Лекция 5. Тема: Основы параметрической стандартизации. Система предпочтительных чисел.

Система предпочтительных чисел является одной из теоретических основ стандартизации, она предусматривает стандартизацию лишь тех значений параметров и размеров, которые установлены на основе определенной математической закономерности, применение предпочтительных числе позволяет унифицировать размеры и параметры взаимосвязанных видов продукции, как в пределах данной отрасли, так и во всем народном хозяйстве.

Предпочтительные числа используются при установлении не только геометрических размеров изделий, их составных частей и элементов, но и при установлении количественных значений многих других параметров (например, номинальных емкостей конденсаторов, выходных напряжений трансформаторов и т.д.). Предпочтительные размеры применялись еще в глубокой древности. Так, в I в. до н.э. в римских водопроводах диаметры колес выбирались из ряда чисел, построенного по закону геометрической прогрессии. Указом Петра I «О литии пушек и калибре оных», изданным в 1717 г, были установлены калибры ядер, выбираемые из заранее установленного ряда числе: 4-6-8-12-18-21-30. В XIX в. в русском станкостроении стали применяться ряды предпочтительных чисел при установлении основных параметров металлорежущих станков (числа оборотов и др.).

Ряды основных параметров (параметрические ряды), построенные в соответствии с рядами предпочтительных чисел, в настоящее время имеют широкое применение во всех областях машиностроения, приборостроения, строительства и др.

Ряды предпочтительных чисел могут быть выражены в виде арифметической или геометрической прогрессии.

Ряд чисел, построенный по арифметической прогрессии, отличается тем, что разность между двумя, следующими друг за другом, числами ряда сохраняется постоянной в пределах всего ряда, т.е.: А_n - А_n-1 = b = const,

где А_n и А_n-1 – значения соседних чисел ряда;

b – значение интервала между соседними числами (знаменатель прогрессии).

При рассмотрении ряда чисел, построенного по арифметической прогрессии, видно, что в пределах малых значений числа располагаются относительно редко, а при больших значениях – очень часто, иначе говоря, при постоянной абсолютной разности относительная разность между членами при возрастании ряда уменьшается. По этой причине ряды чисел, построенные по арифметической прогрессии, не нашли широкого применения. Некоторое применение в стандартизации имеют ступенчато-арифметические ряды. В таких рядах значение знаменателя прогрессии b изменяется ступенчато в пределах всего ряда, причем для больших значений параметра величина знаменателя больше, чем для малых.

Ступенчато-арифметический ряд использован в ГОСТ 9563-60 «Основные нормы взаимозаменяемости. Колеса зубчатые. Модули».

Наиболее часто при создании рядов предпочтительных чисел используют геометрическую прогрессию. В геометрической прогрессии отношение двух смежных членов ряда всегда постоянно и равно знаменателю прогрессии.

Преимуществом ряда чисел, построенного на основании геометрической прогрессии, является большая равномерность интервалов между числами по сравнению с арифметическим или ступенчато-арифметическим рядом.

Отечественный и зарубежный опыт подтверждает, что ряды чисел, основанные на геометрической прогрессии со знаменателями 1,6; 1,25; 1,12; 1,059 и 1,029, наилучшим образом удовлетворяют нуждам проектирования, производства и эксплуатации изделий. Ряд предпочтительных чисел принято обозначать R _n. Между количеством членов ряда n и знаменателем прогрессии b существует следующая зависимость: b = ⁿ√10.

Таким образом, число членов ряда n является степенью корня из 10 при вычислении знаменателя прогрессии. В таблице 1 показаны ряды чисел и соответствующие им знаменатели.

Таблица 1.

Условное обозначение ряда	Знаменатель	Количество членов ряда
R5 R10 R20 R40 R80	^5√10 = 1,6 ^10√10 = 1,25 ^20√10 = 1,12 ^40√10 = 1,059 ^80√10 = 1,029

Ряды R5 ….. R40 называются основными, а ряд R80 – дополнительным.

Международная организация по стандартизации приняла в 1953 г ряды предпочтительных чисел, которые в нашей стране установлены в ГОСТ 8032-56 «Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел» (таблица 2).

Дата добавления: 2015-07-25