Расчет индуктора канальной индукционной печи

Канальные индукционные печи используются в литейном производстве в качестве миксеров, раздаточных и плавильных печей.

Принцип действия канальной печи (рис. 1.3) состоит в том, что переменный магнитный поток Ф пронизывает замкнутый контур (канал), образованный жидким металлом, и возбуждает в этом контуре напряжение U₂ и I₂ . Расплав в канале и прилегающем участке ванны образует замкнутое проводящее кольцо.

Внутри этого кольца помещен индуктор, навитый на стержень замкнутого магнитопровода.

Индуктор представляет собой выполненную из медного провода катушку. Для предохранения элементов индуктора от перегрева предусматривают принудительное охлаждение.

Рис. 1.3 – Принцип действия канальной индукционной печи

1- ванна печи; 2- канал; 3- магнитопровод; 4- первичная катушка

Для расчета параметров печи задаются следующими исходными данными: назначение, режим работы, производительность, температура перегрева, марка сплава, напряжение и частота питающего тока.

Полезная тепловая мощность, передаваемая жидкому металлу, определяется по формуле:

Р_пол. = W_теор. · Δt · П, (1.22)

где Р_пол - полезная тепловая мощность, кВт;

W_теор - теоретический удельный расход электроэнергии

для перегрева металла на 1⁰С, кВт·ч/т (для чугу-

на W_теор = 0,23 кВт·ч/т);

Δt – температура перегрева металла в печи, ⁰С;

П – производительность печи, т/ч

Активная мощность печи:

, (1.23)

где Р – активная мощность индуктора, кВт;

η_терм. – термический КПД печи, равный 0,7 – 0,85

Активная мощность индуктора:

, (1.24)

где N – число индукторов на печи

Площадь поперечного сечения стержня магнитопровода:

, (1.25)

где F_мг – площадь поперечного сечения стержня магнито-

провода, см²;

ψ – коэффициент, учитывающий отношение массы

стали магнитопровода к массе меди катушки ин-

дуктора; при воздушном охлаждении катушки

ψ = 5-25, при водяном - ψ = 0,9-1,3;

В – магнитная индукция в стержне магнитопровода,

Тл;

j₁ – допустимая плотность электрического тока в ка-

тушке; при воздушном охлаждении катушки

j₁ ≤ 4 А/мм²; при водяном - j₁ ≤ 20 А/мм²;

f - частота тока, f = 50 Гц;

cosφ – коэффициент мощности индуктора (для чугуна

0,5-0,8; для алюминия 0,35-0,5)

Диаметр стержня магнитопровода:

, (1.26)

где d_мг – диаметр стержня магнитопровода, мм;

k_d – коэффициент заполнения окружности стержнем,

k_d = 0,78-0,88

Наружный диаметр катушки:

d_кат. = d_мг + 2 · (S₃ +S_кат.), (1.27)

где d_кат. – наружный диаметр катушки, мм;

S₃ - толщина зазора между стержнем магнитопрово-

да и катушкой, S₃ = 10-20 мм;

S_кат – толщина катушки, S_кат = 20-50 мм

Внутренний диаметр канала:

d_к.в. = d_кат. + 2 · (S₁+ S_2.), (1.28)

где S₁ – толщина футеровки между каналом и катушкой,

S₁ = 65-150 мм;

S₂ – толщина зазора между катушкой и футеровкой,

S₂ = 10-30 мм

Ширина канала b_к принимается равной: для чугуна 60 - 120 мм, для алюминия до 150 мм.

Длина канала l_к : построив по полученным данным эскиз индуктора, находим длину канала (по средней линии), представляющего собой часть замкнутого контура, находящегося в индукторе.

Площадь поперечного сечения канала:

, (1.29)

где F_к – площадь поперечного сечения канала, м²;

j₂ – плотность тока в канале, А/м²; для меди j₂ ≤ 13·10⁶,

для латуни j₂ ≤ 9·10⁶, для чугуна j₂ ≤ 6·10⁶;

ρ_м - удельное электросопротивление металла, Ом·м

Форма поперечного сечения канала. В поперечном сечении канал может иметь форму окружности, эллипса, овала или другой фигуры, не имеющей углов. Размеры поперечного сечения канала определяются с учетом уже найденных площади поперечного сечения и ширины канала.

Активное сопротивление канала:

, (1.30)

где R – активное сопротивление канала, Ом

Индуктивность канала:

L = L_внеш. + L_в, (1.31)

где L_внеш. и L_в - внешняя и внутренняя индуктивность кана-

ла, Гн;

L_внеш. = 2·10^-7· l_р · l_к. · ln (R₁ / R₂)

L_в = 10^-7· l_к / 2

R₁ – расстояние от оси канала до катушки плюс глуби-

на проникновения тока в катушку, м;

R₂ – расстояние от оси канала до поверхности канала,

м, т.е. R₂ = b_к /2;

l_р – коэффициент, учитывающий рассеяние энергии

индуктором в зависимости от индукции в стержне.

При В до 1 Тл l_р = 1; при В =1,5 Тл l_р = 1,2; при

В = 1,85 Тл l_р = 1,55

Индуктивное сопротивление канала:

Х_L = 2 · π · f · L, (1.32)

где Х_L - индуктивное сопротивление канала, Ом

Полное сопротивление канала:

(1.33)

Коэффициент мощности канала:

(1.34)

Активное напряжение в канале:

, (1.35)

где U_КА - активное напряжение в канале, В

Полное напряжение в канале:

(1.36)

Полная мощность индуктора:

(1.37)

Реактивная (индуктивная) мощность, выделяющаяся в индукторе:

(1.38)

Полная мощность печи:

S = N · S_инд., (1.39)

где S - полная мощность печи, кВА

Реактивная (индуктивная) мощность печи:

Q = N · Q_инд. (1.40)

Число витков катушки индуктора:

n = U₁ / U_к, (1.41)

где U₁ – напряжение, подаваемое на катушку и зависящее

от выбранного тока трансформатора, В

Сила тока в катушке:

, (1.42)

где I₁ - сила тока в катушке, А

Площадь поперечного сечения витка катушки:

F_вит. = I₁ / j₁, (1.43)

где F_вит - площадь поперечного сечения витка катушки,

мм²

Емкость конденсаторной батареи индуктора (для компенсации cos φ):

, (1.44)

где С - емкость конденсаторной батареи индуктора, мкФ

Исходные данные для расчета параметров канальной индукционной печи приведены в табл. 1.3, а эскиз канала индуктора печи – на рис.1.4

Таблица 1.3 – Исходные данные для расчета параметров индукционной канальной печи

Вар.	П, т/ч	Δt, ^0С	tм, ^0С	Вар.	П, т/ч	Δt, ^0С	tм, ^0С

Рис. 1.4 – Эскиз канала индуктора

Дата добавления: 2015-07-25