Трехфазное симметричное КЗ при питании от энергосистемы.

28. Расчёт токов КЗ. в электроустановках напряжением выше 1 кВ. Порядок расчета ТКЗ.

Для вычисления токов к.з. составляют расчётную схему, соответствующую нормальному режиму работы системы электро­снабжения при параллельном (для повышения надежности) включении всех источников питания. В этой схеме учитывают сопро­тивления питающих генераторов, трансформаторов, высоковольт­ных линий (воздушных и кабельных), реакторов. По расчетной схеме составляют схему замещения, в которой указывают сопротивления всех источников и потребителей и намечают вероятные точки для расчета токов к.з.

Для генераторов, трансформаторов, высоковольтных линий и коротких участков распределительной сети обычно учитывают только индуктивные сопротивления. При значительной протяжен­ности сети (кабельной и воздушной) учитывают также их актив­ные сопротивления, так как в удаленных от генераторов точках к.з. сказывается снижение ударного коэффициента. Целесообразно учи­тывать активное сопротивление, если r_∑>x_∑/3, где r_∑, x_∑ — суммар­ные активные и реактивные сопротивления распределительной сети от генератора до места к.з.

Для отдельных элементов схемы принимаются следующие зна­чения индуктивных сопротивлений:

а) для синхронных генераторов x_d^’’ выражается в относительных единицах; оно представляет собой сверхпереходное реактивное со­противление по продольной оси полюсов. Для турбогенераторов x_d^’’= 0,125; для гидрогенераторов с успокоительной обмоткой — 0,2; без успокоительной обмотки — 0,27;

б) для синхронных и асинхронных двигателей x_d^’’= 0,2;

в) для трансформаторов, если пренебречь их активным сопро­тивлением, напряжение к.з. u_к (%) (дается в каталогах) численно равно их индуктивному сопротивлению х (%);

г) для воздушных линий напряжением выше 1000 В значение х₀ = 0,4 Ом/км;

д) для кабельных линий напряжением 6—20 кВ величина х₀ = 0,08 Ом/км;

е) для реакторов сопротивление дается в процентах и перево­дится в относительные или именованные единицы

.Активное сопротивление линии r₀= 1000/ (γs), выражаемое в Ом/км, учитывают при их большом сопротивлении и в расчет определяют по выбранному сечению s или находят по справочным таблицам.

В схеме замещения все указанные сопротивления выражаются в именованных (Ом) или в относительных единицах (обозначаются «*» в индексе).

Расчет токов к.з. в относительных единицах. При этом методе все расчетные данные приводят к базисному напряжению и базис­ной мощности. За базисное напряжение принимают номинальные напряжения U_НОМ = 0,23; 0,4; 0,69; 3,15; 6,3; 10,5; 21; 37; 115; 230 кВ.

За базисную мощность S_б можно выбрать мощность, принимае­мую при расчетах за единицу, например мощность системы, сум­марные номинальные мощности генераторов станции или транс­форматоров подстанции или удобное для расчетов число, кратное десяти.

Реактивное и активное сопротивление в относительных едини­цах представляют собой отношение падения напряжения на данном сопротивлении при номинальном токе к номинальному напряжению:

(12.12)
(12.13)

Исходя из этого относительное базисное сопротивление опреде­ляется по следующим формулам (с индексами «б_*»):

1) если сопротивление для линий и кабелей задано в омах на
фазу, то из (12.12) и (12.13)

(12.14)

(12.15)

где единица величин х и r — Ом; S_HOM — MBA; U_НОM — кВ;

2) если сопротивление для генераторов и двигателей задано в
относительных единицах, то

(12.16)

Для трансформаторов (при S_Н≥630 кВА) относительное со­противление x_* соответствует напряжению к.з. в относительных единицах, т.е. U_к*=0,01U_к (%). Поэтому для таких трансформа­торов

(12.17)

При мощности трансформаторов S_HOM<630 кВА, для которых обычно учитывается относительное активное сопротивление г_*,

; (12.18)

где ∆Р_М — потери в металле трансформатора (по каталожным данным), кВт.

Относительное активное сопротивление трансформатора

(12.19)

3) если известно сопротивление реакторов х_р (%), то

((12.20)

Мощность к.з. S_t (для времени t определяется током для ука­занного периода времени:

(12.21)

Расчет токов к.з. в именованных единицах. При расчете то­ков к.з. в именованных единицах (Ом, мОм) можно применить закон Ома для схемы замещения, но при этом следует учитывать наличие в схеме электроснабжения: а) нескольких ступеней транс­формации от генератора до точки к.з.; б) нескольких источников питания (например, энергосистема и ТЭЦ).

Для составления схемы замещения выбирают базисную ступень трансформации и все электрические величины остальных ступеней приводятся к напряжению основной ступени. Приведение произво­дится (знак «°» над буквой) на основании соотношений

; ;

где k_i — коэффициенты трансформации. Аналогично определя­ются и .

При перемножении коэффициентов трансформации напряжения всех промежуточных ступеней сокращаются и остается лишь отно­шение основной (базисной) ступени к ступени с напряжением U_СР.НОМ, для которой производится расчет токов к.з., например

; ; (12.22)

При этом средние номинальные напряжения принимаются по шкале 0,4; 3,15; 6,3; 10,5; 21; 37; 115; 230 кВ.

В схеме замещения намагничивающими токами трансформато­ров пренебрегают и цепи изображаются электрическими связан­ными. После приведения ЭДС и сопротивлений к базисной ступени напряжения схема замещения упрощается (свертывается) относи­тельно точки к.з. Это значит, что точки приложения ЭДС объеди­няют, а их величины заменяют эквивалентной ЭДС (Е_ЭКВ). Затем определяют суммарное (результирующее) сопротивление z_∑ или х_∑ и ток в точке к.з.

Для получения действительного токораспределения по отдель­ным ветвям необходимо схему развернуть в обратном направле­нии, найти токи для основной базисной ступени трансформации, а затем пересчитать их для других ступеней в соответствии с вы­ражением

(12.23)

Если ЭДС источников не равны, то эквивалентная ЭДС для двух ветвей схемы

(12.24)

где у₁=1/x₁ и у₂=1/x₂. Если ЭДС источников равны, то Е_ЭКВ=Е₁=Е₂

Схема замещения, составленная для расчета токов к.з. (рис.12.3), представляет собой обычно схему соединения звездой, преобра­зованную в схему соединения треугольником. В такой схеме токи от каждого источника можно вычис­лить с помощью коэффициентов рас­пределения. Коэффициенты распреде­ления с₁ и с₂ показывают, какая доля (часть) тока к.з., принятого за единицу, создается источником пита­ния данной ветви. Например, для слу­чая двух ветвей с₁+с₂=1, тогда

(12.25)

где х = х₁х₂(х₁+ х₂) — суммарное сопротивление схемы до точки объе­динения лучей, или

; (12.26)

Сопротивления, связывающие источники питания с точкой к. з. К, определяют из выражений

; (12.27)

где x_∑ = x_lx₂/(x_l+x₂) + х₃.

Подставляя в (12.27) значения x_∑, с₁, и с₂, получим

(12.28)

Рис.12.3. Схема к расчету тока короткого замыкания с помощью коэффициента распределения

Сравнивая (12.28) с формулами преобразования схемы звезды в треугольник, устанавливаем, что сопротивления х_ЭКВ1 , х_ЭКВ2 — это стороны эквивалентного треугольника сопротивлений.

Если расчет производится в именованных единицах, а сопро­тивления схемы заданы в относительных номинальных единицах (генераторы, реакторы, трансформаторы), то производят пересчет сопротивлений с заменой базисных величин на номинальные:

(12.29)

(12.30)

Если токи трехфазного к.з. I⁽³⁾ определяются без учета актив­ного сопротивления, то

(12.31)

где х_∑ — результирующее индуктивное сопротивление цепи к.з., состоящее из сопротивления системы х_С и внешнего сопротивле­ния х_ВН.

Максимально возможное значение трехфазного тока к.з. при повреждении за любым элементом расчетной схемы (линией, транс­форматором, реактором и др.) определяется при х_С =0:

(12.32)

Сопротивление системы х_С неограниченной мощности определя­ется при х_ВН = 0. Тогда по (12.31) при заданном токе I⁽³⁾ или мощ­ности

(12.32)

или

(12.33)

где S_ОТКЛ — мощность отключения установленного аппарата. Мощ­ность к.з. при напряжении U_СР.НОМ

(12.34)

Дата добавления: 2015-07-16