Двухслойный перцептрон.

Двухслойный перцептрон с двумя входами и одним выходом представлен на рис. 5.

Рис. 5 - Двухслойный перцептрон

Пусть функция активации — жесткая ступенька с двумя возможными значениями. Решающая поверхность является пересечением, объединением, инверсией или их комбинацией от областей, создаваемых четырьмя нейронами в первом слое. Вид функции (пересечение, объединение, инверсия или их комбинация) определяется параметрами нейрона второго слоя (порогом и весами). Если моделируется пересечение, то такая двухслойная сеть может сформировать произвольную выпуклую многоугольную односвязную решающую область. Число сторон в многоугольнике совпадает с количеством нейронов в слое 1.

В зависимости от вида комбинирования областей, а также от положения гиперплоскостей область может быть открытой или закрытой. Если область закрытая, то она всегда имеет вид выпуклого многоугольника. Пример открытой области, полученной объединением областей первого слоя — на рисунке 6.

Первый слой содержит 4 нейрона, их выходы обозначены y1...y4. Выход сети получается объединением выходов первого слоя операцией "ИЛИ". Серым цветом показана область, в которой выход сети равен единице.

Рис. 6. Открытая область, сформированная двухслойным перцептроном.

Для гладкой непрерывной функции активации результаты аналогичные, но нет четких линий, отделяющих области друг от друга. Картина "расплывается". Реальные области, полученные двухслойным перцептроном с функцией активации — гиперболическим тангенсом — на рис. 7. в виде полутоновой карты.

Рис. 7. Выходной сигнал двухслойного перцептрона с ФА — гиперболическим тангенсом.

Дата добавления: 2015-07-20