Развитие методов расчета сечений

Метод расчета прочности сечений изгибаемых элементов по допускаемым напряжениям исторически сформировался первым; в нем за основу взята стадия II напряженно-деформированного состояния и приняты сле­дующие допущения: бетон растянутой зоны не работает, растягивающее напряжение воспринимается арматурой; бетон сжатой зоны работает упруго, а зависимость между напряжениями и деформациями — линейная согласно закону Гука; нормальные к продольной оси сечения, плоские до изгиба, остаются плоскими после изгиба (гипотеза плоских сечении).

Как следствие этих допущений, в бетоне сжатой зоны принимаются треугольная эпюра напряжений и постоянное отношение модулей упругости материалов α =Е_S/Е_b.

Напряжения в бетоне и арматуре ограничивают до­пускаемыми напряжениями, которые устанавливают как некоторые доли временного сопротивления бетона сжатию σ_b=0,45R (где R — марка бетона, принимаемая равной кубиковой прочности бетона) и предела текуче­сти арматуры σ_s=0,5σ_y.

Основной недостаток метода расчета сечений по допускаемым напряжениям заключается в том, что бетон рассматривается как упругий материал. Действительное же распределение напряжений в бетоне по сечению в стадии II не отвечает треугольной эпюре напряжений, а α —число не постоянное, зависящее от значения напряжения в бетоне, продолжительности его действия и других факторов. Не помогает и установление разных значений числа α в зависимости от класса бетона. Установлено, что действительные напряжения в арматуре меньше вычисленных. Этот метод расчета не только не дает возможности спроектировать конструкцию с заранее заданным коэффициентом запаса, но и не позволяет определить истинные напряжения и материалах. В ряде случаев это приводит к излишнему расходу материалов, требует установки арматуры в бетоне сжатой зоны и др.

Особенно ярко проявились недостатки метода расчёта по допускаемым напряжениям при внедрении в практику новых видов бетона (тяжелых бетонов высоких классов, легких бетонов на пористых заполнителях) и арматурных сталей высокой прочности. Это побудило советских ученых к выполнению специальных исследований и разработке метода расчета, который лучше отвечал бы упругопластическим свойствам железобетона и позволил бы отказаться от метода расчета по допускаемым напряжениям. Таким методом явился введенный в нормы в 1938 г. метод расчета по разрушающим усилиям.

Метод расчета сечений по разрушающим усилиям исходит из стадии III напряженно-деформированного состояния при изгибе. Работа бетона растянутой зоны не учитывается. В расчетные формулы вместо допускаемых напряжений вводят предел прочности бетона при сжатии и предел текучести арматуры. При этом отпадает необходимость в использовании числа α. Эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны вначале была принята криволинейной, а затем — прямоугольной. Усилие, допускаемое при эксплуатации конструкции, определяют делением разрушающего усилия на общий коэффициент запаса прочности k.

Таким образом, при расчете этим методом в формулах учитывают запас прочности — единый для элемента в целом.

Метод расчета по разрушающим усилиям, учитывающий упруго пластические свойства железобетона, более правильно отражает действительную работу сечений конструкции под нагрузкой и является серьезным развитием в теории сопротивления железобетона. Большим преимуществом этого метода по сравнению с методом расчета по допускаемым напряжениям является возможность определения близкого к действительности общего коэффициента запаса прочности. При расчете по разрушающим усилиям в ряде случаев получается меньший расход арматурной стали по сравнению с расходом стали по методу допускаемых напряжений (например, в изгибаемых элементах сжатая арматура по расчету этим методом обычно не требуется).

Недостаток метода расчета сечений по разрушающим усилиям заключается в том, что возможные отклонения фактических нагрузок и прочностных характеристик материалов от их расчетных значений не могут быть явно учтены при одном общем синтезирующем коэффициенте запаса прочности.

5.2. Метод расчёта конструкций по предельным состояниям

Сущность метода. Метод расчета конструкций по предельным состояниям является дальнейшим развитием метода расчета по разрушающим усилиям. При расчете по этому методу четко устанавливают предельные состояния конструкций и используют систему расчетных коэффициентов, введе­ние которых гарантирует, что такое состояние не наступит при самых неблагоприятных сочетаниях нагрузок и при наименьших значениях прочностных характеристик материалов. Прочность сечений определяют по стадии разрушения, но безопасность работы конструкции под нагрузкой оценивают не одним синтезирующим коэффициентом запаса, а указанной системой расчетных коэффициентов. Конструкции, запроектированные и рассчитанные по методу предельного состояния, получаются несколько экономичнее.

Две группы предельных состояний. Предельными считаются состояния, при которых конструкции перестают удовлетворять предъявляемым к ним в процессе эксплуатации требованиям, т.е. теряют способность сопротивляться внешним нагрузкам и воздействиям или получают недопустимые перемещения или местные повреждения.

Железобетонные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по двум группам предельных состояний: по несущей способности (первая группа); по пригодности к нормальной эксплуатации (вторая группа).

Расчет по предельным состояниям первой группы выполняют, чтобы предотвратить следующие явления:

хрупкое, вязкое или иного характера разрушение (расчет по прочности с учетом в необходимых случаях прогиба конструкции перед разрушением);

потерю устойчивости формы конструкции (расчет на устойчивость тонкостенных конструкций и т.п.) или её положения (расчет на опрокидывание и скольжение подпорных стен, внецентренно нагруженных высоких фундаментов; расчет на всплытие заглубленных или подземных резервуаров и т. п.);

усталостное разрушение (расчёт на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократно повторяющейся подвижной или пульсирующей нагрузки: подкрановых балок, шпал, рамных фундаментов и перекрытий под неуравновешенные машины и т.п.);

разрушение от совместного воздействия силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (агрессивность среды, попеременное замораживание и оттаивание и т. п.).

Расчёт по предельным состояниям первой группы ведут по стадии разрушения (стадия III НДС).

Расчет по предельным состояниям второй группы выполняют, чтобы предотвратить следующие явления:

образование чрезмерного и продолжительного раскрытия трещин (если по условиям эксплуатации они допустимы);

чрезмерные перемещения (прогибы, углы поворота, углы перекоса и амплитуды колебаний).

Расчет по предельным состояниям конструкции в целом, а также отдельных её элементов или частей выполняют для всех этапов: изготовления, транспортирования, монтажа и эксплуатации. При этом расчётные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям и каждому из перечисленных этапов.

Расчёт по предельным состояниям второй группы ведут по упругой стадии (стадия I НДС) при расчёте по образованию трещин и по эксплуатационной стадии (стадия II НДС) при расчёте по раскрытию трещин.

Расчётные факторы — нагрузки и механические характеристики бетона и арматуры (временное сопротивление, предел текучести) обладают статистической изменчивостью (разбросом значений). Нагрузки и воздействия могут отличаться от заданной вероятности превышения средних значений, а механические характеристики материалов — от заданной вероятности снижения средних значений. В расчетах по предельным состояниям учитывают статистическую изменчивость нагрузок и механических характеристик материалов, факторы нестатистического характера, а также различные неблагоприятные или благоприятные физические, химические и механические условия работы бетона и арматуры, изготовления и эксплуатации элементов зданий и сооружений. Нагрузки, механические характеристики материалов и расчетные коэффициенты нормируют.

Классификация нагрузок. Нормативные и расчетные нагрузки

Постоянные нагрузки. В зависимости от продолжительности действия нагрузки делят на постоянные и временные. Постоянными нагрузками являются вес несущих и ограждающих конструкций зданий и сооружений, вес и давление грунтов, воздействие предварительного напряжения железобетонных конструкций.

Временные нагрузки. Длительные нагрузки. К ним относятся: вес стационарного оборудования на перекрытиях: станков, аппаратов, двигателей, емкостей и т.п.; давление газов, жидкостей, сыпучих тел в емкостях; вес специфического содержимого в складских помещениях, холодильников, архивов, библиотек и подобных зданий и сооружений; установленная нормами часть временной нагрузки в жилых домах, в служебных и бытовых помещениях; длительные температурные технологические воздействия от стационарного оборудования; нагрузки от мостового крана; снеговые нагрузки. Указанные значения крановых, некоторых временных и снеговых нагрузок составляют часть полного их значения и вводятся в расчет при учете длительности действия нагрузок этих видов на перемещения, деформации, образование трещин. Полные значения этих нагрузок относятся к кратковременным.

Кратковременные нагрузки. К ним относятся: вес людей, деталей, материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудования — проходах и других свободных от оборудования участках; часть нагрузки на перекрытия жилых и общественных зданий; нагрузки, возникающие при изготовлении, перевозке и монтаже элементов конструкций; нагрузки от подвесных и мостовых кранов, используемых при возведении или эксплуатации зданий и сооружений; снеговые и ветровые нагрузки; температурные климатические воздействия.

Особые нагрузки. К ним относятся: сейсмические и взрывные воздействия; нагрузки, вызываемые неисправностью или поломкой оборудования и резким нарушением технологического процесса (например, при резком повышении или понижении температуры и т.п.); воздействия неравномерных деформаций основания, сопровождающиеся коренным изменением структуры грунта (например, деформации просадочных грунтов при замачивании или вечномерзлых грунтов при оттаивании), и др.

Нормативные нагрузки. Они устанавливаются нормами по заранее заданной вероятности превышения средних значений или по номинальным значениям. Нормативные постоянные нагрузки принимают по проектным значениям геометрических и конструктивных параметров и по средним значениям плотности. Нормативные временные технологические и монтажные нагрузки устанавливают по наибольшим значениям, предусмотренным для нормальной эксплуатации; снеговые и ветровые—по средним из ежегодных неблагоприятных значений или по неблагоприятным значениям, соответствующим определенному среднему периоду их повторений.

Расчетные нагрузки. Их значения при расчете конструкций на прочность и устойчивость определяют умножением нормативной нагрузки на коэффициент надёжности по нагрузке γ_f, обычно больше, чем единица, например g=gⁿγ_f. Коэффициент надежности при действии веса бетонных и железобетонных конструкций γ_f = 1,1; веса конструкций из бетонов на легких заполнителях (со средней плотностью 1600 кг/м3 и менее) и различных стяжек, засыпок, утеплителей, выполняемых в заводских условиях γ_f =1,2 и на монтаже γ_f =1,3; различных временных нагрузок в зависимости от их значения — при полном нормативном значении менее 2,0 кПа γ_f = l,3, при полном нормативном значении 2,0 кПа и более γ_f =1,2. Коэффициент надежности при действии веса кон­струкций, применяемый в расчете на устойчивость положения против всплытия, опрокидывания и скольжения, а также в других случаях, когда уменьшение массы ухудшает условия работы конструкции, принят γ_f =0,9. При расчете конструкций на стадии возведения расчетные кратковременные нагрузки умножают на коэффициент 0,8. При расчете конструкций по деформациям к перемещениям (по второй группе предельных состояний) расчётные нагрузки принимают равными нормативным значениям с коэффициентом γ_f =1.

Сочетание нагрузок. Конструкции должны быть рассчитаны на различные сочетания нагрузок или соответствующие им усилия, если расчет ведут по схеме неупругого состояния. В зависимости от, состава учитываемых нагрузок различают: основные сочетания, включающие постоянные, длительные и кратковременные нагрузки или усилия от них; особые сочетания, включающие постоянные, длительные, возможные кратковременные и одна из особых нагрузки или усилия от них,

В основных сочетаниях при учете не менее двух временных нагрузок их расчетные значения (или соответствующих им усилий) умножают на коэффициенты сочетания равные: для длительных нагрузок ψ1=0,95; для кратковременных ψ2=0,9. При учете же одной временной нагрузки ψ1= ψ2=1. Нормами допускается при учете трех и более кратковременных нагрузок их расчетные значения умножать на коэффициенты сочетаний: ψ2=1 — для первой по степени важности кратковременной на­грузки; ψ2=0,8 — для второй; ψ2=0,6— для остальных. В особых сочетаниях для длительных нагрузок ψ1=0,95, для кратковременных ψ2=0,8 кроме случаев, оговоренных в нормах проектирования зданий и сооружений в сейсмических районах.

Степень ответственности зданий и сооружений определяется размером материального и социального ущерба при достижении конструкциями предельных состояний. При проектировании конструкций следует учитывать коэффициент надежности по назначению γ_n, значение которого зависит от класса ответственности зданий или сооружений. Установлены три класса ответственности зданий и сооружений:

класс I, γ_n =1—здания и сооружения, имеющие обоснованное народнохозяйственное и (или) социальное значение; главные корпуса ТЭС, АЭС; телевизионные башни; промышленные трубы высотой более 200 м; резервуары для нефтепродуктов вместимостью более 10 тыс. куб.м; крытые спортивные сооружения с трибунами; здания театров, кинотеатров, цирков, рынков, учебных заведений, детских дошкольных учреждений, музеев, государственных архивов и т. п.;

класс II, γ_n =0,95—здания и сооружения промышленного и гражданского строительства (не входящие в классы I и III);

класс III, γ_n =0,9 — различные склады без процессов сортировки и упаковки, одноэтажные жилые дома, временные здания и сооружения.

Нормативные и расчетные сопротивления бетона

Нормативными сопротивлениями бетона являются сопротивление осевому сжатию призм (призменная прочность) R_bn и сопротивление осевому растяжению Rbtn, которые определяются в зависимости от класса бетона по прочности (при обеспеченности 0,95).

При контроле класса бетона по прочности на осевое растяжение нормативное сопротивление бетона осевому растяжению R_btn принимают равным его гарантированной прочности (классу) на осевое растяжение.

Расчетные сопротивления бетона для расчета по первой группе предельных состояний определяют делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности по бетону:

R_b= R_bn/ γ_bc

расчетное сопротивление бетона осевому растяжению

R_bt= R_btn/ γ_bt

Значения расчетных сопротивлений бетона (округленно) приведены в таблицах норм на проектирование.

При расчете элементов конструкций расчетные сопротивления бетона уменьшают, а в отдельных случаях увеличивают умножением на соответствующие коэффициенты условий работы бетона, учитывающие следующие факторы: особенности свойств бетонов; длительность действия нагрузки и её многократную повторяемость, условия, характер и стадию работы конструкции; способ ее изготовления, размеры сечения и т. п.

Расчетные сопротивления бетона для расчета по второй группе предельных состояний устанавливают при коэффициенте надежности по бетону γ_b =1, т.е. принимают равными нормативным значениям R_b,ser=R_bn, R_bt,ser=R_bt,n.

Нормативные и расчетные сопротивления арматуры

Основной прочностной характеристикой арматуры является нормативное значение сопротивления растяжению R_s,n принимаемое в зависимости от класса арматуры.

Расчетные значения сопротивления арматуры растяжению R_s для предельных состояний первой группы определяют делением нормативного значения на коэффициент надёжности по материалу

R_s= R_sn/ γ_sc.

Расчетные значения R_s приведены в таблицах норм на проектирование.

Расчетные значения сопротивления арматуры растяжению R_s,ser для предельных состоянии второй группы принимают равными соответствующим нормативным сопротивлениям R_s,n .

Расчетные значения сопротивления арматуры сжатию R_sc принимают равными расчетным значениям сопротивления арматуры растяжению R_s. Расчетные значения сопротивления поперечной арматуры (хомутов и отогнутых стержней) R_sw снижают по сравнению с R_s путем умножения на коэффициент условий работы γ_s1 = 0,8, но принимают не более 300 МПа.

Контрольные вопросы:

81. Назовите развитие методов расчёта сечений железобетонных элементов.

82. Приведите положения расчета по методу предельных состояний, группы предельных состояний.

83. Каковы цели расчета по первой и второй группам предельных состояний?

84. Какая стадия напряженно-деформированного состояния положена в основу расчёта по образованию трещин?

85. По какой стадии производится расчёт по раскрытию трещин?

86. Какая стадия напряженно-деформированного состояния положена в основу расчёта на прочность?

87. Дайте классификацию нагрузок. Что такое коэффициент надежности по нагрузке, в каких пределах он изменяется?

88. Как классифицируются здания по степени ответственности?

89. Как назначаются нормативные сопротивления бетона и арматуры?

90. Как определяется расчетные сопротивление бетона и арматуры для первой и второй групп предельных состояний?

Дата добавления: 2015-07-20