коэффициентом обшивки.

используя понятия редукционного коэффициента выражение для редуцированной площади можно записать так:

(13.3)

Максимальная величина нагрузки, которую способна вдержать панель до момента разрушеня

(13.4)

называется несущей способностью панели.

13.2. РАСЧЕТ ПРИВЕДЕННОЙ ШИРИЫ ОБШИВКИ И
РЕДУКЦИОННОГО КОЭФФИЦИЕНТА

Рассмотрим равновесие отсеченной части панели при фактичесом рас-пределении напряжений в сечении (рис.13.2, а) и условно приятом (рис. 13.2, б).

Рис. 3.2. Расчетная схема отсеченной части панели

Так как внешняя нагрузка n в обеих случаях одинакова, одинаковыми должны быть и равнодействующие внутренних силовых факторов

(13.5)

Интеграл в (13.5) по теореме о среднем можно заменить произведением

(3.6)

(3.6 а)

отсюда

(3.7)

Опыт показывает, что достаточная для инженерных расчетов точность во всем диапазоне возможных значений критических напряжений обшивки достигается в предполжении, что средние напряжения в обшивке равны средним геометрическим:

,

отсюда:

; (13.8)

. (13.9)

Справедливость допущения о выборе в качестве средних напряжений средних геометрических из F_кр.об и F_стр в пределах пропорциональности можно доказать, рассматривая участок пластинки шириной 2с как изолированную пластинку шарнирно опертую по четырем кромкам, и работающую при напряжениях F_стр:

, (13.10) откуда:

. (13.11)

За пределом пропорциональности справедливость формул доказывается опытным путем.

Для панелей, составленных из удлиненных пластинок, шарнирно опертых по 4-м кромкам (К_F = 4) при условии работы материала в пределах пропорци-ональности (чаще всего так работают панели фюзеляжа) после подстановки (13.5) в (13.11) имеем:

; (13.12)

и . (13.13)

Обе формулы имеют ограниченное применение – только в пределе пропорциональности.

В среднем для стрингеров, выполненных из сплава алюминия, критические напряжения имеют порядок 3.10⁷ Н/м², поэтому приведенная ширина 2с тонкой обшивки, которая теряет устойчивость в пределе пропорциональности, в момент разрушения равна:

. (3.14)

Это значение приведенной ширины обшивки обычно берут в качестве первого приближения.

13.3. ПОРЯДОК РАСЧЕТА НАПРЯЖЕНИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ СЖАТОЙ
ПАНЕЛИ

При известной погонной сжимающей нагрузке n, равномерно распределенной по ширине панели, напряжения в стрингерах рассчитываются по формуле:

,

здесь В – ширина панели.

Расчеты затрудняются тем, что значение j_об заранее неизвестно, так как эта величина изменяется при изменении нагрузки, поэтому для расчета напряжений приходится применять метод последовательных приближений.

В первом приближении:

;

.

Во втором приближении:

;

и т.д.

Расчет ведут до тех пор, пока разница в величине напряжений стрингера двух поледующих приближений станет меньше 5%.

13.3.1. Пример применения метода последовательных приближений

Определить напряжения в элементах панели (рис. 13.3)

Дано:

а = 500 мм;

b = 180 мм;

d = 0,8 мм;

f _стр = 29,4 мм²;

Е = 7,2×10³ даН/мм²;

N = 1000 даН.

s _р = 28 дан/мм²

Решение

I. Критические напряжения пластинки

2. Напряжения первого приближения в стрингере

3. Редукционный коэффициент пластинки во втором приближении

4. Напряжения второго приближения в стрингере

5. Редукционный коэффициент пластинки в третьем приближении.

6. Напряжения третьего приближения

7. Погрешность

Результаты расчётов;

Напряжения в стрингерах - s_стр = 11,3 даН/мм²;

Средние напряжения в обшивке - s_ср = js_стр =0,21×11,3 = 2,38 дан/мм².

ВОПРОСЫ

1. Дайте определение термина " Панель ".

2. Какие нагрузки действуют на панель?

3. Опишите работу панели при сжатии после потери устойчивости плас­тинки.

4. Дайте определение термина " приведенная ширина обшивки ".

5. Дайте определение термина " редукционный коэффициент обшивки ".

6. Как производится расчет приведенной шириы обшивки и редукционного коэффициента?

7. Опишите порядок расчета напряжений в элементах сжатой панели?

---

Дата добавления: 2015-07-20