностями, m - плотность. Найти массу тела.
16.1. 
16.2. 
16.3. 
16.4. 
16.5. 
16.6. 
16.7. 
16.8. 
16.9. 
16.10. 
16.11. 
16.12. 
16.13. 
16.14. 
16.15. 
16.16. 
16.17. 
16.18. 
16.19. 
16.20. 
16.21. 
16.22. 
16.23. 
16.24. 
16.25. 
16.26. 
16.27. 
16.28. 
16.29. 
16.30. 
16.31. 
Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 36 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Личностная идентичность (осознаваемые индивидуальные особенности) относится к самоопределению в терминах физических, интеллектуальных и нравственных личностных черт. | | | Символ канку |