Определение мощности батареи конденсаторов

2.6.1 Реактивная мощность конденсаторной батареи Q _с, кBAР /1, стр. 91/:

(85)

где tgφ ₁ – соответствует расчётному значению коэффициента мощности cos φ _и = 0,69, tgφ ₁ = 1,048;

tgφ ₂ – соответствует заданному значению коэффициента мощности cos φ = 0,75, tgφ ₂ = 0,329.

2.6.2 Согласно /3/ выбираем конденсатор косинусный КС2-0,38-50-2У3 с номинальным напряжением U _ном = 380 В, номинальной мощностью Q _{с ном} = 50 кВАР и номинальной ёмкостью С _ном = 1102 мкФ.

2.6.3 Требуемое количество конденсаторов n, шт.:

(86)

Принимаем n = 3 шт.

2.6.4 tgφ ₂, соответствующий углу сдвига фаз между напряжением и током индуктора после компенсации /1, стр. 97/:

(87)

2.6.5 Угол сдвига фаз между напряжением и током после компенсации:

(88)

2.6.6 Коэффициент мощности индуктора после компенсации:

(89)

2.6.7 Реактивный ток индуктора до компенсации I` _р, A /1, стр. 97/:

(90)

2.6.8 Реактивный ток компенсации I _с, A:

(91)

2.6.9 Реактивный ток индуктора после компенсации I _р, A /1, стр. 97/:

(92)

2.6.10 Активный ток индуктора I _а, A /1, стр. 97/:

(93)

2.6.11 Ток индуктора с учётом компенсации I, A /1, стр. 97/:

(94)

2.6.12 Уточнённая плотность тока в индукторе j _и, A/мм² /1, стр. 97/:

(95)

2.6.13 Уточнённое значение тока в канале I _к, A /1, стр. 97/:

(96)

2.6.14 Уточнённая плотность тока в канале j _к, A/мм² /1, стр. 97/:

(97)

2.6.15 Уточнённое значение электрических потерь в индукторе Δ Р _и, кВт:

(98)

2.6.16 Суммарные потери в меди индуктора и в стали магнитопровода Σ Р _и,ст, кВт /1, стр. 98/:

(99)

2.6.17 Электрический коэффициент полезного действия η _э /1, стр. 91/:

(100)

3 ТЕПЛОВОЙ РАСЧЁТ /6/

3.1 Тепловые потери через боковые стенки ванны

3.1.1 Боковая стенка ванны состоит из трёх слоёв:

- огнеупорный – шамот ШЛБ-0,4, толщина стенки b ₁ = 0,07 м;

- теплоизоляционный – каолиновая вата ВК, толщина стенки b ₂ = 0,08 м;

- теплоизоляционный – асбестовый картон, толщина стенки b ₃ = 0,005 м;

3.1.2 Принимаем следующее распределение температур на границах слоёв:

t ₁ = t _р = 1020 ⁰С, t ₂ = 920 ⁰С, t ₃ = 380 ⁰С, t ₄ = 70 ⁰С.

3.1.3 Средние температуры слоёв:

(101)

(102)

(103)

3.1.4 Коэффициенты теплопроводности слоёв при средних температурах:

(104)

(105)

(106)

3.1.5 Тепловые сопротивления слоёв:

(107)

(108)

(109)

3.1.6 Тепловые потери через боковые стенки ванны:

(110)

3.1.7 Проверка значений температур на границах слоёв:

(111)

(112)

(113)

Расчётные значения температур близки к заданным (см. 3.1.2).

3.2 Тепловые потери через крышку печи:

3.2.1 Крышка ванны состоит из трёх слоёв:

- огнеупорный – огнеупорный бетон, толщина стенки b ₁ = 0,07 м;

- огнеупорный – шамот ШЛБ-0,1, толщина стенки b ₂ = 0,03 м;

- теплоизоляционный – асбестовый картон, толщина стенки b ₃ = 0,005 м;

3.2.2 Принимаем следующее распределение температур на границах слоёв:

t ₁ = t _р = 1020 ⁰С, t ₂ = 890 ⁰С, t ₃ = 320 ⁰С, t ₄ = 70 ⁰С.

3.2.3 Средние температуры слоёв:

(114)

(115)

(116)

3.2.4 Коэффициенты теплопроводности слоёв при средних температурах:

(117)

(118)

(119)

3.2.5 Площадь поперечного сечения слоёв с учётом толщины слоёв стенки ванны (см. 3.1.1):

(120)

3.2.6 Тепловые сопротивления слоёв:

(121)

(122)

(123)

3.2.7 Принимаем согласно таблице П-18 /6/ для данной температуры t ₄ = 70 ⁰С коэффициент теплоотдачи естественной конвекцией с наружной поверхности крышки равным α_к = 35,5 Вт/(м·⁰С). Тогда тепловое сопротивление слоя воздуха на внешней поверхности крышки:

(124)

3.2.8 Тепловые потери через крышку печи:

(125)

3.2.9 Проверка значений температур на границах слоёв:

(126)

(127)

(128)

Расчётные значения температур близки к заданным (см 3.2.2).

3.3 Тепловые потери излучением с зеркала ванны:

(129)

где ε – степень черноты расплава, для данной температуры разливки по таблице П-21 /6/ определяем ε = 0,2;

с ₀ – коэффициент излучения абсолютно чёрного тела, с ₀ = 5,7;

Т _к = t _р + 273 = 1293 ⁰К, Т ₀ = t ₀ + 273 = 293 ⁰К;

ζ – коэффициент диафрагмирования, определяется по таблице П-22 /6/ по выбранным геометрическим размерам проёма в крышке (0,3х0,45 м) и толщине проёма b ₁ + b ₂ + b ₃ = 0,105 м, ζ = 0,73.

(130)

3.4 Тепловые потери через канальную часть наружу:

(131)

где α _вн – коэффициент теплоотдачи естественной конвекцией с внутренней поверхности канальной части, имеющей температуру t _вн = t _р = 1020 ⁰С, согласно таблице П-18 /6/ α _вн = 215 Вт/(м·⁰С);

α _н – коэффициент теплоотдачи естественной конвекцией с наружной поверхности канальной части, имеющей температуру t _н = 70 ⁰С, согласно таблице П-18 /6/ α _вн = 12,75 Вт/(м·⁰С);

λ ₁ – коэффициент теплопроводности огнеупорного слоя канальной части при средней его температуре t _ср = 970 ⁰С, для кварцитовых набивных масс по таблице П5-1 /5/ λ ₁ = 2,09 + 1,861·10^-3·970 = 3,104 Вт/(м·⁰С);

λ ₂ – коэффициент теплопроводности теплоизоляционного слоя канальной части при средней его температуре t _ср = 495 ⁰С, для асбестового картона по таблице П5-1 /5/ λ ₂ = 0,128 – 0,256·10^-3·495 = 1,28·10^-3 Вт/(м·⁰С);

δ ₁ – толщина огнеупорного слоя канальной части δ ₁ = 0,095 м;

δ ₂ – толщина теплоизоляционного слоя канальной части δ ₂ = 0,005 м;

3.5 Тепловые потери через канальную часть внутрь печи:

(132)

где λ ₁ – коэффициент теплопроводности футеровочного слоя канальной части при средней его температуре t _ср = 545 ⁰С, для кварцитовой набивной массы по таблице П5-1 /5/ λ ₁ = 2,09 + 1,861·10^-3·545 = 3,104 Вт/(м·⁰С);

δ ₁ – толщина футеровочного слоя канальной части δ ₁ = d _ф = 0,065 м.

3.6 Общие тепловые потери:

(133)

где k _д – коэффициент неучтённых тепловых потерь, k _д = 1,1…1,2;

k _τ – коэффициент, учитывающий время работы печи с закрытой крышкой:

(134)

3.7 Полезная мощность, необходимая для нагрева, расплавления и перегрева расплава до конечной температуры:

(135)

3.8 Тепловой КПД:

(136)

3.9 КПД печи:

(137)

4 Расчёт охлаждения индуктора /7/

4.1 Электрические потери в индукторе Р _и.э, Вт:

(138)

4.2 Суммарные потери мощности Р _охл, Вт:

(139)

4.3 Потребный расход воды Q _охл, м³/c:

(140)

где t _вых – температура воды на выходе из индуктора, t _вых = 50 ⁰С;

t _вх – температура воды на входе в индуктор, t _вх = 10 ⁰С;

4.4 Скорость воды в канале охлаждения v _в, м/c:

(141)

где S _в – площадь поперечного сечения канала охлаждения, м²:

(142)

4.5 Эквивалентный диаметр канала охлаждения d _экв, м/c:

(143)

где П _в – периметр канала охлаждения, м:

(144)

4.6 Критерий Рейнольдса Re:

(145)

где v – кинематическая вязкость воды, v = 0,805·10^-6 м²/с.

Т.к. расчетное значение критерия Рейнольдса Re > 4500, значит, движение воды в канале охлаждения имеет турбулентный характер, что обеспечивает хорошие условия охлаждения.

4.7 Коэффициент трения движению воды для гладких труб ξ _тр:

(146)

4.8 По отношению диаметров D ₁ / d _экв = 0,215 / 8·10^-3 = 27 и расчётному значению критерия Рейнольдса определяем по таблице 13-2 /7, стр. 244/ коэффициент сопротивления поворота струи на 360⁰ ξ = 0,1715.

4.9 Требуемый напор воды h, обеспечивающий прохождение через индуктор требующегося количества воды со скоростью v _в:

(147)

4.10 Потери напора воды ∆ p в длине канала охлаждения:

(148)

где k _ш – коэффициент увеличения сопротивления потоку воды, обусловленного шероховатостью внутренней поверхности канала охлаждения, k _ш = 2,5.

4.11 Число Прандтля Pr:

(149)

где a _в – коэффициент температуропроводности воды при средней её температуре в индукторе, по таблице 13-1 /7, стр. 241/ a _в = 0,147 м²/с.

4.12 Критерий Нуссельта Nu:

(150)

4.13 Коэффициент теплоотдачи от стенки индуктора к воде α_в, Вт/(м·⁰С):

(151)

где λ _в – коэффициент теплопроводности воды при средней её температуре в индукторе по таблице 13-1 /7, стр. 241/ λ _в = 0,455 Вт/(м·⁰С).

4.14 Потери, отводимые водой P _в, кВт:

(152)

Потери, которые могут быть отведены водой больше суммарных потерь мощности, следовательно, расчёт охлаждения произведён правильно.

Дата добавления: 2015-07-25