Читайте также:
|
К несиллогистическим дедуктивным рассуждениям, которые изучались в традиционной логике и до сих пор часто используются на практике, относятся некоторые особые формы выводов. Большей частью они представляют собой комбинацию таких посылок, в которых категорические суждения объединяются с условными или с разделительными. Логически необходимый характер заключения в таких рассуждениях обеспечивается тем, что другие возможности вывода исключаются благодаря категорическому суждению.
Обратимся сначала к условно-категорическим умозаключениям, в которых одна посылка является условным суждением, а другая – простым категорическим суждением. Очевидно, что посылки такого рассуждения должны быть логически связанными друг с другом. Эта связь выражается в том, что термины, которые встречаются в категорическом суждении, должны также фигурировать либо в основании, либо в следствии условного суждения.
Условно-категорическое умозаключение имеет два правильных модуса. Первый из них называют утверждающим модусом (modus ponens).
Рассмотрим такой пример.
Если ток пропустить через проводник, то он нагревается.
Ток пропущен через проводник.__________________
Следовательно, проводник нагревается.
Здесь вторая посылка, являющаяся категорическим суждением, подтверждает или обосновывает истинность основания условного суждения, а заключение утверждает истинность следствия. Условное суждение обычно начинается со слов "если", "поскольку", "так как", "потому что", которые предваряют его основание. Следствие же начинается словами "то", "поскольку" и т.п. С утверждающим модусом мы уже встречались при изучении суждений, но там речь шла о выводах из суждений, не расчлененных на субъект и предикат.
Утверждающий модус обычно используется для доказательства, когда удается обосновать истинность основания условного суждения, а тем самым доказать и истинность следствия.
Отрицающий модус (modus tollens) строится по аналогичной схеме, но в нем категорическое суждение во второй посылке отрицает следствие в условном суждении первой посылки. Рассмотрим пример:
Если ток пропустить через проводник, то он нагреется.
Проводник не нагрелся.______________________
Следовательно, ток не был пропущен.
Этот модус служит для опровержения основания условного суждения, когда удается установить ложность его следствия.
Схематически утверждающий модус может быть представлен в следующем виде:
Если А, то В
А
Следовательно, В.
Отрицающий модус представляется в такой форме:
Если А, то В
_ ____не -В ________
Следовательно, не- А.
Наряду с условной связью в математике и других точных науках широко используется эквивалентная связь между суждениями. Так, в теореме:
"Если в треугольнике углы равны, то и стороны его равны" умозаключение строится не по правилу утверждающего модуса, поскольку в данном случае используется дополнительная информация об эквивалентной связи между основанием и следствием.
Очень часто рассмотренные выше модусы употребляются не в развернутой, а в сокращенной форме, например: "Раз ток проходит через проводник, то он нагревается", поскольку при этом предполагается, что "ток действительно проходит через проводник".
Категорические суждения могут образовать посылки не только с условными, но и разделительными суждениями. Разделительно-категорическими умозаключениями называются такие, в которых одна из посылок – разделительное суждение, а другая – категорическое суждение. Разделительно-категорические умозаключения имеют два модуса.
Первый из них называется утверждающе-отрицающим модусом (modus ponendo tollens). В нем одна из посылок – разделительное суждение, другая – утверждает истинность одного из членов разделительного суждения.
Тела бывают твердые, либо жидкие, либо газообразные.
Данное тело газообразное.______________________
Данное тело не твердое и не жидкое.
Схематическим этот модус может быть представлен так:
А либо В, либо С
А есть В _______
А не есть С.
Второй модус называется отрицающе - утверждающим (modus tollendo ponens), так как в нем категорическое суждение отрицает один из членов разделительного суждения, и поэтому заключение утверждает истинность другого члена разделительного суждения:
Тела бывают простые либо сложные.
Данное тело не простое.___________
Данное тело сложное.
Схематически:
А либо В, либо С
А не есть В _____
А есть С.
Обратите внимание, что во всех разделительных суждениях связка "либо" ("или") употребляется в исключающем смысле, т.е. утверждение одного из членов суждения исключает все другие члены. Поэтому, чтобы не допустить ошибки в разделительном суждении, необходимо перечислить все его взаимоисключающие члены. Например, из суждений (посылок) "Треугольники бывают остроугольные или тупоугольные" и "Данный треугольник тупоугольный" нельзя вывести правильного заключения, что "этот треугольник остроугольный", поскольку мы не указали в посылке существования прямоугольных треугольников.
Кроме условно-категорических и разделительно-категорических умозаключений существуют также чисто условные умозаключения, в которых обе посылки являются условными суждениями. Однако в сравнении с рассмотренными выше умозаключениями их модусы используются значительно реже, и мы их не будем специально касаться.
Дата добавления: 2015-07-25; просмотров: 83 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Современный подход к силлогистике | | | Логический анализ рассуждений в естественном языке |